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[编辑本段]原文　　陈康肃公尧咨善射,当世无双,公亦以此自矜（jīn).尝射于家圃,有卖油翁释担而立,睨（nì）之,久而不去.见其发矢十中八九,但微颔（hàn）之.　　康肃问曰：“汝亦知射乎?吾射不亦精乎?”翁曰：“无他,但手熟尔.”康肃忿（fèn）然曰：“尔安敢轻吾射!”翁曰：“以我酌油知之.”乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓（sháo）酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.因曰：“我亦无他,唯手熟尔.”康肃笑而遣之.　　[编辑本段]作者　　欧阳修　　欧阳修生于(年),北宋时期政治家、文学家、史学家和诗人,唐宋八大家之一.（唐宋八大家:韩愈、柳宗元、苏洵、苏轼、苏辙、欧阳修、曾巩、王安石）字永叔,号醉翁、六一居士,谥号文忠,北宋吉州吉水（今属江西）人,汉族人,自称庐陵人,因吉州原属庐陵郡,出生于绵州（今四川绵阳）.苏轼父子及曾巩、王安石皆出其门下.创作实绩亦灿然可观,诗、词、散文均为一时之冠.散文说理畅达,抒情委婉,为“唐宋八大家”之一；诗风与散文近似,重气势而能流畅自然；其词深婉清丽,承袭南唐余风.　　欧阳修一生著述繁富,成绩斐然.除文学外,经学研究《诗》、《易》、《春秋》,能不拘守前人之说,有独到见解；金石学为开辟之功,编辑和整理了周代至隋唐的金石器物、铭文碑刻上千,并撰写成《集古录跋尾》十卷四百多篇,简称《集古录》,是今存最早的金石学著作；史学成就尤伟,除了参加修定《新唐书》250卷外,又自撰《五代史记》(《新五代史》),总结五代的历史经验,意在引为鉴戒. 欧阳修书法亦著称于世,其书法受颜真卿影响较深.朱熹说：“欧阳公作字如其为人,外若优游,中实刚劲”.　　欧阳修幼年丧父,在寡母抚育下读书.仁宗天圣八年（1030）进士.次年任西京（今洛阳）留守推官,与梅尧臣、尹洙结为至交,互相切磋诗文.景佑元年（1034）,召试学士院,授任宣德郎,充馆阁校勘.景佑三年,范仲淹因上章批评时政,被贬饶州,欧阳修为他辩护,被贬为夷陵（今湖北宜昌）县令.康定元年（1040）,欧阳修被召回京,复任馆阁校勘,后知谏院.庆历三年（1043）,范仲淹、韩琦、富弼等人推行“庆历新政”,欧阳修参与革新,提出了改革吏治、军事、贡举法等主张.庆历五年,范、韩、富等相继被贬,欧阳修也被贬为滁州（今安徽滁州）太守.以后,又知扬州、颍州（今安徽阜阳）、应天府（今河南商丘）.至和元年（1054）八月,奉诏入京,与宋祁同修《新唐书》.嘉佑二年（1057）二月,欧阳修以翰林学士身份主持进士考试,提倡平实的文风,录取了苏轼、苏辙、曾巩等人.这对北宋文风的转变很有影响.嘉佑五年（1060）,欧阳修拜枢密副使.次年任参知政事.以后,又相继任刑部尚书、兵部尚书等职.英宗治平二年（1065）,上表请求外任,不准.此后两三年间,因被蒋之奇等诬谤,多次辞职,都未允准.神宗熙宁二年（1069）,王安石实行新法.欧阳修对青苗法曾表异议,且未执行.熙宁三年（1070）,除检校太保宣徽南院使等职,坚持不受,改知蔡州（今河南汝南县）.这一年,他改号“六一居士”.熙宁四年（1071）六月,以太子少师的身份辞职,居颍州.卒谥文忠.　　本文以韩愈为宗,倡导写作平实朴素的古文,反对当时盛行的崇尚藻饰的骈体“时文”,创立了平易流畅、委曲婉转的文章风格,继唐代韩愈、柳宗元之后掀起了又一次文学革新运动,是北宋古文运动的领袖.