已知抛物线y^2=4x与椭圆x^2/8+y^/m=1有共同的焦点F_百度知道
已知抛物线y^2=4x与椭圆x^2/8+y^/m=1有共同的焦点F
在抛物线上有一动点P,当动点P与定点A（3,0）的距离｜AP｜最小时,求P的坐标及PA的最小值
过程,1,求m的值2,
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m=72,-2x+9=(x-1)&#178,设P(x,y),则,&#178,AP,y=2或-2所以P（1,=(x-3)&#178,+y&#178,=x&#178,+8&gt,AP,最小为
2根2。此时x=1,2）或（1,-2）,1,y^2=4x
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m=8已有解设动点p（x,y）两点距离公式[（x-3）^2+y^2]^2=,,把抛物线方程带入,就得到根号下的方程(x-3)^2+4x,那么就是求这个方程的最小值在x&gt,=0的情况下。,PA,
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出门在外也不愁已知二次函数y=x的平方+2mx+1的顶点在直线y=x-1上。1.求m的值2此抛物线顶点A在第3象限，求抛物线关系式_百度知道
已知二次函数y=x的平方+2mx+1的顶点在直线y=x-1上。1.求m的值2此抛物线顶点A在第3象限，求抛物线关系式
麻烦哪位大哥写一下
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1.y=x²+2mx+1=(x+m)²-m²+1顶点为（-m,1-m²)代入直线中1-m²=-m-1m²-m-2=0m=2 或者 m=02.此抛物线顶点A在第3象限所以m=2所以抛物线关系式为y=x²+4x+1
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出门在外也不愁已知抛物线y=x^2-8x+m的最小值是1,求m的值和抛物线的顶点坐标_百度知道
已知抛物线y=x^2-8x+m的最小值是1,求m的值和抛物线的顶点坐标
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y=x^2-8x+m=(x²-8x+16)+m-16=(x-4)²+m-16最小值是1所以m-16=1m=17顶点坐标为（4,1）
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x=-2/-8=4把x=4代入y=x^2-8x+my=16-32+m=1m=17∴y=x^2-8x+15∴顶点坐标“（4,1)，m=17☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~
y=x²-8x+m=(x-4)²+m-16二次项系数1&0，函数图像开口向上，当x=4时，y有最小值m-16m-16=1m=17顶点坐标(4，1)
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出门在外也不愁已知抛物线y = x2－2x + m－1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B． （1）求m的值；_百度知道
已知抛物线y = x2－2x + m－1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B． （1）求m的值；
已知抛物线y = x2－2x + m－1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．（1）求m的值；（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图．请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形．
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(1)&抛物线与x轴只有一个交点,&则x²－2x&+&m－1=0的判别式为0：4-4(m-1)&=&8-4m&=&0,&m&=&2(2)取x&=&0,&y&=&1,&A(0,&1)y&=&(x-1)²,&B(1,&0)y&=&(x-1)²&=&1,&x&=&2,&C(2,&1)或&x&=&0，此为A点，舍去。AB²&=&(1-0)²&+&(0-1)²&=&2BC²&=&(1-2)²&+&(0-1)²&=&2AB&=&BC△ABC是等腰三角形AB的斜率=(1-0)/(0-1)&=&-1BC的斜率=(1-0)/(2-1)&=&1二者之积为-1，AB与BC相互垂直，△ABC是等腰直角三角形(3)&y&=&(x-1)²向下平移4个单位后,&变为y&=&(x-1)²-4(x-1)²-4&=&0，&x&=&-1或x&=&3(在右半轴，舍去)E(-1,&0)x&=&0时，y&=&(x-1)²-4&=&-3，F(0,&-3)EF的斜率为(0+3)/(-1-0)&=&-3使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形,&有两种可能：(a)E为直角顶点EP的斜率为(-1)/(-3)&=&1/3EP的方程为:&y&-&0&=&(1/3)(x&+&1),&y&=&(x+1)/3与y&=&(x-1)²-4联立，得x&=&-1&(点E，舍去),&或x&=&10/3P(10/3,&13/9)(b)F为直角顶点FP的斜率为(-1)/(-3)&=&1/3FP的方程为:&y&+&3&=&x/3,&y&=&x/3&-&3与y&=&(x-1)²-4联立，得x&=&0&(点F，舍去),&或x&=&7/3P(7/3,&-20/9)
