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如图，已知某几何体的三视图如下（单位：cm）．（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（2）求这个几何体的表面积及体积．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）这个几何体的直观图如图所示．（2）这个几何体可看成是正方体AC1及直三棱柱B1C1Q-A1D1P的组合体．由PA1=PD1=2，A1D1=AD=2，可得PA1⊥PD1．故所求几何体的表面积S=5×22+2×12×2×1+2×2×2=22+42（cm2），所求几何体的体积V=23+12×（2）2×2=10（cm3）．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知某几何体的三视图如下（单位：cm）．（1）画出这个几何体的直..”主要考查你对&&空间几何体的三视图，空间几何体的直观图及画法（斜二测画法）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
空间几何体的三视图空间几何体的直观图及画法（斜二测画法）
中心投影：
光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化。
平行投影：
在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。
空间几何体的三视图：
光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，叫做几何体的侧视图；从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，叫做几何体的俯视图。几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 平行投影与中心投影的区别和联系:
①平行投影的投射线都互相平行，中心投影的投射线是由同一个点发出的．如图所示，&②平行投影是对物体投影后得到与物体等大小、等形状的投影；中心投影是对物体投影后得到比原物体大的、形状与原物体的正投影相似的投影．③中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法，平行投影包括斜二测画法和三视图．中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．④画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几何中的图形时一般用平行投影法．画三视图的规则:
①画三视图的规则是正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽．即正视图、侧视图一样高，正视图、俯视图一样长，俯视图、侧视图一样宽;②画三视图时应注意：被挡住的轮廓线画成虚线，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计;③对于简单的几何体，如一块砖，向两个互相垂直的平面作正投影，就能真实地反映它的大小和形状．一般只画出它的正视图和俯视图（二视图）．对于复杂的几何体，三视图可能还不足以反映它的大小和形状，还需要更多的投射平面．常见几何体的三视图：
空间图形的直观图：
用来表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图
斜二测画法：
斜二测画法是一种特殊的平行投影画法。 斜二测画法：（1）在已知图形中，取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′和y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°（或135°），它们确定的平面表示水平面； （2）在已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段； （3）在已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。 已知三视图画直观图的方法：
在工程技术中，为了全面展示图纸上的几何体的特征和尺寸，常给出三视图，而要清晰地观察到其效果，则需将其转化为直观图（具有空间立体感）．在由三视图转化为直观图时，先由三视图确定几何体的长、宽、高．比较常见几何体的三视图，从而得到正确的直观图．
已知直观图画三视图的方法：
在由直观图画三视图时先由与投影面平行或垂直的线段确定三视图的顶点，与投影面平行的线段投影的长度不变，与投影面垂直的线段投影后是一个点．
依据斜二测画法求直观图面积：
求直观图面积的关键是依据斜二测画法，求出相应的直观图的底边和高，也就是在原来实际图形中的高线，在直观图中变为与水平直线成450角且长度变为原来的一半的线段，以此为依据来求出相应的高线即可．将水平放置的平面图形的直观图还原成原来的实际图形，其作法就是逆用斜二测画法，也就是使平行于x轴的线段的长度不变，而平行于y轴的线段长度变为原来的2倍．斜二测画法：
（1）在已知图形中，取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′和y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°（或135°），它们确定的平面表示水平面； （2）在已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段； （3）在已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。
立体图形的直观图的画法：
画立体图形的直观图时，主要有下面几个步骤：(l)画底面，这时使用平面图形的斜二测画法即可．(2)画z′轴，z′轴过点o′，且与x'轴夹角为900，并画高线（与原图高线相等，画正棱柱时只需要画侧棱即可），连线成图．(3)擦去辅助线，被遮线用虚线表示。特别提醒(l)画立体图形的直观图的要求不高，只要会画圆柱、圆锥、正棱柱、正棱锥和正棱台的直观图即可．(2)画立体图形与画水平放置的平面图形相比多&
发现相似题
与“如图，已知某几何体的三视图如下（单位：cm）．（1）画出这个几何体的直..”考查相似的试题有：
858784276365840116753755620795858783这个直观图怎么画_百度知道
这个直观图怎么画
提问者采纳
头尖下圆的那种
那我该怎么画？
就画个圆锥么？
提问者评价
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
来自:作业帮
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