他在写作实践上有较高的成就,尤其是散文,说理畅达,抒情委婉,对后世影响很大.流传后世的有《六一诗话》、《欧阳文忠公文集》.　　[编辑本段]人物简介　　陈尧咨　　陈尧咨（?—1034?),阆州阆中（今南充阆中）人,字嘉谟.宋真宗咸平三年（1000）庚子科状元.陈尧咨中状元后,授将作监丞,通判济州.召为校书郎,值史馆,判三司度支勾院.擢右正言,知制诰.奉诏担任殿试考官时,因接受请托,提携刘几道,被贬为单州团练副使.不久,复著作郎,知光州,复右正言,知制诰,出知荆南.改起居舍人,同判吏部流内铨时,因破格提拔寒门素士,得真宗嘉奖,升任右谏议大夫,集贤院学士,以龙图阁学士,尚书工部郎中知永兴军.永兴地多盐碱,无甘泉,陈尧咨引龙首渠入城,惠利于民.　　陈尧咨豪侈不循法度,用刑残酷,常致死人命.徙知河南府后,遭弹劾削职.徙邓州数月后,复知制诰,判登闻检院,复龙图阁直学士.很快又因失职,降兵部员外郎.母亲病逝,陈尧咨服丧期满后,起复工部郎中,龙图阁直学士.时遇边患,陈尧咨被任命为陕西缘边安抚使,再迁为右谏议大夫,知秦州,徙同州,以尚书工部侍郎知开封府.入为翰林学士,位在蔡齐之上.不久,为宿州观察使,知天雄军,因位在丞郎之下,上疏辞而不就.皇太后以双日召见,陈尧咨不得已赴任,虽整修器械,但驭下粗暴.以安国军节度观察留后知郓州,拜武信军节度使,知河阳,徙澶州,又徙天雄军,因病离世于任,赠太尉,谥康肃.陈尧咨工书法,尤善隶书.其射技超群,曾以钱币为的,一箭穿孔而过.其兄陈尧叟,为太宗端拱二年（989）状元.两人为中国科举史上的兄弟状元,倍受世人称颂.　　[编辑本段]出处　　自《欧阳文忠公文集·归田录》,有删节.　　[编辑本段]译文　　陈尧咨擅长射箭,他也凭着这一点自夸.曾经,他在自家的圃场里射箭,有个卖油的老翁放下挑着的担子,站在一旁,不在意地斜着眼看他,久久地不离去.老翁见到陈尧咨射出的箭十支能中八九支,他也只不过微微地点点头赞许这情况.　　陈尧咨问道：“你也懂得射箭吗?我射箭的本领难道不精湛吗?”老翁说：“没有什么别的奥秘,只不过是熟能生巧罢了.”陈尧咨听后愤愤地说：“你怎么敢轻视我射箭的技术!”老翁说：“凭着我倒油的经验就可知道这个道理.”于是老翁取出一个葫芦立放在地上,用铜钱盖在葫芦的口上,慢慢地用杓子把油注入葫芦,油从铜钱的孔中注进去,却没沾湿铜钱.于是老翁就说：“我这点手艺也没有什么别的奥秘,只是熟能生巧罢了.”陈尧咨看后,笑着将老翁打发走了.　　[编辑本段]注释　　善：擅长,善于　　以此：因此　　自矜(jīn)：自夸　　尝：曾经　　释：放下　　立：站立　　睨(nì)：斜着眼看,形容不在意的样子　　去：离开　　其：指代陈尧咨　　发：射出　　矢(shǐ)：箭　　十中八九：十箭射中八九箭　　但：只、不过　　微：略微　　颔(hàn)：点头　　尔：同“耳”,相当于“罢了”　　知：懂得　　射：射箭的本领　　精：精湛,奥妙　　无他：没有别的（奥妙）　　但：只　　忿然：生气的样子　　安：怎么　　以：凭借　　知：知道　　酌(zhuó)油：倒油　　乃：于是,就　　取：拿出　　置：放　　覆：盖　　徐：慢慢地　　杓：勺子　　沥（li)之：向下灌注　　唯：只,不过　　因：于是　　遣：打发　　遣之：让他走　　[编辑本段]赏析　　《卖油翁》是一篇富含哲理于情趣的小品文章,通俗易懂,意味深长,非常具有教育意义,因此多年来为中学课本必选篇目.