高等数学1期末试卷(5套)_百度文库
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高等数学1期末试卷(5套)
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你可能喜欢高等数学等价无穷小的等价转化的公式,全一点……
当x→0时,　　sinx~x 　　tanx~x 　　arcsinx~x 　　arctanx~x 　　1-cosx~1/2x^2 　　a^x-1~xlna 　　e^x-1~x 　　ln(1+x)~x 　　(1+Bx)^a-1~aBx 　　[(1+x)^1/n]-1~1/nx 　　loga(1+x)~x/lna
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x--sinx--tanx--arcsinx--x--ln(1+x)--(e^x-1);(1-cosx)--x*x/2;[(1+x)^n-1]--nx
其实这些等价无穷小只是基本的，可以从泰勒公式推导sinx=x-(1/3!)x^3+..cosx=1-1/2x^2+(1/4!)x^4-....e^x=1+x+x^2+,,,,,,,
当x→0时sinx ~ x
arcsinx ~ x
arctanx ~ x 1-cosx ~ (1/2)*x^2
ln(1+x) ~ x
e^x-1 ~ xa^x-1 ~ xlna
(1+x)^a-1 ~ ax
(a≠0且为常数)
扫描下载二维码已知当x→0时，2)13-1与cosx-1是等价无穷小，则常数a=______．
∵（1+x）^a～ax∴2)13-1～13ax2&&&& & 2又∵两者是等价无穷小，∴故：
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从常见等价无穷小入手
本题考点：
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考点点评：
基础题，考生应重点记忆常见的等价无穷小，最好在自己证明过后才记忆
1.两边求导：[2y*x^(2y-1)]*2y'(x)-(e^2x)*2=cos(y)*y'(x)，解出y'(x) y'(x)=2e^(2x)/[4y*x^(2y-1)+cos(y)] 2.同时取
扫描下载二维码1-12.极限的计算---无穷小等价替换_百度文库
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1-12.极限的计算---无穷小等价替换
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