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如图，ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP＝3，那么PP′（　　）A．6B．4C．D．3
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图，Rt△ABC中，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，如果AP＝3，则PP′＝________.
【思路分析】
据旋转前后的图形全等，即可得出△APP'等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质，进行计算即可．
【解析过程】
解：∵△ACP′是由△ABP绕点A逆时针旋转后得到的，∴△ACP′≌△ABP.∴AP=AP′，∠BAP=∠CAP′．∵∠BAC=90°，∴∠PAP′=90°.∴△APP'是等腰直角三角形．又∵AP=3，∴PP′．故选C．
此题考查了勾股定理及旋转的性质，解答本题的关键是掌握旋转前后对应边相等、对应角相等并掌握等腰三角形的性质．
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京ICP备号 京公网安备考点：旋转的性质
专题：计算题
分析：AC与BA′相交于D，如图，根据旋转的性质得∠ABA′=45°，BA′BA=4，△ABC≌△A′BC′，则S△ABC=S△A′BC′，再利用面积的和差可得S阴影部分=S△ABA′，接着证明△ADB为等腰直角三角形，得到∠ADB=90°，AD=22AB=22，然后利用三角形面积公式计算S△ABA，从而得到S阴影部分．
解答：解：AC与BA′相交于D，如图，∵△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，∴∠ABA′=45°，BA′BA=4，△ABC≌△A′BC′，∴S△ABC=S△A′BC′，∵S四边形AA′C′B=S△ABC+S阴影部分=S△A′BC′+S△ABA′，∴S阴影部分=S△ABA′，∵∠BAC=45°，∴△ADB为等腰直角三角形，∴∠ADB=90°，AD=22AB=22，∴S△ABA′=12AD•BA′=12×22×4=42（cm2），∴S阴影部分=42cm2．故答案为：42cm2．
点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰直角三角形的性质．运用面积的和差解决不规则图形的面积是解决此题的关键．
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科目：初中数学
某文具厂计划加工一种学生画图工具1000套，在加工了400套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂采用新技术前每天加工多少套这种学生画图工具．
科目：初中数学
如图，一张正方形纸板的边长为10cm，将它割去一个正方形，留下四个全等的直角三角形（图中阴影部分）．设AE=BF=CG=DH=x（cm），阴影部分的面积为y（cm2）（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；（2）当x取何值时，阴影部分的面积达到最大，最大值为多少？（3）当留下的四个直角三角形恰好能拼成一个正方形时（无缝无重叠），求此时x的值．
科目：初中数学
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科目：初中数学
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科目：初中数学
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科目：初中数学
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科目：初中数学
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科目：初中数学
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＞＞＞如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若A..
如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
如图，设B′C′与AB交点为D，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，∵△AB′C′是△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到，∴∠CAC′=15°，AC′=AC=1，∴∠C′AD=∠BAC-∠CAC′=45°-15°=30°，∵AD=2C′D，∴AD2=AC′2+C′D2，即（2C′D）2=12+C′D2，解得C′D=33，故阴影部分的面积=12×1×33=36．故答案为：36．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若A..”主要考查你对&&图形旋转&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。图形旋转性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转对称中心把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做 旋转对称图形，这个定点叫做 旋转对称中心，旋转的角度叫做 旋转角。（旋转角大于0°小于360°）
发现相似题
与“如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若A..”考查相似的试题有：
30126591799689236736183298162360819如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为3cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于___▲____cm2．
∵∠B′AD=∠B′AC′-∠DAC′=45°-15°=30°，∴B′D=AB′tan30°=3×
= ，S△AB′D=×3× =
根据汉语完成句子。1. When I just wanted to cross the road, they came by in their car and _____.2. This morning I _____ (穿衣) quickly and went to school without breakfast.3. Don"t forget _____ (锁) the door when you leave.4. This question _____ (引发) an animated discussion.5. Asking a woman"s age is an _____ (令人尴尬) thing for a man.
完成句子。1. 我弟弟总是九点钟睡觉。
My brother always _____
_____ at nine.2. 你能想到他的工作是什么吗?
Can you think _____
is?3. 早饭后，他练习弹吉它。
breakfast, he _____
the guitar.4. 他从28路公共汽车到宾馆工作。
_____, he takes the number 28 bus to the _____ .5. 请快点回信告诉我你周末做的事。
Please _____
_____ and _____ me _____ your weekend.
根据汉语完成句子。
1.妈妈，不要忘了喂金鱼。
Mom, don"t______
______ ______ Lhe goldfish.2. 请你买些饮料和快餐好吗？
______ you please buy______ ______ and______?3. 不要玩火。太危险！
Don"t ______ ______ fire.
It is ______ ______4. 我能邀请我的同学来参加晚会吗？
Could I ______ my classmates______the party?5. 你愿意带它去散步吗？
Could you please _______ ______ ______ ______ ______?6. 你整理一下床铺好吗？
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旗下成员公司如图，设B′C′与AB交点为D，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，∵△AB′C′是△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到，∴∠CAC′=15°，AC′=AC=1，∴∠C′AD=∠BAC-∠CAC′=45°-15°=30°，∵AD=2C′D，∴AD2=AC′2+C′D2，即（2C′D）2=12+C′D2，解得C′D=33，故阴影部分的面积=12×1×33=36．故答案为：36．}