这篇文章的成功之处在于将熟能生巧这个大道理．用一个生动的小故事加以阐释,达到了发人深省、心领神会的目的.　　陈尧咨是北宋名臣之一,于真宗咸平三年(1000年)中状元,历任通判、考官、知州、知府、安抚使、龙图阁直学士、尚书工部侍郎等职.陈尧咨性情刚戾,但办事决断.他做地方官时注重水利,知永兴军(今陕西)时,发现长安饮水十分困难．便组织人力,疏通了龙首渠,解决了人民的生活用水问题.但陈尧咨为人盛气凌人,为政"用刑惨急,数有杖死者".《宋史》记载他知兵善射,"尝以钱为的,一发贯其中".并以此自豪.本文记载的就是关于他的一个故事,《宋人轶事汇编》也有记载.　　陈尧咨善于射箭,号称"当世无双",他也很以之自豪,能够八九不离十,实在也算可以的了.但是一个普普通通的卖油翁,闲着没事,眯起眼睛,似看非看,毫不钦佩,更无赞叹之意,"但微颔之",表示还马马虎虎.这使陈尧咨感到纳闷,想来在自己的赫赫声威下,其人表露不敬必然有所蹊跷,便好奇地问："汝亦知射乎?吾射不亦精乎?"哪知这个老头轻描淡写地回答："无他,但手熟尔."这不免使以坏脾气著称的陈尧咨大为难堪,不禁大怒斥责道："尔安敢轻吾射!"按照他有名的急性子,肯定想以藐视官长之罪打这老头一顿板子.当然世人也觉得老头子未免狂妄无礼,因为陈尧咨的箭艺确实很好了这一扬一抑其实是作者的精心之笔,目的是引出下文来.从钱眼里注油入葫芦,不漏一滴,不沾钱孔,比射箭"十中八九"并不见得容易,"我亦无他,唯手熟尔".读到此,我们对上文的"但手熟尔有了重新的认识,看来一个普通人在劳动中总结领悟出的哲理确实是至理名言,令人心服口服.陈尧咨学问不小,官职做得也很大,而且是文武双全,不愿屈居人下,可是却不得不在卖油翁面前认输,因为卖油翁指出的熟能生巧这个道理辩驳不倒,只得"笑而遣之",没有责备"犯上"的小百姓,对于"用刑惨急,数有杖死"的陈尧咨确实不大容易."笑",既是有所领悟,也是自我解嘲,自是"传神之笔".这是一篇写事明理的记叙文,记叙了陈尧咨射箭和卖油翁酌油的事,说明了熟能生巧的道理.　　[编辑本段]中心　　任何过硬的本领都是练出来的.只要肯下功夫,勤学苦练,反复实践,就可以做到"熟能生巧".　　[编辑本段]理解　　在“但微颔之”里,如果有“微”,就表示本领还不错,无“微”表示很好,意思不同.　　[编辑本段]分段介绍　　第一自然段：　　以此：因此.　　尝：常.　　睨之：之,指陈尧咨射箭的过程.　　而：表顺接,可不译.　　其：指代陈尧咨.　　十中八九：十箭射中八九箭.　　翻译：康肃公陈尧咨擅长射箭,当时没有人能和他相比,他也凭这点本领自我炫耀.他曾经在自家的场地上射箭,有个卖油的老翁放下挑着的担子,站在一旁,不在意的斜着眼看他射箭,很久没有离开,看到他射出的箭十支有八九支中的,只是微微地点点头.　　第二自然段：　　尔安敢：尔,你.　　乃：于是.　　以钱覆其口：以,用.　　其：代指葫芦.　　因：于是.　　翻译：康肃公问道：“你懂得射箭吗?我射箭的本领难道不精湛吗?”老翁说：“没有什么别的奥秘,只不过是熟能生巧罢了.”康肃公听后愤愤地说：“你怎么敢轻视我射箭的武艺!”老翁说：“凭着我倒油的经验就可懂得这个道理.”于是老翁取过一个葫芦立放在地上,用铜钱盖在它的口上,慢慢地用杓子把油倒进葫芦,油从铜钱的孔中注进去,却不沾湿铜钱.老人说：“我这点手艺也没有什么别的奥秘,只是手熟罢了.”陈尧咨见此,只好笑着将老翁打发走了.　　[编辑本段]得出成语　　熟能生巧　　另一方面的思考：这篇文章也从另一方面反映了宋代重文轻武的风气.　　