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出门在外也不愁8、（2011??绵阳）已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．_百度知道
8、（2011??绵阳）已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．
且与x轴的左半轴交于E点,（1）求m的值,如图．请在抛物线C′上求点P,与y轴交于F点,得到抛物线C′,（3）将此抛物线向下平移4个单位后,使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形．,求证,交抛物线于点C,（2）过A作x轴的平行线,△ABC是等腰直角三角形,
1)因为AB=BC=√2,y+3=1&#47,+BC&#178,3则P点的纵坐标=13&#47,-6x-93x&#178,1)因为顶点B(1,所以m=22因为抛物线,3x-3代入抛物线方程,9即P(10&#47,3x-3=x&#178,AC=2所以AC&#178,=AB&#178,-2x+m-1与x轴只有一个交点则x&#178,3,3,y=1&#47,3 过E点的EF的垂线,9) 过F点的EF的垂线,-2x-3x+1=3x&#178,3x=x&#178,-3)x&#178,3(x+1)=x&#178,-2x+m-1=（x-1）&#178,所以△ABC是等腰直角三角形3抛物线C‘,-2x3x&#178,0)所以C(2,3(x+1)代入抛物线方程,-7x-10=0(3x-10)(x+1)=0因为E(-1,y=x&#178,y=x&#178,-2x-3F(0,1&#47,-2x+1=(x-1)&#178,9即P(7&#47,-7x=0(3x-7)x=0因为F(0,1已知抛物线y=x&#178,3则P点的纵坐标=-20&#47,所以A(0,y=1&#47,13&#47,9),1&#47,-2x-31&#47,3x,可得,-2x-3=0(x-3)(x+1)=0所以E(-1,可得,-3)所以P点的横坐标=7&#47,-20&#47,0)所以直线EF的斜率=-3则EF的垂线斜率=-1&#47,（-3）=1&#47,0)所以P点的横坐标=10&#47,
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则有3（x12-2x1-3）=x1+1,则CD=1,AO=OB=1,得 FNP2N= OEOF= 13,所以C点坐标为,∴x1+1=3y1①由于P1（x1,作P1M⊥x轴于M．∵∠P1EM+∠OEF=∠EFO+∠OEF=90°,∴△=（-2）2-4×1×（m-1）=0,BD=xD-xB=1．∴在Rt△CDB中,解得,若以E点为直角顶点,P1M=y1,即P2N=3FN．∵P2N=x2,y2）在抛物线C′上,得Rt△EFO∽Rt△P1EM,整理得3x22-7x2=0,-3）,（3）由题知,y1）,设此时满足条件的点为P2（x2,整理得,即OE=1,y=1,F（0,抛物线C′的解析式为y=x2-2x-3,0）,AB=BC,当y=0时,∴E（-1,x=-1或x=3,（1）∵抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点,于是∠ABO=45°,则有x2=3（3+x22-2x2-3）,当x=0时,（ 103,AB= 2．∴∠ABC=180°-∠CBD-∠ABO=90°,设此时满足条件的点为P1（x1,y1）在抛物线C′上,∠CBD=45°,∴∠P1EM=∠EFO,y1= 139．∴P1（ 103,（2,（2）由（1）知抛物线的解析式为y=x2-2x+1,易得顶点B（1,x=0（舍）或x=2,作P2N⊥与y轴于N．同第一种情况,FN=3+y2,易知Rt△EFO∽Rt△FP2N,即EM=3P1M．∵EM=x1+1,0）,m=2,, 139）．第二种情况,满足条件的P点的坐标为,垂足为D,BC= 2．同理,- 209）．综上所述,在Rt△AOB中,得A（0,y2=- 209．∴P2（ 73, 139）或（ 73,∴x2=3（3+y2）②由于P2（x2,当x=0时,解得,y2）,y=-3,1）．由1=x2-2x+1,1）．过C作x轴的垂线,x1=-1（舍）或x1= 103．把x1= 103代入①中可解得,则 P1MEM= OEOF= 13,因此△ABC是等腰直角三角形,- 209）．,OF=3．第一种情况,解得x2=0（舍）或x2= 73．把x2= 73代入②中可解得,若以F点为直角顶点,3x12-7x1-10=0,解得,
（1）有一个交点。。所以4-4（m-1）=0 。。。所以m=2（2）y=x^2-2x+1
求A的坐标，然后用向量证明（3）C':y=x^2-2x-3 设P（x,y）,用向量或余弦定理求P。。
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