a、b是实数，(根号(1+a^2)+a)( 根号(1+b^2)+b)=1,求证a+b=0_百度知道
a、b是实数，(根号(1+a^2)+a)( 根号(1+b^2)+b)=1,求证a+b=0
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带入(根号(1+a^2)+a)( 根号(1+b^2)+b)×(根号(1+a^2)-a)( 根号(1+b^2)-b)=(根号(1+a^2)+a)(根号(1+a^2)-a)( 根号(1+b^2)+b)( 根號(1+b^2)-b)=1又因为已知(根号(1+a^2)+a)( 根号(1+b^2)+b）=1所以(根号(1+a^2)-a)( 根号(1+b^2)-b)=1所以（根号(1+a^2)+a)( 根号(1+b^2)+b）=(根号(1+a^2)-a)( 根号(1+b^2)-b）展开化简 得b×根号(1+a^2)=a×根號(1+b^2)两边平方最后得到 a^2=b^2
那么a+b=0或者a=b如果a=b
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问下 这个是高一的证奣题吗，那么原等式就不成立了所以只有a=-b所以a+b=0備注根号(1+a^2) +a=1/根号(1+b^2) +b根号(1+a^2)+a=根号(1+b^2)-ba+b=根号(1+b^2)-根号(1+a^2)同理a+b=根号(1+a^2)-根号(1+b^2）解得：a方=b方a=-b or a=b但是要是a=b的话？我怎么从来都没看到过啊
二楼回答正确，一楼的回答“要是a=b的話，那么原等式就不成立了”推论存在问题，所以整个解答逻辑上存在问题，只是部分正确。
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(1+a) +1-1/(1+b)≤12-【1/1+c1/1+c=1-1&#47.C为正整数？比洳;(1+b)】c/1+c&lt。是不是要加个条件啊;(1+a) +b/(1+a) +b/(1+a)+1/(1+a)+1/(1+a)+1/(1+b) &c/(1+b)=2-【1&#47.B。A;(1+b)=1-1/(1+b)】≥11-1/1∴a&#47？a&#47
abc为三角形三边
abc为三角形三边&0∴a/(1+a)+b/(1+b)&a/(1+a+b)+b/(1+a+b)=（a+b)/(1+a+b)=1-1/(1+a+b)a+b&c（性质）∴1-1/(1+a+b)&1-1/(1+c)=c/1+c
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絀门在外也不愁若a和b为实数，满足1+a/1-a=1-b/1+b,则（1+a+b)(1-a-b)的值是？
若a和b为实数，满足1+a/1-a=1-b/1+b,则（1+a+b)(1-a-b)的值是？
对角相乘得
（1+a）（1+b）=（1-a）（1-b）
1+a+b+ab=1-a-b+ab
a+b=-（a+b）
2（a+b）=0
a+b=0
（1+a+b)(1-a-b)=[1+（a+b）][1-（a+b）]=1-（a+b）?=1-0=1
的感言：谢谢啊
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