对着固定靶子“发矢十中八九”就“当世无双”,不知道辽国和西夏的皇帝读了之后会有什么感受.《辽史》记载,辽圣宗一次出猎,就亲自射死狗熊三十只－－－这是在快马奔驰之中,而不是在自己家的院子里对着死的箭靶子射击.　　更可怕的是,我们从文中读出的弦外之音：一个达官贵人擅长射箭却不被世人所重,还被卖油的平民老百姓嘲笑,而作者欧阳修（注意：他可是北宋文坛领袖,一言九鼎的人物,领导当时的社会舆论）显然也是同意老头的观点的－－－－宋朝的重文轻武,可见一斑.可是我们要问,高超的箭法真的等同于往壶里灌油吗?练成如此箭法真的只靠手熟两字吗?（你欧阳修干吗不手熟一回给我们看看?!）　　[编辑本段]沪教版教案参考　　[教学目标及重点]　　编排课本剧,体会作者的写作意图, 使学生认识“熟能生巧”的道理.　　[教学课型及课时]　　1.教读课　　2.一课时　　[媒体设计]　　多媒体投影仪　　[教学步骤]　　一、导入新课　　哪位同学能说出两个以“百”字开头,形容人箭法非常高明的成语? (“百发百中”,“百步穿杨”.) “射”是古人非常推崇的一种技能,是古人常说的六艺之一.这“六艺”指的是礼、乐、射、御、书、数六种学问的技能.这就难怪康肃公陈尧咨因善射而自我炫耀了.但“卖油翁”却不以为然,我们来共同学习《卖油翁》这篇短文,看看这是为什么.（板书课题及作者）　　二、教学新课　　（一）、明确教学目标及重点（略）　　（二）、整体感知　　教师范读一遍课文,然后让学生.轻声读课文,整体把握课文内容.能把课文顺畅的读下来之后,放声朗读.除注解以外,文中还有不懂的字词,要求学生当场发问,教师当堂解决.　　教师重点点拨的字词①矜：骄傲.②尝：曾经.③圃：场地.　　④释：放.成语“如释重负”的“释”,也是放下之义. ⑤睨：斜着眼看.　　⑥发：最早的意义是把箭射出去.　　⑦颔：注意字典上有两个义项：下巴颏；点头.这里用第二义.　　⑧“但(惟)……尔”；这种句式用来表示限制的口气,相当于“只是……罢了.”　　⑨酌：本来的意义是斟酒,这里扩大为倒(油).　　射：善射：　　射箭汝亦知射乎?；射术　　（三）师生共同研习课文　　（以学生自主探究讨论为主,教师只点拨要点即可 ）　　1.让学生复述故事.　　（复述时不许看书,避免学生搞机械的翻译.教师可以提示学生作创造性的复述.复述完毕,教师可作适当的评点.）　　2. 思考讨论：故事中只有两个人物：陈尧咨和卖油翁.我们干脆把题目《卖油翁》改成《陈尧咨和卖油翁》,行吗?　　明确：不行.事端是卖油翁引起的,他如果不“释担而立”,不露出轻视的表情,陈尧咨就不会发问；又是由他解决的——以酌油技术平息了陈尧咨的愤怒情绪.卖油翁的酌油表演,明显技高一筹,作者是详写；陈尧咨的射技,作者以“发矢十中八九”一笔带过,是略写.再者,卖油翁身怀绝技,谦虚沉着；陈尧咨却因“善射”而自我炫耀,趾高气扬.我们读这篇文章必须紧紧把握这一点：卖油翁在事件发展的全过程中起了主导作用.　　3.编排课本剧.教师适当进行指导.　　4.这个故事揭示了什么道理?　　明确：这个故事揭示了熟能生巧的道理.作者用卖油翁对酌油技巧的解释来揭示.　　『布置作业』　　请大家展开联想和想象,把本文改写成一则戏剧.课下在日记本上写一下,下节课集中展示.　　[编辑本段]语文版教案参考　　一、 教学目标　　1、了解先介绍人物后叙事的记叙方法.　　2、了解“之”在课文中的指代对象.掌握“咨、矜、睨、颔、忿”等5个字.　　3、初步学会利用文章中的关键词语归纳中心思想.　　4、感受“熟能生巧”这个道理,并在学习中勤学苦练.　　