已知二次函数y=x2-8x+15的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C．请结合这个函数的图象解决下列问题：（1）求△ABC的面积；（2）点P在这个二次函数的图象上运动，能使△PAB的面积等于1个平方单位的P点共有多少个？请直接写出满足条件的P点坐标；（3）在（2）中，使△PAB的面积等于2个平方单位的P点是否存在？如果存在，写出P点的个数；如果不存在，请说明理由．-乐乐题库
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& 二次函数综合题知识点 & “已知二次函数y=x2-8x+15的图象交...”习题详情
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已知二次函数y=x2-8x+15的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C．请结合这个函数的图象解决下列问题：（1）求△ABC的面积；（2）点P在这个二次函数的图象上运动，能使△PAB的面积等于1个平方单位的P点共有多少个？请直接写出满足条件的P点坐标；（3）在（2）中，使△PAB的面积等于2个平方单位的P点是否存在？如果存在，写出P点的个数；如果不存在，请说明理由．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2004-长春
分析与解答
习题“已知二次函数y=x2-8x+15的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C．请结合这个函数的图象解决下列问题：（1）求△ABC的面积；（2）点P在这个二次函数的图象上运动，能使△PAB的面积等于1个平方单位的P点共...”的分析与解答如下所示：
（1）可根据抛物线的解析式求出A、B、C三点坐标，即可求出AB和OC的长，进而可根据三角形面积公式求出三角形ABC的面积；（2）已知了AB的长和三角形PAB的面积，即可求出P点纵坐标的绝对值，将其代入抛物线的解析式中即可求出P点的坐标；（3）同（2）．
解：（1）易知：A（3，0），B（5，0），C（0，15）；∴OC=15，AB=2．∴S△ABC=15（平方单位）；（2）3个，P1（4-√2，1）、P2（4+√2，1）、P3（4，-1）；（3）存在，有2个．
本题考查图形的面积求法、函数图象交点、二次函数的应用等知识及综合应用知识、解决问题的能力．
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已知二次函数y=x2-8x+15的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C．请结合这个函数的图象解决下列问题：（1）求△ABC的面积；（2）点P在这个二次函数的图象上运动，能使△PAB的面积等于1个平方单...
错误类型：
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经过分析，习题“已知二次函数y=x2-8x+15的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C．请结合这个函数的图象解决下列问题：（1）求△ABC的面积；（2）点P在这个二次函数的图象上运动，能使△PAB的面积等于1个平方单位的P点共...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“已知二次函数y=x2-8x+15的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C．请结合这个函数的图象解决下列问题：（1）求△ABC的面积；（2）点P在这个二次函数的图象上运动，能使△PAB的面积等于1个平方单位的P点共...”相似的题目：
已知如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于B．&&&&
经过原点和G（4，0）的两条抛物线y1=a1x2+b1x，y2=a2x2+b2x，顶点分别为A，B，且都在第1象限，连接BA交x轴于T，且BA=AT=3．（1）分别求出抛物线y1和y2的解析式；（2）点C是抛物线y2的x轴上方的一动点，作CE⊥x轴于E，交抛物线y1于D，试判断CD和DE的数量关系，并说明理由；（3）直线x=m，交抛物线y1于M，交抛物线y2于N，是否存在以点M，N，B，T为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．&&&&
已知：m，n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点B（m，0），A（0，n）（1）求这条抛物线的解析式；（2）（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，顶点为D，求出C，D的坐标和△ACD的面积；（3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，交AC于F点，如直线AC把△PCH分成面积1：3的两部分，请求出P点的坐标．&&&&
“已知二次函数y=x2-8x+15的图象交...”的最新评论
该知识点好题
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欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知二次函数y=x2-8x+15的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C．请结合这个函数的图象解决下列问题：（1）求△ABC的面积；（2）点P在这个二次函数的图象上运动，能使△PAB的面积等于1个平方单位的P点共有多少个？请直接写出满足条件的P点坐标；（3）在（2）中，使△PAB的面积等于2个平方单位的P点是否存在？如果存在，写出P点的个数；如果不存在，请说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知二次函数y=x2-8x+15的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C．请结合这个函数的图象解决下列问题：（1）求△ABC的面积；（2）点P在这个二次函数的图象上运动，能使△PAB的面积等于1个平方单位的P点共有多少个？请直接写出满足条件的P点坐标；（3）在（2）中，使△PAB的面积等于2个平方单位的P点是否存在？如果存在，写出P点的个数；如果不存在，请说明理由．”相似的习题。学校要粉刷新教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是11.4平方米，1问 粉刷面积是多少平_百度知道
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4＝120：天花板面积＝长×宽=8×6=48（平方米）
侧面积＝宽×高×2＋长×高×2＝6×3×2＋8×3×2＝84（平方米）
门窗面积＝11，减去门窗面积（无需粉刷），等于答葼芈百继知荒打戎案、解题思路、解题步骤。2、粉刷面积＝天花板+侧面积—门窗面积＝48＋84－111.4（平方米）3：先算出天花板（1个面）与侧面（4个面）面积
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按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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4＝78粉刷的面积是上面和前后左右共5个面，面积是8×6＋（8×3＋6×坎取贬渡撞盗碟掠3）×2＝90（平方米）要粉刷的面积是90－11
楼主你好：解：把教室看成一个长方体，所以有六个面，但是地面（底面）不用刷，而且还得减去门窗的面积所以S粉刷面积=8*6+6*3*2+8*3*2-11.4=48+36+48-11.4= 120.6m²
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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＞＞＞已知：如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DF是AC的垂直平分线，垂..
已知：如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DF是AC的垂直平分线，垂足分别为点E，F，且CD=5. 求：AB等于多少？
题型：解答题难度：中档来源：广东省期中题
解：∵DE是BC的垂直平分线，CD=5 ∴BD=CD=5又∵DF是AC的垂直平分线且CD=5 ∴CD=AD=5∴AB=AD+BD=2CD=10．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DF是AC的垂直平分线，垂..”主要考查你对&&垂直平分线的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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垂直平分线的性质
垂直平分线的概念：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。如图：直线MN即为线段AB的垂直平分线。 垂直平分线的性质： 1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。4.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相 等。（此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆。）判定：①利用定义；②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）尺规作法：（用圆规作图）1、在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段。2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到两个交点(两交点交与线段的异侧)。3、连接这两个交点。原理：等腰三角形的高垂直平分底边。
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设y=ax^5+bx^3y1=a(3)^5+b(3)^3当x=3时y1+3=14y1=11y2=a(-3)^5+b(-3)姨呵拜佳之簧瓣伪抱镰^3=-y1=-11当x=-3时y2+3=-11+3=-8
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