定义在R上的函数y=fx f0不等于0 当x＞0时，fx＞1，且对任意的a，b属于R，都有f（a+b_百度知道
定义在R上的函数y=fx f0不等于0 当x＞0时，fx＞1，且对任意的a，b属于R，都有f（a+b
定义在R上的函数y=fx； f0不等于0； 当x＞0时，fx＞1，且对任意的a，b属于R，都有f（a+b）嚷几扮咎指侥棒鞋北猫=f a+f b。证明：fx是R上增函数。
若f（x）× f（2x-x^2）＞1，求x的取值范围
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设x1&x2，f（x1）-f（x2）根据 f（a+b）=f（a）+f（b）转化为 f侥占归眯吆氯滚瞻撼痊（a-b）+f（b）=f（a），可得f（x1）-f（x2）=f（x1-x2），x1-x2&0，所以fx是R上增函数。第二题只要证明f（2x-x^2）&1就行，也就是2x-x^2&0就行配平方
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已知向量a=（sinx，-1），b=（√3cosx,-1/2），函数f（x）=(a+b)*a-2。（1）求函数f（x）的最小正周期T。
其中A为锐角,C的对边,b和三角形ABC的面积S。,（2）已知a,b,求A,且f（A）=1,B,c=4,a=2根号3,c分别为三角形ABC内角A,
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π2f(A)=sin(2A-π&#47,6=π&#47,3据余弦定理,2=sin(2x-π&#47,A=π&#47,3)=2sqrt(3),2所以,b^2-4b+4=0所以,2A-π&#47,所以,6&lt,12=b^2+16-4b,5π&#47,(a+b) dot a=(sinx+sqrt(3)cosx,6&lt,因A是锐角,2A-π&#47,2)*b*c*sin(A)=4sin(π&#47,2-cos2x&#47,故,6)=1,2=(1-cos2x)&#47,3),6),f(x)=(a+b) dot a-2=sqrt(3)sin2x&#47,6,2+sqrt(3)sin2x&#47,2),2=sinx^2+sqrt(3)sinxcosx+3&#47,-1)=sinx(sinx+sqrt(3)cosx)+3&#47,2) dot (sinx,b=2。S△ABC=(1&#47,-3&#47,即,1由题意,即,所以f(x)的最小正周期,-π&#47,-3&#47,a+b=(sinx+sqrt(3)cosx,即,a^2=b^2+c^2-2bccos(π&#47,2,2+3&#47,
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x∈(0,+∞)fx=lgx则比较(fx1+fx2)/2与f((fx1+fx2)/2)
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x1,x2∈(0,π/2)不妨设x1&x2,则有：0&x1&(x1+x2)/2&x2&π/2f(x)=tanx在(0.π/2)上单调递增f(x1)&f[(x1+x2)/2]&f(x2)1/2[f(x1)+f(x2)]=1/2[tanx1+tanx2)=1/2[tan2(1/2x1)+tan2(1/2x2)]=(tan1/2x1)/[1-(tan1/2x1)^2]+(tan1/2x2)/[1-(tan1/2x2)^2]f[(x1+x2)/2]=tan[(x1+x2)/2]=tan(1/2x1+1/2x2)=(tan1/2x1+tan1/2x2)/(1-tan1/2x1·tan1/2x2)令a=tan1/2x1,b=tan1/2x2∵0&x1&x2&π/2∴0&1/2x1&1/2x2&π/4∴0&a=tan1/2x1&b=tan1/2x2&1则1/2[f(x1)+f(x2)]=a/(1-a^2)+b/(1-b^2)f[(x1+x2)/2]=(a+b)/(1-ab)那么：1/2[f(x1)+f(x2)]-f[(x1+x2)/2]=a/(1-a^2)+b/(1-b^2)-(a+b)/(1-ab)=[a(1-b^2)(1-ab)+b(1-a^2)(1-ab)-(a+b)(1-a^2)(1-b^2)]/[(1-a^2)(1-b^2)(1-ab)]分子：a(1-b^2)(1-ab)+b(1-a^2)(1-ab)-(a+b)(1-a^2)(1-b^2)=a(1-b^2)(1-ab)+b(1-a^2)(1-ab)-a(1-a^2)(1-b^2)-b(1-a^2)(1-b^2)=a(1-b^2)[(1-ab)-(1-a^2)]+b(1-a^2)[(1-ab)-(1-b^2)]=a(1-b^2)(a^2-ab)+b(1-a^2)(b^2-ab)=a^2(1-b^2)(a-b)+b^2(1-a^2)(b-a)=(a-b)[a^2(1-b^2)-b^2(1-a^2)]=(a-b)(a^2-a^2b^2-b^2+a^2b^2)=(a-b)(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)^2所以：1/2[f(x1)+f(x2)]-f[(x1+x2)/2]=[(a+b)(a-b)^2]/[(1-a^2)(1-b^2)(1-ab)]∵0&a&b&1∴a-b≠0,a^2&1,b^2&1,ab&1∴a+b&0,(a-b)^2&0,1-a^2&0,1-b^2&0,1-ab&0所以：1/2[f(x1)+f(x2)]-f[(x1+x2)/2]=[(a+b)(a-b)^2]/[(1-a^2)(1-b^2)(1-ab)]&0即：1/2[f(x1)+f(x2)]&f[(x1+x2)/2]
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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