二、 教学重点　　1、“之”字的指代意义；利用关键词语归纳中心.　　三、 教学难点　　1、领会先介绍人物后叙事的记叙方法.　　四、 教学课时：三课时　　五、 教学过程　　第一课时　　四、 教学目标　　1、了解作者　　2、掌握“咨、矜、睨、颔、忿、谥、酌、杓 ”等字的音和形；理解“当世无双、十中八九、自矜、熟能生巧”等词语的意义.　　3、了解了解先介绍人物后叙事的记叙方法　　二、 教学过程.　　1、作者介绍.　　欧阳修（）,字永叔,自号醉翁,又号六一居士,北宋人他是当时公认的文坛领袖,是一个在散文、诗、词各方面都成就卓著的作家.他团结和培养了许多著名的作者,领导了北宋的诗文革新运动.　　“唐宋八大家”：唐 韩愈、柳宗元 宋 欧阳修、王安石、曾巩、苏洵、苏轼和苏辙.　　2、检查预习要求.　　注音：尧咨（zī） 自矜 （jīn） 家圃（pǔ） 睨之（nì）　　颔之（hán） 忿然 （fèn） 酌油（zhuó）　　3、 全文,注意句读,注意句中停顿.讲读第一段　　思考：①故事中先出现的陈尧咨这个人物有何特点?为什么要先概括他的特点?　　明确：善射；自矜（在讲到“当世无双”时可以用“举世无双”、“首屈一指”、“无与伦比”进行对比.　　②卖油翁是怎么观射的?他观射时的神态说明了什么?　　明确：睨之,久而不去,微颔.说明略表赞许的同时又感到美中不足.　　③小结：这一段简介人物,交代故事发生的地点和原因,这个原因就是陈尧咨对自己的箭术的评价和卖油　　翁对他的评价明显有差距,有矛盾.　　第一课时　　五、 教学目标　　1、了解了解先介绍人物后叙事的记叙方法　　2、归纳本文的中心和协作特点　　二、教学过程　　1、讲读第二段　　①这段文字从冲突的发展过程来看,可以分成几个回合?　　第一个回合：“汝亦知射乎?吾射不亦精乎?”连续发问,咄咄逼人,表现出强烈的自矜、自傲.而卖油翁沉着招架,淡淡回答：“无他,但手熟尔.”轻描淡写却底气十足.　　第二个回合：卖油翁轻描淡写的话更有损陈尧咨的自信自矜心理,于是引出问与答的第二个回合.　　陈尧咨忿然作色：“尔安敢轻吾射!”火冒三丈,出语狂敖.而卖油翁心平气和,用自己数十年的练就的绝技来教育陈尧咨.　　从“我亦”二字中可以看出,卖油翁并未因自己的绝技二自满自夸.　　第三个回合：陈尧咨在事实面前服输了.由“忿”到“笑”,说明他对自己的缺点已经有所认识.　　②小结：　　“卖油翁酌油”这个情节写得曲折有致,人物形象也非常鲜明,究其原因,是因为作者抓住了人物最富有个性的神态、言行来描写.陈尧咨的轻狂自傲,卖油翁的从容稳重跃然纸上了.打字不易,如满意,望采纳.您好！解答详情请参考：
菁优解析考点：；．专题：综合题．分析：（1）先将原式化成：2+2x+12x&&=&x+12x&+2，再利用基本不等式即可求得函数f（x）的最小值；（2）原题等价于x2+2x+a＞0对x∈[1，+∞）恒成立，再结合二次函数的单调性只须g（1）＞0，从而求得实数a的取值范围；（3）将原问题转化为关于参数a的一次函数恒成立问题，利用一次函数的单调性即可解决问题．解答：解：（1）2+2x+12x&&=&x+12x&+2因为当x∈[1，+∞），f（x）为增函数所以当x=1时最小值是（2）因为x≥1所以原题等价于x2+2x+a＞0对x∈[1，+∞）恒成立又因为当x≥-1时g（x）=x2+2x+a是增函数所以只需g（1）＞0即可a＞-3（3）2+2x+ax＞4&=>x2+2x+ax-4＞02+2x+ax&-4=1xa+x-2因为x∈[1，+∞）所以只需h（-1）＞0得x＞1+．点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．答题：yhx01248老师　
