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六、已知矩阵 求可逆矩阵P和对角矩阵∧,使A与对角矩阵∧相似,即有P-1AP=∧..
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|A-λE| = (1-λ)^2(6-λ).A的特征值为 1,1,6(A-E)X=0 的基础解系为:a1=(0,1,0)',a2=(1,0,-1)'(A-6E)X=0 的基础解系为:a3=(1,3,4)'令P = (a1,a2,a3) =0 1 11 0 30 -1 4则 P^-1AP = diag(1,1,6).
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,得到方程（nE-A）X=0,在利用解其次线性方程组的方法求X三个特征向量（列向量）写在一起就是P建议复习知识点：相似对角化,特征向量与特征值,齐次线性方程组求解
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-1 -2 2A= 0
0 1 先解方程(-I-A)X=0,及(I-A)X=0得三个特征向量u,v,w.P=(u v w).I是单位矩阵.
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