如图10，已知AB⊥BC于点B，∠1等于∠2，∠DCA=∠CAB，试说明CD平分∠ACE.
如图10，已知AB⊥BC于点B，∠1等于∠2，∠DCA=∠CAB，试说明CD平分∠ACE. 5
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图& 10
画的不好，请见谅
因为角1=角2,AB垂直BC,所以三角形CAB是直角形,因为DCA=CAB,所以CD平分ACB
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理工学科领域专家如图，四边形ABCD中,AB‖CD,AC平分∠BAD,CE‖AD交AB于E.（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由
如图，四边形ABCD中,AB‖CD,AC平分∠BAD,CE‖AD交AB于E.（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由
（1）因为AB平行CD，AD平行CE，所以四边形AECD是平行四边形，角DCA等于角ECA，又因为AC平分角EAD，所以角EAC等于角CDA，所以角EAC等于角ECA，所以AE等于EC，所以平行四边形AECD是菱形。（2）由（1）得：AE等于CE，又因为E为AB中点，所以AE等于EB，所以EB等于CE，所以角B等于角ECB，所以180度＝角BAC+角ACB+角B=角EAC+角ACE+角ECB+角B=2×(角EAC+角B)，所以角EAC+角B=90度，即角ACB，所以三角形ACB是直角三角形
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1。∵AB‖CD，CE‖AD，∴四边形AECD是平行四边形，∵〈CAE=〈CAD，（已知），〈CAE=〈ACD（内错角相等），∴〈DAC=〈DCA，∴△ADC是等腰△，∴AD=CD，而CD=AE，AD=CE，∴AD=CD=CE=AE，∴四边形AECD是菱形。
2。△ABC是直角三角形。AC平分∠BAD，所以，∠BAC=∠CAD，CE//AD，所以，∠CAD=∠ACE，所以，∠BAC=∠ACE所以，AE=EC，E是AB中点，AE=EB=EC，所以，角ABC=角ECB，角BEC=角BAC+角ACE=2角ACE，角BEC=180-角B-角ECB=180-2角ECB所以，180-2角ECB=2角ACE角ECB+角ACE=90
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图，AB∥CD．
（1）如果∠BAE=∠DCE=45°求∠E的读数．请将下面解的过程补充完整．
因为AB∥CD．
所以∠EAC+45°+∠ACE+45°=
所以∠EAC+∠ACE=
因为∠EAC+∠ACE+∠E=
（2）如果AE、CE分别是∠BAC、∠DCA的平分线，（1）中的结论还成立吗？如果不成立则在下面答不成立；如果成立则答成立，并且说明理由．
（3）如果AE、CE分别是∠BAC、∠DCA内部的任意射线，
求证：∠AEC=∠BAE+∠DCE．
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＞＞＞如图，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB．求证：（1）CD⊥CB；（2）CD平分..
如图，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB． 求证：（1）CD⊥CB； （2）CD平分∠ACE．
题型：证明题难度：中档来源：期中题
证明：（1）∵∠ABC=90°，∴∠CAB+∠1=90°，又∵∠CAB=∠DCA，∴∠DCA+∠1=90°，∴CD⊥CB；（2）∵∠DCA+∠1=90°，∴∠DCE+∠2=90°，又∵∠1=∠2，∴∠DCA=∠DCE，∴CD平分∠ACE．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB．求证：（1）CD⊥CB；（2）CD平分..”主要考查你对&&垂直的判定与性质，角平分线的定义
&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
垂直的判定与性质角平分线的定义
垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 垂直的判定：垂线的定义。 角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角平分线的性质：角平分线上的点，到角两边的距离相等定理：角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。逆定理：到角两边的距离相等的点在角平分线上。
发现相似题
与“如图，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB．求证：（1）CD⊥CB；（2）CD平分..”考查相似的试题有：
388089196199183659915395295778388786如图,△abc中,∠abc=30°,以bc,ac为边作等边△bcd和等边△ace，连接be，求证ab平方+bc平方=be平方_百度知道
如图,△abc中,∠abc=30°,以bc,ac为边作等边△bcd和等边△ace，连接be，求证ab平方+bc平方=be平方
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1.连AD. 2.∠BAD=30°+60°=90°,所以AB⊥BD. 3.△ACD≌△CEB(AC=CE,BC=DC,∠BCE=∠DCA,即S,A,S). 所以AD=BE,又BC=BD,△ABD是直角三角形,有AB^2+BD^2=AD^2.即AB^2+BC^2=BE^2.证毕.
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