其它回答（18条）
你好，以下为我的解题过程。希望对你有所帮助，a=1/2& f(x)=x+0.5/x+2由单调性证明f（x）在【√2/2，+无穷）是单调递增的所以当x=1时取最小值为7/2任意x∈〖1，+∞），（x^2+2x+a）/x≥0均成立。所以x?+2x+a≥0恒成立(x+1)?≥1-a恒成立所以x+1≥√（1-a）或x+1≤-√（1-a）x≥√（1-a） -1或x≤-√（1-a） -1其解集应为：x≥1所以√（1-a） -1＜11-a＜4a＜-3希望对你有所帮助。
（1）当a=时，f（x）=f(x)=x++2．通过讨论单调性得，f（x）在（0，）上为减函数，在[，+∞）上为增函数．∴f（x）min=f（）=+2．（2）函数f（x）=x++2在（0,]上是减函数，在[，+∞）上是增函数．若 ＞1，即a＞1时，f（x）在区间[1，+∞）上先减后增，f（x）min=f（）=2+2．若 ≤1，即0＜a≤1时，f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，∴f（x）min=f（1）=a+3．而不等式f（x）＞0恒成立，说明a+3＞0，得a＞-3求实数a的取值范围（-3，+∞）．
f(x)=x^2+2x+af(x)=x^2+2x+1+a-1f(x)=(x+1)^2+a-1x&-1为增函数x∈[1,+∞).f(x)的最小值为f(1) (1)当a=1/2时,求函数f(x)的最小值f(x)=(x+1)^2-1/2f(x)的最小值为f(1)=4-1/2 (2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围f(1)=4+a-1=3+a&0a&-3
(x)=(x^2+2x+a)/x=x+a/x +2 f(x)&0 x+a/x&-2 当a&=0时 f(x)是对钩函数 最小值是 x=√a 时 即 2√a &-2 因为√a &0 所以a∈[0,正无穷)时均成立 当a&0时 f(x)是一个增函数 最小值是x=1时 1+a&-2 所以a&-3 所以a∈(-3,0) 所以综上所述 a∈(-3,正无穷) 我再加一种做法 因为f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷) f(x)&0 x^2+2x+a&0即可 (x+1)^+a-1&0 此时此函数满足x最小时成立即都可成立 x=1时 4+a-1&0 a&-3
：①a=1/2，则 f（x）=（x?+2x+a）/x=x+1/2x+2≥2根号（1/2）+2=2+根号2&&&&&&&&& 当且仅当x=根号2/2时，取最小值（2+根号2）．&&&&&& ②f（x）＞0对x≥1恒成立，则& x?+2x+a＞0对x≥1恒成立&&&&&&&&& 即 a＞-x?-2x≤-3&& ∴a＞-3
（1） 7/2&（2）
（1）当a=时，f（x）=x++2∵f（x）在区间[1，+∞)上为增函数，∴f（x）在区间[1，+∞)上的最小值为f（1）=&&（2）在区间[1，+∞)上，f（x）=2+2x+ax&＞0恒成立x2+2x+a＞0恒成立即a＞&x2+2x（x≥1）恒成立，∵函数y=&x2+2x（x≥1）的最大值为-3∴a＞-3.
