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电工电子技术及应用（第2版）
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本书是中等职业教育国家规划教材。可供机电技术应用专业和机类专业(多学时)使用，也可作为岗位培训教材。
上篇主要内容：电路的基础知识，正弦交流电路，三相交流电路，磁路与变压器，电动机。
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本书第1版是2002年出版的中等职业教育国家规划教材。共印刷12版次，使用6年来，得到了广大师生的好评。..
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All rights reserved电路分析方法—基尔霍夫定律
一、基尔霍夫第一定律
汇于节点的各支路电流的代数和等于零，用公式表示为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
又被称作基尔霍夫电流定律（KCL）。
基尔霍夫第一定律的理论基础是稳恒电流下的电荷守恒定律。应用时，若规定流出节点的电流为正，则流向节点的电流为负。由此列出的方程叫做节点电流方程。
假设A节点连接着4条支路，那么我们就可以把这四条支路的电流设出来，I1,I2,I3,I4。设流入为正，流出为负，那么总有：I1+I2+I3+I4=0。
对于一个有n个节点的电路，可以列出n-1个独立的方程，组成基尔霍夫第一方程组。
二、基尔霍夫第二定律
沿任意回路环绕一周回到出发点，电动势的代数和等于回路各支路电阻（包括电源的内阻在内）和支路电流的乘积（即电压的代数和）。用公式表示为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
又被称作基尔霍夫电压定律(KVL)。
基尔霍夫第二定律的理论基础是稳恒电场条件下的电压环路定理，即：沿回路环绕一周回到出发点，电位降为零。电流及电动势的符号规则是：人已选定一绕行方向，电流方向与绕行方向相同时电动势符号为正，反之为负。由此列出的方程叫做回路电压方程。
例如在一个简单的回路ABCD上有一个电源E，内阻为r，分别有R1,R2,R3三个电阻。选择绕行方向为顺时针，在这个简单的电路中只有一个回路，所以电流都是I。
&&&&&&&&&&&&&&&
那么有： rI+R1I+R2I+R3I=E
其实在更为一般的电路中一个回路的各个边上的电流并不一定相等，但是仍然可以将各个边上的电流设出来（如果未知的话，可以计算出来的就不要设了，表示一下就可以。），用同样的方法进行计算。
三、基尔霍夫电路定律的应用
当电路中各电动势及电阻给定时，可任意标定电流方向，根据基尔霍夫方程组即可唯一的解出支路的电流值。基尔霍夫定律是电路计算的理论基础，根据基尔霍夫定律可以导出其他一些有用的定理：例如网孔电流定理，回路电流定理，节点电压定理等等，这些定理给电路计算带来了很大的方便，是电路分析和计算的有效工具。
基尔霍夫定律在稳恒条件下是严格成立的，在准稳恒条件下，即整个电路的尺度远远小于电路工作频率下的电磁波长时，基尔霍夫定律也符合得很好。在交流电中，基尔霍夫定律和向量法、拉普拉斯变换（Laplace
Transform）的结合使用，可以让交流电路如同稳恒电路一样大大简化。
（转自：）
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文本预览：
10-5 基尔霍夫定律
用欧姆定律只能处理一些简单电路的问题。而许多实际问题， 其电阻的联接既不是并联，又不是串联，不能用欧姆定律进 行计算。为了进行这类电路的运算，人们总结出了一些有效 的方法，如等效发电机原理、叠加原理、三角形与星形变换 原理等。本节我们介绍基尔霍夫定律，它包括两条定律。 基尔霍夫Gustav Robert Kirchhoff，） 德国物理学家。他对物理学的贡献颇多。 1845年提出电路的基尔霍夫定律，1859年 与本生创立了光谱分析法；同年，在太阳 吸收光谱线的研究中，他得出了热辐射的 基尔霍夫定律，于1862年提出了绝对黑体 的概念，这两者乃是开辟20世纪物理学新 纪元的关键之一。
一、基尔霍夫第一定律——节点电流定律 一、基尔霍夫第一定律——节点电流定律
1、几个概念
支路：把任意一条电源和电阻
串联的电路叫做支路 回路： 把 n条支路构成的通路 叫做回路 节点：三条或更多条支路的汇集 点叫做节点。 2、基尔霍夫第一定律：
内容：通过节点电流的代数和为零。 因为 所以
?? ? Ii ? 0
? ? j ? dS ? 0
基尔霍夫 第一方程组
3、说明： o规定由节点流出的电流为正， 流入节点的电流为负； o如果电路中有m个节点，则可得 m个方程，其中只有m-1个方程 是独立的；
o如果电路中电流的方向难以确定，可以任意假定电流 I的正方向，当计算结果I>0时，表示电流的方向与假定 的方向一致，当I<0时，表示电流的方向与假定的方向 相反。
二、基尔霍夫第二定律——回路电压方程 二、基尔霍夫第二定律——回路电压方程
内容：任一回路电压降的代数和为零。
? IR ? ? ? ? 0
o在使用基尔霍夫第二定律时要先选定 回路的绕行方向，在回路的绕行方向 上，电势降为正值，电势升为负值；
基尔霍夫 第二方程组
o如果电路有n个回路，其中只有n-1 个回路方程是独立的；新选定的回路 中，应该至少有一段电路是在以选过 三条支路 两个节点 的回路中所未曾出现的，这样作得到 的方程将是独立的。 o计算结果电流为正值，说明实际电流方向与图中所设相同； 若电流为负值，表明实际电流方向与图中所设相反。
三、基尔霍夫定律的应用 三、基尔霍夫定律的应用
应用中需要注意的问题： 1.独立方程数要和所求未知数相等； 2.每个支路的方向可以任意确定。
例1：如图所示，蓄电池的电动势分
别为?1=2.15V和?2=1.9V ，内阻分别 为Ri1=0.1? 和Ri2=0.2? ，负载电阻
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