已知：E是角AOB的平分线上的一点，EC垂直于OA,ED垂直于OB，垂足分别为C,D.求证，角ECD等于角EDC。_百度知道
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∠COE=∠DOE∴OE是CD的垂直平分线（三线合一,证明,等腰三角形顶角的平分线也是底边的高和中线）,CE=DE∴∠ECD=∠EDC【①证毕】∵OC=OD,ED⊥OB∴∠ECO=∠EDO=90°又∵OE=OE∴△ECO≌△EDO（AAS）∴OC=OD,∵OE平分∠AOB∴∠COE=∠DOE∵EC⊥OA,
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出门在外也不愁（1）如图1，已知∠EOF=120°，OM平分∠EOF，A是OM上一点，∠BAC=60°，且与OF、OE分别相交于点B、C，则有AB=AC；
（2）如图2，在如上i（1）中，当∠BAC绕点A逆时针旋转使得点B落在OFi反向延长线上时，（1）中i结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由；
（3）如图3，已知∠AOC=∠BOC=∠BAC=60°，求证：①△ABC是等边a角形；&②OC=OA+OB．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问已知：如图所示，点O在角BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D、E，求证：OB=OC_百度知道
已知：如图所示，点O在角BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D、E，求证：OB=OC
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延长BO、CO分别与AC、AB相交于点D和E点，由两个垂直条件就可以得到角BEO=角CDO，又由于对顶角相等得到角EOB=角DOC，故角EBO=角DCO，，而角BAO=角CAO、AO=BO，所以三角形ABO全等于三角形ACO，就可以得到结论了。
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出门在外也不愁已知：如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C,D。求证：（1）OC=OD;(2)OP是CD的垂直_百度知道
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证明：1、因为OP是∠AOB的角平分线，所以∠AOP稻纬便价状挥别位箔练=∠BOP由于PC⊥OA，PD⊥OB，所以∠OCP=∠ODP=90°因为△OCP与△ODP共用一条边OP，所以△OCP全等于△ODP所以OD=OC。2、设CD与OP的交点为E。因为△OCP全等于△ODP，所以∠CPO=∠DPO,CP=DP因为△ECP与△EDP共用一条边EP,所以△ECP全等于△EDP。所以∠CEP=∠DEP又因为∠CEP+∠DEP=180°所以∠CEP=90°所以PO⊥CD,也就是说OP是CD的垂线。
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出门在外也不愁如图，点o是线段ab上一点oa=oc，od平分角aoc，交ac于点d,of平分角cob，cf垂直of，试说明cdof是矩形_百度知道
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首先，等腰三角形顶角平分线垂直于底边，故角ODC是直角；因为角AOC+角COB＝180°，故其二角的角平分线所成的角是直角，即角DBF是直角。有3个角是直角的四边形是矩形。
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所以角a=角aco因为角cob=角a+角aco（三角形的外角等于其余两角的和）又因为of平分角cob
所以角cof=角fob所以角a=角fob
所以ca平行of因为od平分角coa
所以角doa=角cod
因为角aoc+角cob=180°即角aod+角cod=角cof+角fob所以角aod+角fob=角doc+角cof=二分之180°=90°因为cf垂直of所以od垂直of所以od平行cf
所以四边形cdof为平行四边形因为角f=角dof=90°所以四边形cdof是矩形
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