因为x＞=1所以：f（x）=1/（x+a/x），函数f（x）=x/（x^2+a）（a＞0）在[1，+无穷）上的最大值为（根号3）/3，所以x+a/x在[1，无穷）上有最小值根3又a＞0所以
x+a/x＞=2根a
仅当 x^2=a的时候等号成立，即x=根a（1）所以当 a＞1的时候x+a/x在区间 [1，a]是减函数，在（a，无穷）是增函数 f（a）=根3
a=根3-1由于根3-1＜1
所以此种情况不成立
（2）当 a＜=1的时候 ，在[1，无穷）增函数
f（1）=根3
a=根3-1综上a=根3-1
你好 我的回答如下
（1）f‘（x）=2x+2-1/（2x^2），显然x∈[1，+∞）时f‘（x）＞0，f（x）为增函数&∴ f（x）min=f（1）=7/2（2）（f（x）＞0恒成立 x^2+2x+a / x＞0对任意x属于[1，正无穷）恒成立即X^3+2x^2+a＞0对任意x属于[1，正无穷）恒成立即a＞-（X^3+2x^2） 令g（x）=-（X^3+2x^2）g’（x）=-3x^2-4xg’（x）在x∈[1，+∞）上为减函数∴a＞g（1）=-3即a∈（-3，+∞）
我爱陈迤巍，佟大为，鲁先鹏
f（x）=x^2+2x+af（x）=x^2+2x+1+a-1f（x）=（x+1）^2+a-1x＞-1为增函数x∈[1，+∞）.f（x）的最小值为f（1） （1）当a=1/2时，求函数f（x）的最小值f（x）=（x+1）^2-1/2f（x）的最小值为f（1）=4-1/2 （2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围f（1）=4+a-1=3+a＞0a＞-3
已知函数f（x）=x^2+2x+a/x，x∈[1，+∞） （1）当a=1/2是，求f（x）的最小值（2）若对于任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围
已知函数g（√x+1）=x+√x-6，求g（x）的最小值
解： （1）当a=1/2时&& x∈[1，+∞] && ∴f（x）=（x^2+2x+1/2）/x=x+1/2x+2&& ∴对f（x）求导得：& f'（x）=1-1/（4x^2）& ∵x∈[1，+∞]&& ∴1/（4x^2）＜1& ∴f'（x）=1-1/（4x^2）＞0恒成立& ∴f（x）在x∈[1，+∞] 上为增函数& ， ∴x=1时& f（x）取得最小值为：&& f（x）min=7/2（2）∵f（x）=（x^2+2x+a）/x=x+a/x+2对任意x∈[1，+∞]，f（x）＞0恒成立& 即&& x+a/x+2＞0∵x∈[1，+∞]&& ∴对不等式& x+a/x+2＞0进行移项变形得：&& a＞-x^2-2x令& ：& g（x）=-x^2-2x&&& ，&& x∈[1，+∞] ∴g（x）=-x^2-2x& =-（x+1）^2+1∴g（x）在&&&& x∈[1，+∞] 上为减函数& ∴g（x）最大值为： &&&&&&& g（x）max=g（1）=-3∴a＞（-x^2-2x）max=g（x）max=-3∴a的取值范围为：&& a＞-3
为什么不能用△解？
已知a≤1，x∈（-∞，a]，则函数f（x）=x?-2x+a的值> 【答案带解析】已知命题p：x2＋2x－3＞0；命题q：x＞a，且?q的一个充分不必要条件是?p...
已知命题p：x2＋2x－3＞0；命题q：x＞a，且?q的一个充分不必要条件是?p，则a的取值范围是(　　)A．a≥1
B．a≤1C．a≥－1
D．a≤－3 
【解析】解x2＋2x－3＞0，得x＜－3或x＞1，故?p：－3≤x≤1，?q：x≤a.
由?q的一个充分不必要条件是?p，可知?p是?q的充分不必要条件，故a≥1.
