已知y=sin(π/6+2x)+cos2x (1)将函数化为正弦型函数的形式并写出单调增区间已知y=sin(π/6+2x)+cos2x（1）将函数化为正弦型函数的形式并写出单调增区间；（2）求函数的最小正周期.一个暑假光玩了,_百度作业帮
已知y=sin(π/6+2x)+cos2x (1)将函数化为正弦型函数的形式并写出单调增区间已知y=sin(π/6+2x)+cos2x（1）将函数化为正弦型函数的形式并写出单调增区间；（2）求函数的最小正周期.一个暑假光玩了,
已知y=sin(π/6+2x)+cos2x (1)将函数化为正弦型函数的形式并写出单调增区间已知y=sin(π/6+2x)+cos2x（1）将函数化为正弦型函数的形式并写出单调增区间；（2）求函数的最小正周期.一个暑假光玩了,不做都忘了,感激不尽.
(1)y=sin(π/6+2x)+cos2x=sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x+cos2x=1/2sin2x+√3/2cos2x+sin2x=3/2sin2x+√3/2cos2x=√3(√3/2sin2x+1/2cos2x)=√3sin（2x+π/6)由2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z得kπ-π/3≤x≤≤kπ+π/6,k∈Z函数递增区间为[kπ-π/3kπ+π/6],k∈Z（2）函数最小正周期T=2π/2=π
我们发的题只有答案没有过程，所以才求救的网友。可是为什么您和我们发的答案第一问不一样？。是我们发的答案出现了问题？
上下行看错了y=sin(π/6+2x)+cos2x =sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x+cos2x =1/2cos2x+√3/2sin2x+cos2x=√3/2sin2x+3/2cos2x=√3(1/2sin2x+√3/2cos2x)=√3sin（2x+π/3)由2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2,k∈Z得kπ-5π/12≤x≤≤kπ+π/12,k∈Z函数递增区间为[kπ-5π/12,kπ+π/12],k∈Zy=cos(-2x+π/6）的最小正周期_百度作业帮
y=cos(-2x+π/6）的最小正周期
y=cos(-2x+π/6）的最小正周期
y=cos(-2x+π/6） =sin[π/2-(-2x+π/6)] =sin(2x+π/3)T=2π/2=π已知函数y=3cos(2x-π/6)求最小正周期_百度知道
已知函数y=3cos(2x-π/6)求最小正周期
我有更好的答案
三角函数的最小正周期，只要用2π除以x的系数即可，这里最小正周期就是π
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出门在外也不愁已知函数$f（x）=sin（2x+\frac{&}{6}）+sin（2x-\frac{&}{6}）-2{cos^2}x$．
（Ⅰ）求函数f（x）的值域及最小正周期；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间．
试题及解析
学段：高中
学科：数学
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已知函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）+sin（2x-\frac{π}{6}）-2{cos^2}x$．
（Ⅰ）求函数f（x）的值域及最小正周期；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间．
点击隐藏试题答案:
解：（Ⅰ）f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x+\frac{1}{2}cos2x+\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x-\frac{1}{2}cos2x-（cos2x+1）$
=$2（\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x-\frac{1}{2}cos2x）-1$
=$2sin（2x-\frac{π}{6}）-1.$
由$-1≤sin（2x-\frac{π}{6}）≤1$，得$-3≤2sin（2x-\frac{π}{6}）≤1.$
可知函数f（x）的值域为[-3，1]．
$T=\frac{2π}{2}=π$，即函数f（x）的最小正周期为π．
（Ⅱ）f（x）=$2sin（2x-\frac{π}{6}）-1.$
再由$2kπ-\frac{π}{2}≤2x-\frac{π}{6}≤2kπ+\frac{π}{2}（k∈Z）$，
解得$kπ-\frac{π}{6}≤x≤kπ+\frac{π}{3}（k∈Z）.$
所以y=f（x）的单调增区间为$[kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{π}{3}]（k∈Z）.$
点击隐藏答案解析:
本题主要考查三角函数最小正周期的求法和单调区间的求法，一般都是将函数化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，再根据三角函数的图象和性质解题．
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求y=sin^2(x+π/12)+cos^2(x-π/12)-1的最小正周期 详细过程 sdxhjy 求y=sin^2(x+π/12)+cos^2(x-π/12)-1的最小正周期
2-1 =cos(2x-π&#47,kπ+π/12)-1 =[1-cos(2x+π&#47,k=0,2,k=0;2)=sin(2x) sin函数的周期是2kπ,1y=sin^2(x+π&#47,2;12)+cos^2(x-π&#47,1，[kπ+0;6)]&#47.要求的是正周期;2+[1+cos(2x-π/6)=2sin2xsinπ/6)-(cos2xcosπ&#47，只要正的部分;6)]&#47.;6)-cos(2x+π/2]...;6=2sin2x*(1/6) =(cos2xcosπ/6+sin2xsinπ/6-sin2xsinπ&#47.,3,2，k=0,1.所以sin2x的周期就是kπ.}