已知（a+1）（a+2）（a+3）（a+4）+m是一个完全平方式，求常数m的值_百度知道
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已知（a+1）（a+2）（a+3）（a+4）+m是一个完全平方式，求常数m的值
已知（a+1）（a+2）（a+3）（a+4）+m是一个完全平方式，求常数m的值．
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=（a+1）（a+4）（a+2）（a+3）+m（a+1）（a+2）（a+3）（a+4）+m，∵多项式是一个完全平方式，∴24+m=25，=（a2+5a+4）（a2+5a+6）+m，=（a2+5a）2+10（a2+5a）+24+m
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回答问题，赢新手礼包【图文】14.3.2因式分解(完全平方式)_百度文库
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14.3.2因式分解(完全平方式)
&&因式分解完全平方公式
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选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方．例如①选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；②选取二次项和常数项配方：x2-4x+2=（x-√2）2+（2√2-4）x，或x2-4x+2=（x+√2）2-（4+2√2）x；③选取一次项和常数项配方：x2-4x+2=（√2x-√2）2-x2．根据上述材料，解决下面问题：（1）写出x2-8x+4的两种不同形式的配方；（2）若x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值；（3）若关于x的代数式9x2-（m+6）x+m-2是完全平方式，求m的值；（4）用配方法证明：无论x取什么实数时，总有x2+4x+5≥1恒成立．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方．例如①选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；②选取二次项和常数项配方：x2-4x+2=（x-根号2）2+（2根...”的分析与解答如下所示：
（1）可选取二次项和一次项配方或选取二次项和常数项配方；（2）利用配方法得到（x+12y）2+3（12y-1）2=0，再根据非负数的性质得x+12y=0，12y-1=0，然后解出x、y，即可得到xy的值；（3）由于代数式9x2-（m+6）x+m-2是完全平方式，则9x2-（m+6）x+m-2=0有等根，所以（m+6）2-4×9×（m-2）=0，然后解关于m的一元二次方程；（4）配方得到x2+4x+5=（x+2）2+1，然后根据非负数的性质进行证明．
（1）解：①选取二次项和一次项配方：x2-8x+4=（x-4）2-12；②选取二次项和常数项配方：x2-8x+4=（x-2）2-4x；（2）解：∵x2+y2+xy-3y+3=0，∴（x+12y）2+3（12y-1）2=0，∴x+12y=0，12y-1=0，∴x=-1，y=2，∴xy=-2；（3）解：根据题意得（m+6）2-4×9×（m-2）=0，解得m=6或m=18；（4）证明：x2+4x+5=（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴x2+4x+5≥1．
本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值；配方法的综合应用．
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选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方．例如①选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；②选取二次项和常数项配方：x2-4x+2=（x-根号2）...
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经过分析，习题“选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方．例如①选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；②选取二次项和常数项配方：x2-4x+2=（x-根号2）2+（2根...”主要考察你对“配方法的应用”
等考点的理解。
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配方法的应用
1、用配方法解一元二次方程．配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方．2、利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．关键是：二次三项式是完全平方式，则常数项是一次项系数一半的平方．3、配方法的综合应用．
与“选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方．例如①选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；②选取二次项和常数项配方：x2-4x+2=（x-根号2）2+（2根...”相似的题目：
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