考点分析：
考点1：充要条件
【知识点的认识】充要条件：如果既有“p?q”，又有“q?p”，则称条件p是q成立的充要条件，或称条件q是p成立的充要条件，记作“p?q”．p与q互为充要条件．&当命题“若p则q”为真时，可表示为p?q，称p为q的充分条件，q是p的必要条件．事实上，与“p?q”等价的逆否命题是“￢q?￢p”．它的意义是：若q不成立，则p一定不成立．这就是说，q对于p是必不可少的，所以说q是p的必要条件．&&&& 例如：p：x＞2；q：x＞0．显然x∈p．则x∈q．等价于x?p，则x?q一定成立．【解题方法点拨】&&& 充要条件的解题的思想方法中转化思想的依据；解题中必须涉及两个方面，充分条件与必要条件，缺一不可．证明题目需要证明充分性与必要性，实际上，充分性理解为充分条件，必要性理解为必要条件，学生答题时往往混淆二者的关系．判断题目可以常用转化思想、反例、特殊值等方法解答即可．判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．【命题方向】&&& 充要条件是学生学习知识开始，或者没有上学就能应用的，只不过没有明确定义，因而几乎年年必考内容，多以小题为主，有时也会以大题形式出现，中学阶段的知识点都相关，所以命题的范围特别广．
考点2：必要条件、充分条件与充要条件的判断
【知识点的认识】正确理解和判断充分条件、必要条件、充要条件和非充分非必要以及原命题、逆命题否命题、逆否命题的概念是本节的重点；掌握逻辑推理能力和语言互译能力，对充要条件概念本质的把握是本节的难点．1．充分条件：对于命题“若p则q”为真时，即如果p成立，那么q一定成立，记作“p?q”，称p为q的充分条件．意义是说条件p充分保证了结论q的成立，换句话说要使结论q成立，具备条件p就够了当然q成立还有其他充分条件．如p：x≥6，q：x＞2，p是q成立的充分条件，而r：x＞3，也是q成立的充分条件．必要条件：如果q成立，那么p成立，即“q?p”，或者如果p不成立，那么q一定不成立，也就是“若非p则非q”，记作“￢p?￢q”，这是就说条件p是q的必要条件，意思是说条件p是q成立的必须具备的条件．充要条件：如果既有“p?q”，又有“q?p”，则称条件p是q成立的充要条件，或称条件q是p成立的充要条件，记作“p?q”．2．从集合角度看概念：如果条件p和结论q的结果分别可用集合P、Q 表示，那么①“p?q”，相当于“P?Q”．即：要使x∈Q成立，只要x∈P就足够了--有它就行．②“q?p”，相当于“P?Q”，即：为使x∈Q成立，必须要使x∈P--缺它不行．③“p?q”，相当于“P=Q”，即：互为充要的两个条件刻画的是同一事物．3．当命题“若p则q”为真时，可表示为，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件．这里由，得出p为q的充分条件是容易理解的．但为什么说q是p的必要条件呢？事实上，与“”等价的逆否命题是“”．它的意义是：若q不成立，则p一定不成立．这就是说，q对于p是必不可少的，所以说q是p的必要条件．4．“充要条件”的含义，实际上与初中所学的“等价于”的含义完全相同．也就是说，如果命题p等价于命题q，那么我们说命题p成立的充要条件是命题q成立；同时有命题q成立的充要条件是命题p成立．【解题方法点拨】1．借助于集合知识加以判断，若P?Q，则P是Q的充分条件，Q是的P的必要条件；若P=Q，则P与Q互为充要条件．2．等价法：“P?Q”?“￢Q?￢P”，即原命题和逆否命题是等价的；原命题的逆命题和原命题的否命题是等价的．3．对于充要条件的证明，一般有两种方法：其一，是用分类思想从充分性、必要性两种情况分别加以证明；其二，是逐步找出其成立的充要条件用“?”连接．【命题方向】充要条件主要是研究命题的条件与结论之间的逻辑关系，它是中学数学最重要的数学概念之一，它是今后的高中乃至大学数学推理学习的基础．在每年的高考中，都会考查此类问题．
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下列命题中正确的是(　　)A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题B．“sinα＝”是“α＝的充分不必要条件”C．l为直线，α，β为两个不同的平面，若l⊥β，α⊥β，则l∥αD．命题“?x∈R,2x＞0”的否定是“?x0∈R,2x0≤0” 
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已知集合A＝{x|log2x＜1}，B＝{x|0＜x＜c，其中c＞0}．若A∪B＝B，则c的取值范围是(　　)A．(0,1]
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若集合A＝{x||x|＞1，x∈R}，B＝{y|y＝2x2，x∈R}，则(?RA)∩B＝(　　)A．{x|－1≤x≤1}
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D．? 
设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的(　　)A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件 
题型：选择题
难度：简单
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