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在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类:在平面几何里,有:“若△ABC的三边长分别为a,b,c内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC=12(a+b+c)r”,拓展到空间,类比上述结论,“若四面体A-ACD的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4内切球的半径为r,则四面体的体积为______.在平面几何里,有:“若△ABC的三边长分别为a,b,c内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC=12(a+b+c)r”,拓展到空间,类比上述结论,“若四面体A-ACD的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4内切球的半径为r,则四面体的体积为______.科目:最佳答案设四面体的内切球的球心为O,则球心O到四个面的距离都是R,所以四面体的体积等于以O为顶点,分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和.则四面体的体积为V四面体A-BCD=13(S1+S2+S3+S4)r故答案为:13(S1+S2+S3+S4)r.解析 知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
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