f（x）=√x√x√x的导数已知选项有-7／（8x∧1／8） （x＞0)7／（8x∧1／8） （x＞0)-1／（8x∧1／8） （x＞0)1／（x∧1／8） （x＞0)
f(x)=x^7/8f'(x)=7/8*x^(-1/8) 第二个
为您推荐：
扫描下载二维码函数(1+1/x)的x次幂,单调性证明过程?具体的,x>0
（1 1/x）的x次方=e的xln（1 1/x）次方先求 xln（1 1/x）的单调性对其求导 得：ln（1 1/x）-1/（1 x）因无法直接求出其单调性在对其二次求导 得：1/（1 x）²-1/x（1 x）=-1/x（x 1）²＜0 说明一阶导数单调递减的 当x趋于无穷时 一阶导数＞0所以以函数xln（1 1/x）为单调递增的 所以原函数也是单增的
当x趋于无穷时，一阶导数＞0，这是为什么呀？是不是因为①当x趋于无穷时，一阶导数=0；又根据②二阶导数0。综合①②得出结论的是么？谢谢哦~
一阶导数单调递减且大于0 说明xln（1 1/x）是单增的 且因为x趋于0时 xln（1 1/x）＞1则可得e的xln（1 1/x）是单增的 也就是原式子（1 1/x）的x次幂是单增的了 明白了吧
为您推荐：
其他类似问题
函数(1+1/x)的x次幂对其求导 得(1+1/x)^(x-1)*(1/x)'=-x^(-2)*(1+1/x)^(x-1)问题补充：x>0所以导数小于0函数单调递减不好意思，幂指函数求导，化成对数求导后结果为：Ln[(1+x)/x]-[1/(x+1)]，再判断这个结果的正负。你的求导结果想去甚远，而且你还直接再加上x>0就轻易判断所求函数的导数<0了，再说了...
一阶导数大于0，说明原函数递增，越来越趋于0，说明增加得越来越慢，x无穷大时，增量几乎快要为零了，有点类似于物理里面加速度减小的加速运动
扫描下载二维码证明:当x->0时,n√(1+x) - 1 x/n等号右边是怎么得到的?
用公式：a^n-1=(a-1)*[1+a+a&#178;+a&#179;+...+a^(n-1)]分子分母同时乘以[1+a+a&#178;+a&#179;+...+a^(n-1)],这里a=（1+x）^(1/n)求极限的基本思路是,要想办法把导致分母为0的变量约掉,一般要用大量的因式分解,并要记住常用的极限公式.这道题就是通过配方,把导致分母为0的x约掉.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码（2003o十堰）先阅读下面的材料，再解答下面的各题．
在平面直角坐标系中，有AB两点，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点间的距离用|AB|表示，则有|AB|=√（x1-x2）2+（y1-y2）?2&，下面我们来证明这个公式：证明：如图1，过A点作X轴的垂线，垂足为C，则C点的横坐标为x1，过B点作X轴的垂线，垂足为D，则D点的横坐标为x2，过A点作BD的垂线，垂足为E，则E点的横坐标为x2，纵坐标为y1．∴|AE|=|CD|=|x1-x2|
|BE|=|BD|-|DE|=|y2-y1|=||y1-y2|
在Rt△AEB中，由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2
∴|AB|=√（x1-x2）2+（y1-y2）?2&（因为|AB|表示线段长，为非负数）
注：当A、B在其它象限时，同理可证上述公式成立．
（1）在平面直角坐标系中有P（4，6）、Q（2，-3）两点，求|PQ|．
（2）如图2，直线L1与L2相交于点C（4，6），L1、L2与x轴分别交于B、A两点，其坐标B（8，0）、A（1，0），直线L3平行于x轴，与L1、L2分别交于E、D两点，且|DE|=，求线段|DA|的长．
（1）利用|PQ|=2+(-3-6)2
即可求解；
（2）利用所给公式求出AC、AB的长度，结合相似三角形的性质对应边的比相等，即可求出CD的长，最后求出答案．
解：（1）|PQ|=√（4-2）2+（3-6?）2&=√85?&；
（2）因为AC=√（4-1?）2+62&=3√5?&，AB=8-1=7，直线L3平行于x轴，与L1、L2分别交于E、D两点，且|DE|=，
所以△CDE∽△CAB．
所以CD=√5?&
，AD=√5?&函数Y=x+b/x(b>0).1.求单调区间,并证明其在单调区间上的单调性当b=8,求值域
x1,x2∈[√b,+∞) x1>x2f(x1)-f(x2)=(x1+b/x1)-(x2+b/x2)=(x1-x2)+(x2-x1)b/(x1x2)=(x1-x2)(1-b/(x1x2))[x1>x2 x1-x2>0x1x2>(√b)^2=b b/(x1x2)0]>0所以f(x)在[√b,+∞)上单调递增x1,x2∈(0,√b] x1>x2f(x1)-f(x2)=(x1+b/x1)-(x2+b/x2)=(x1-x2)+(x2-x1)b/(x1x2)=(x1-x2)(1-b/(x1x2))[x1>x2 x1-x2>0x1x21 1-b/(x1x2)0所以f(x)在(0,√b]上单调递减又因为f(x)是奇函数所以f(x)在x∈(0,√b]时单调递减f(x)在x∈[√b,+∞)时单调递增f(x)在x∈[-√b,0)上单调递减f(x)在x∈(-∞,-√b]上单调递增b=8时x>0时x=√8 最小值√8 +√8 =2√8 =4√2无最大值值域[4√2,+∞)x
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}