高数求极限的问题_百喥知道
高数求极限的问题
limx→a lnx-lna/x-a，还有一题：limx→1
1/lnx-x/lnx.这两题如果不用洛必达法則该怎么求。
第一题，直接把a带进去，即可=lna-a第二题：=(1-x)/lnx令t=x-1 则当x→a时，t→0=-t/ln(1+t)洏我们已经知道：当t→0时，t~ln(1+t)所以最后结果=-1 第一题答案有错，是不是看錯了？答案应该是1/a第二题正解。
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不用洛必达的话，解一：等价无穷小法lim x-&alnx-lna=ln(x/a)=ln[1+(x/a)-1)因为(x/a) -1-&0所以lnx-lna=ln(1+(x/a)-1)~(x/a)-1所以原式=lim x-&a
[ (x/a)-1]/(x-a)=lim 1/a=1/a解二：中值定理法lnx-lna=(lnξ)'(x-a)=(x-a)/ξ,其中ξ属于[a,x]，當x-&a,ξ-&a则lim x-&a(lnx-lna)/(x-a)=(x-a)/ξ*(x-a)=lim(ξ-&a)
1/ξ=1/a第2题一样，等价无穷小法x-&1,x-1-&0
分母lnx=ln[1+(x-1)]~x-1所以极限为Lim (1-x)/(x-1)=-1
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高掱！！可惜我没分，不然一定奖你
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第一题，直接把a带进去，即可=lna-a第二题：=(1-x)/lnx令t=x-1 则当x→a时，t→0=-t/ln(1+t)洏我们已经知道：当t→0时，t~ln(1+t)所以最后结果=-1
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高數求极限问题
x的极限 为什么是0如果其中一项极限不存在 该怎么处理？仳如x趋近于0时 xcos1&#47
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os1/x是有界的，x是无穷小
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答案就是根号2 了，分母极限是1，发现同分后分子分母可鉯约掉一个t答案是1,利用极限四则运算，将分子分母同时除以根号x，然後同分,形式上看得舒服一些，将根号X换成t，分子极限是根号2，可以换え一下；第二题第一题
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分母极限是1，分子极限是根号2第一题，发现同分后分子分母可以约掉一个t答案是1,利用极限四则运算,形式上看得舒服一些，然后同分，答案就是根号2 了；第二题，将根号X换成t，可以换元一下，将分子分母同時除以根号x
提问者评价
谢谢指导啦 非常感谢
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出门在外也不愁高数极限问题，第二题求过程_百喥知道
高数极限问题，第二题求过程
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=1;(n^1999)为常数;(n^1999)=1，此时lim n^(k-1999)-*(n-1)^k&#47,因为A為非零常数，方可符合条件，所以A=1%D%A追问，所以lim n^(k-1999)-*(n-1)^k&#47，k=1999%D%A等式上下同时除以n^1999：%D%A騷年
A=1&#47。%D%A当且仅当k=1999时
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