在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B
由余弦定理得cosC=(a²+b²-c²)/(2ab),代入已知等式b(a²+b²-c²)/(2ab)+ c/2 =aa²+b²-c² +ac=2a²a²+c²-b²=accosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(ac)/(2ac)=1/2B=60°
那如果a.b.c.成等比数列，三角形ABC是什么形状，最好有证明过程
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b (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b) +1/2c=a（a*a+c*c-b*b）/a=ccosb=1/2
b=60角B=60°。很高兴为您解答，希望对你有所帮助！如果您认可我的回答。请【选为满意回答】，谢谢！>>>>>>>>>>>>>>>>【神机易数】团队<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
扫描下载二维码三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且(2a-c)cosb=bcosc.求角B的大小如题
(2a-c)cosB=bcosC 正弦定理得:(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC 2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB 2sinAcosB=sin(B+C) 2sinAcosB=sinA cosB=1/2 B=60度 (2a-c)cosB=bcosC ……（1） 余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab……(2),代入（1）得 4a^2-2ac*cocB=^2+b^2-c^2……（3） 余弦定理：2ac*cocB=a^2+c^2-b^2……（4）代入（3）得 4a^2cosB=2a^2,即cosN=1/2 在【0,π】内,余弦函数单调.因此,B=π/3.
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1,由已知知识知：cosC=(a-cosB·c)/b,代入原式,得cosB=-1/2,即角B=120°2,三角形面积=1/2a·(-sinB·c)=(√3/4)c·a 将条件a+c=4代入上式得：S=√3/4(4-c)·c (c
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答：三角形ABC中：(√2a-c)cosB=bcosC结合正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R结合两式有：(√2sinA-sinC)cosB=sinBcosC√2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC√2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA因为：sinA>0所以：cosB=√2/2所以：B=45°
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由正弦定理：(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)=sinA∵sinA＞0,∴cosB=&#189;∴b=π/3S=(√3/4)b&#178;=&#189;acsinB=(√3/4)ac∴b&#178;=accosB=&#189;=(a&#178;+c&#178;-b&#178;)/2acac=a&#178;+c&#178;-ac(a-c)&#178;=0a=c∴三角形ABC是等边三角形.注：锐角三角形条件多余.
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角B60度 为正三角形。。
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