把一个正方形的各边中点依次连接成第二个正方形，把第二个正方形的各边中点一次连接成第三个正方形……这样连出来的第四个正方形的面积是第一个正方形的几分之几？？
把一个正方形的各边中点依次连接成第二个正方形，把第二个正方形的各边中点一次连接成第三个正方形……这样连出来的第四个正方形的面积是第一个正方形的几分之几？？
补充：&按图的话是1/9！按算式的话是1/8！
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每次连接面积都会变成原来的1/2所以第二个正方形是第一个的1/2第三个正方形的面积是第2个正方形的1/2，是第一个的1/4第四个是第三个的1/2，所以是第一个的1/8
肯定没有错只是有一个可能性这里所谓的第四个，包不包含第一个？如果原正方形叫第一个，那么这里的第定是第一个的1/8如果连出来的第一个叫做第一个，那么这里第四个就是原来的1/16只要记住这个规律就行了，没连一次，都是上一次连出来的找正方形面积的一半
按图的话是1/9！按的话是1/8！
怎么看出1/9的？
用第四个量
那你看着这个图再数下小，看是什么情况呢？
的感言：当代劳模！所有人都应该向你学习！
其他回答 (1)
十六分之一每一次面积减少1/2第四次就是(1/2)^4=1/16请采纳，谢谢
我看成第四次了，如果是第4个，结果是1/8(1/2)^3=1/8
1/9的结果是怎么出来的？要相信数学！
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顺次连接正方形ABCD的各边中点,得到一个小正方形EFGH
（1）顺次连接正方形ABCD的各边中点,得到一个小正方形EFGH。正方形EFGH与ABCD的面积比是多少？（2）依次连接矩形（或菱形、或平行四边形）的各边中点，所得的四边形与原四边形的面积比是多少?(3)想一想，对于任意四边形，是否也有类似的结论？
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(1)面积比是1：2
(2)面积比也是1：2
(3)任意四边形也有类似结论，可以利用射影定理，把任意四边形在三维空间里总是能够投影到一个平面上使得所得的投影是(1)(2)中的规则四边形，由此可以得出面积比相同的结论
投影示意图：
上面是任意四边形，底面是规则四边形
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1，2的结论是显然的：1/23，没有类似的结论
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出门在外也不愁画一个边长为2cm的正方形，再将这个正方形个各边的中点相连得到第二个正方形，依次类推，_百度知道
画一个边长为2cm的正方形，再将这个正方形个各边的中点相连得到第二个正方形，依次类推，
求第十形面积十形面积
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每形面积都等于形面积半所第十形面积4/(29）=1/128平厘米十形面积等比数列求=4（210-1）/29=平厘米
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第二形面积第形面积1/2,等比数列第十形面积：A10=A1*(1/2)^9=2*2*(1/2)^9=1/128(cm^2)十形面积S10=2*2*(1-0.5^10)/(1-0.5)=(cm^2)
每次都是一半，第十个就是0.5的十次方面积和根据等比数列求和就行了
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出门在外也不愁已知一个正方形的边长为2,顺次连结四边中点所得为第一个正方形，再顺次边结第一个正方形四边的中点得第二个正方形，-----则按照以上规律作出的第n 个正方形的边长为多少？
已知一个正方形的边长为2,顺次连结四边中点所得为第一个正方形，再顺次边结第一个正方形四边的中点得第二个正方形，-----则按照以上规律作出的第n 个正方形的边长为多少？ 10
因为第一个的边长为已知正方形的对的半，即为已知正方形的边长的1/(√2），第二个正方形的边长为第一个正方形的一半，即为第一个边长的1/(√2），为已知正方形的2/(√2)^2，以此类推，第n个正方形的边长为2/(√2)^n
其他回答 (1)
2X（1/2）∧N
能不能写明白些？（过程）
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人文学科领域专家（1）顺次连接正方形ABCD的各边中点，得到一个小正方形EFGH，正方形EFGH与ABCD的面积比是多少？（2）依次_百度知道
（1）顺次连接正方形ABCD的各边中点，得到一个小正方形EFGH，正方形EFGH与ABCD的面积比是多少？（2）依次
（1）顺次连接正方形ABCD的各边中点，得到一个小正方形EFGH，正方形EFGH与ABCD的面积比是多少？ （2）依次连接矩形（或菱形或平行四边形）的各边中点，所得四边形与原四边形的面积比是多少
3）想一想，对于任意四边形，是否也有类似的结论
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06:501/2，^_^
如上图，小三角形中： 2和3、4和5、6和7、8和1分别全等，那么 在△ABC中，3和4的面积和为△ABC的1/4，则 （3和4的面积和）与（2和5的面积和）的总和为（3和4的面积和）的2倍，即 △ABC面积的1/2； 同理可得，6、7、8和1的面积总和为△ADC面积的1/2，那么 四边形EFGH的面积为四边形ABCD的剩余面积（为总面积的1/2），^_
别忘给分哦O(∩_∩)O哈！采纳哦
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1：2，任意四边形都有 证明方法很简单： 如图假设是任意四边形，取AC的中点为O，连接OE、OF、OG、OH，可以观察到小四边形被分切成的四个三角形分别于对应的大四边形的四个顶角三角形面积相等。具体利用三角形全等的方法证明就可以了！剩下的你自己思考一下整理思路，具体过程自己写出来~
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