&如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12．
（1）写出数轴上点A、B表示的数；
（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ，设运动时间为t（t＞0）秒．
①求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）；
②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．
（1）根据点C所表示的数，以及BC、AB的长度，即可写出点A、B表示的数；
（2）①根据题意画出图形，表示出AP=6t，CQ=3t，再根据线段的中点定义可得AM=3t，根据线段之间的和差关系进而可得到点M表示的数；根据CN=CQ可得CN=t，根据线段的和差关系可得到点N表示的数；
②此题有两种情况：当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时；当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，分别画出图形进行计算即可．
解：（1）∵C表示的数为6，BC=4，
∴OB=6-4=2，
∴B点表示2．
∴AO=12-2=10，
∴A点表示-10；
（2）①由题意得：AP=6t，CQ=3t，的图1所示：
∵M为AP中点，&&∴AM=AP=3t，
∴在数轴上点M表示的数是-10+3t，
∵点N在CQ上，CN=CQ，
∴在数轴上点N表示的数是6-t；
②的图v所示：由题意得，AP=6t，CQ=3t，分两种情况：
i）当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时，OP=10-6t，OQ=6-3t，&
∵O为PQ的中点，
∴10-6t=6-3t，
解得：t=，
当t=秒时，O为PQ的中点；
ii）当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，OP=6t-10，OQ=3T-6，
∵O为PQ的中点，
∴OP=OQ，&
∴6t-10=3t-6，
解得：t=，
此时AP=8＜10，
∴t=不合题意舍去，
综上所述：当t=秒时，O为PQ的中点．点A、点B分别以3个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时P以5个单位长度/分的速度从0点向左移动.当遇到A时,点P立即以同样的速度向右运动,并不停的往返与A与B之间,求当点A与点B重合时,点P所经过的总路程是多少?
滴哒vcZW98e
我猜题目是这样吧：A从a点以3/分的速度向右,B从b点以1/分的速度向左,P从O点以5/分的速度向左移动,O点在a点与b点之间.当P遇到A时,P立即以同样的速度向右运动,并不停的往返于A与B之间,求当A与B重合时,P所经过的总路程是多少?解题思路：P的速度不变,那么P的路程就是速度×时间.时间是A与B从开跑到相遇的间隔时间.这个时间是多少?即就是,（ab之间的距离）÷（A+B的速度）= ab/4于是P跑的路程就是：5ab/4.
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安迪军团风XWLW
AB=|-1-3|=4,A、B相遇时间：4÷(2+1)=4/3分钟,P经过路程：4/3×6=8.
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这个问题其实就是一个点A追点B的追击问题,点A与点B刚开始相距3-（-1）=4设点A追用x分钟追上点B,即点A与点B重合,由题意则
解得x=4, 因此,点P所经过的总路程是：6X4=24(个单位长度)祝你学习进步!
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