4.2 《代数式》说课稿_百度文库
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4.2 《代数式》说课稿|
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你可能喜欢如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=5，DE=2，BD=12，设CD=x．
（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；
（2）请问点C在BD上什么位置时，AC+CE的值最小？
（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式2+9
(24-x)2+16
的最小值．
（1）由于△ABC和△CDE都是直角三角形，故AC，CE可由勾股定理求得；
（2）若点C不在AE的连线上，根据三角形中任意两边之和＞第三边知，AC+CE＞AE，故当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小；
（3）由（1）（2）的结果可作BD=24，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB=4，ED=3，连接AE交BD于点C，然后构造矩形AFDB，Rt△AFE，利用矩形的直角三角形的性质可求得AE的值就是代数式2+9
(24-x)2+16
的最小值．
解：（1）2+25
（2）当点C是AE和BD交点时，AC+CE的值最小．
∵AB∥ED，AB=5，DE=2，
又∵BC+CD=BD=12，
则BC=CD，CD=BC，
∴CD+CD=12，
解得：CD=．
BC+BC=12，
解得：BC=，CD=．
故点C在BD上距离点B的距离为时，AC+CE的值最小；
（3）如右图所示，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB=4，ED=3，
DB=24，连接AE交BD于点C，
∵AE=AC+CE=2+9
∴AE的长即为代数式2+9
(24-x)2+16
的最小值．
过点A作AF∥BD交ED的延长线于点F，得矩形ABDF，
则AB=DF=4，AF=BD=24．
所以AE=2+EF2
=2+(5+2)&2
即AE的最小值是25．
即代数式2+9
(24-x)2+16
的最小值为25．教师讲解错误
错误详细描述：
求下列代数式的值.（1）3a2－5ab＋2b2－2a2－ab－3b2，其中a＝，b＝－3；（2）当p＝2，q＝1时，求8p2－3q＋5q－6p2－9的值.
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
化简后求值：（1）3x2－8x＋x3－5x2＋2x＋6x2＋4，其中x＝－4；（2）当时，求代数式15a2－{－4a2＋[5a－8a2－（2a2－a）＋9a2]－3a}的值．
其他类似题目
因式分解：（1）2a（x2＋1）2－2ax2；（2）x2＋y2－1-2xy；（3）（a－b）（3a＋b）2＋（a＋3b）2（b－a）．
把下列各式因式分解．（1）（2x－3y）2－4z2；（2）（x＋y）2－（3x－2y）2；（3）9（2a＋3b）2－25（3a－b）2；（4）（x－y）2－4（x－y）＋4．
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地址：北京市西城区新街口外大街28号B座6层601
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京ICP备号 京公网安备求代数式2x的平方-4xy+5y的平方-12y+13的最小值，求详解，可追分
求代数式2x的平方-4xy+5y的平方-12y+13的最小值，求详解，可追分
S=2x?-4xy+5y?-12y+13=2（x-y)?+3（y-2）?+1
因（x-y)?≥0，（y-2）?≥0，所以S最小=0+0+1=1
此时x=y=2 有疑问欢迎追问，满意望好和原创5快速采纳，多谢了~
再问一题：某种传播速度相当快，如果一脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若电脑不受控制继续传染，3轮后被感染的电脑会不会超过700台？&&& 不求答案，只求列式，而且附带解释，十分感谢。
设：每轮感染均一脑会感染x台电脑
（x+1）x+x+1=81
&&&& （x+1)^2=81
因为x大于0
(x+1)^3=9^3=729&700
所以经过三轮便超过700台被感染
望好和原创5快速采纳，了~
其他回答 (1)
2x?-4xy+5y?-12y+13=2（x-y）?+3（y-2）?+1 ≥1
&& 当x=y=2时 取值小指1
这里就只要配方就可以了
等待您来回答
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代数式的值.doc
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