当前位置： ＞＞＞设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．(1)求L的方程；(2)证明：除切点(.. 设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．(1)求L的方程；(2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方． 题型：解答题难度：中档来源：不详 （1）y＝x－1（2）见解析(1)设f(x)＝，则f′(x)＝所以f′(1)＝1，所以L的方程为y＝x－1.(2)证明：令g(x)＝x－1－f(x)，则除切点之外，曲线C在直线L的下方等价于g(x)&0(?x&0，x≠1)．g(x)满足g(1)＝0，且g′(x)＝1－f′(x)＝.当0＜x＜1时，x2－1＜0，ln x＜0，所以g′(x)＜0，故g(x)单调递减；当x&1时，x2－1&0，ln x&0，所以g′(x)&0，故g(x)单调递增．所以，g(x)&g(1)＝0(?x&0，x≠1)．所以除切点之外，曲线C在直线L的下方． 马上分享给同学 据魔方格专家权威分析，试题“设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．(1)求L的方程；(2)证明：除切点(..”主要考查你对&&导数的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下： 现在没空？点击收藏，以后再看。 因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。 导数的运算 常见函数的导数： （1）C′=0&；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8） 导数的四则运算：& （1）和差：（2）积：（3）商： 复合函数的导数： 运算法则复合函数导数的运算法则为：复合函数的求导的方法和步骤： （1）分清复合函数的复合关系，选好中间变量； （2）运用复合函数求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数； （3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则，由外向里一层层求导，注意不要漏层。& 发现相似题 与“设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．(1)求L的方程；(2)证明：除切点(..”考查相似的试题有： 865550857608268066869789772876411922圆外一点作圆的切线,求切线弦的方程,_百度作业帮 圆外一点作圆的切线,求切线弦的方程, 圆外一点作圆的切线,求切线弦的方程, 1,导数推导圆x²+y²=r²的弦切点方程对圆方程x²+y²=r² …………①两边同时对x求导得2x+2yy’=0 …………②式中的y’即导数,表示圆上横坐标为x的点处的切线斜率,所以y’=(y-n)/(x-m) …………③③代入②得2x+2y(y-n)/(x-m)=0,化简得x²+y²=mx+ny,将①代入即得圆的弦切点方程mx+ny=r²2,一般推导圆心（a,b）和切点(x0,y0)的斜率为(y0-b)/(x0-a)所以切线的斜率为-(x0-a)/(y0-b)因为切线过（x0,y0）所以切线为y=-(x0-a)/(y0-b)(x-x0)+y0整理得(x0-a)(x-x0)+(yo-b)(y-yo)=0① 因为(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2②①②两式相加得到(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2 当斜率k不存在时，x=a(a为该点横坐标）是否为圆的切线，当k存在时，利用点斜式设出切线方程，根据圆心到直线距离等于半径算出k，带人就行了求抛物线切线方程详细证明过程~!1.点P(x0,y0)在y^2=2px上,则过点P的抛物线方程为y0y=p(x0+x)2.y^2=spx 切线方程的斜率是k,则切线方程是y=kx+p/2k请写明详细过程~! 尽量不用求导方法,不过用也可以~速度_百度作业帮 求抛物线切线方程详细证明过程~!1.点P(x0,y0)在y^2=2px上,则过点P的抛物线方程为y0y=p(x0+x)2.y^2=spx 切线方程的斜率是k,则切线方程是y=kx+p/2k请写明详细过程~! 尽量不用求导方法,不过用也可以~速度 求抛物线切线方程详细证明过程~!1.点P(x0,y0)在y^2=2px上,则过点P的抛物线方程为y0y=p(x0+x)2.y^2=spx 切线方程的斜率是k,则切线方程是y=kx+p/2k请写明详细过程~! 尽量不用求导方法,不过用也可以~速度~!!!高中因为我想用在大题上所以需要过程如果写上简要的证明过程不就可以用了吗？ 我不知道你是高中还是大学哈，所以就讲一下高中的算法哈：主要是讨论X的正负，再求导，就行了，两道题都差不多，我这不好写过程，就省了。不用求导的话比较麻烦，建议不用。还有就是如果想要简便方法的话可以去找一下大一的书来看，若你是高中，你应该勉强看得懂·，但这只能用于选择题或填空题，大题切忌，应为这属于超纲的，但方法简单的多，一步就出来了... 提示：抛物线y²=2px是圆锥曲线方程，但不是函数，由x轴分成的两部分是函数，且两个对应的反函数合起来是一个函数，即y=x²/(2p)，它也是抛物线，且与抛物线y²=2px关于直线y=x对称；设抛物线y=x²/(2p)上任一点为M(x0，x0²/(2p))；由该抛物线图像可知，其上任一点的切线都不可能与y轴平行，