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若2x1+3y1=4，2x2+3y2=4，则过点A（x1，y1），B（x2，y2）的直线方程是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
∵2x1+3y1=4，2x2+3y2=4，∴点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线2x+3y=4上，又因为过两点确定一条直线，故所求直线方程为2x+3y=4故答案为：2x+3y=4
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据魔方格专家权威分析，试题“若2x1+3y1=4，2x2+3y2=4，则过点A（x1，y1），B（x2，y2）的直线方程..”主要考查你对&&直线的方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线的方程
直线方程的定义：
以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。
基本的思想和方法：
求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。
直线方程的几种形式：
1.点斜式方程：（1），（直线l过点，且斜率为k）。（2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。 3.两点式方程：已知直线经过（x1，y1），（x2，y2）两点，则直线方程为：4.截距式方程：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为：（a、b≠0）。5.一般式方程：（1）定义：任何直线均可写成：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的形式。（2）特殊的方程如：平行于x轴的直线：y=b（b为常数）；平行于y轴的直线：x=a（a为常数）。 几种特殊位置的直线方程：
求直线方程的一般方法:
(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的情况．(2)待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程，如果已知直线过一个定点,可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．
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【精品】直线的两点式方程
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内容提示：两点式直线方程 已知两点求直线方程 两点求直线方程 两点直线方程 过两点的直线方程 两点坐标求直线方程 知道两点求直线方程 两点式方程 直线 两点式 直线的截距式方程
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已知直线l的方程为Ax＋By＋C=0，M1(x1，y1)、M2(x2，y2)为直线l异侧的任意两点，M1、M3(x3，y3)为直线l同侧的任意两点，求证： (1)Ax1＋By1＋C与Ax2＋By2＋C异号；(2)Ax1＋By1＋C与Ax3＋By3＋C同号.
证明:(1)∵M1、M2在l异侧，∴l必交线段M1、M2于点M0. 设M0分M1M2所成的比为λ，则分点M0的坐标为x0=，y0=,代入l的方程得A()＋B()＋C=0.从而得Ax1＋By1＋C＋λ(Ax2＋By2＋C)=0.解出λ，得λ=－.∵M0为M1M2的内分点，∴λ＞0.∴Ax1＋By1＋C与Ax2＋By2＋C异号.(2)∵M3、M1在l同侧，而M1、M2在l异侧，∴M3、M2在l异侧.利用(1)得Ax3＋By3＋C与Ax2＋By2＋C异号,又∵Ax1＋By1＋C与Ax2＋By2＋C异号，∴Ax1＋By1＋C与Ax3＋By3＋C同号.点评:此例从理论上证明了二元一次不等式Ax＋By＋C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C=0某一侧所有点组成的平面区域.
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[(x2-x)?+(y1-y)?]=m?设M(x1;(x-x2)=λ(y1-y)&#47，y2)则|M1M|=√[(x1-x)?∴(x1-x)&#47??]|M2M|=√[(x2-x)????，y1)?]∴[(x1-x)?+(y1-y)，M2(x2???+(y2-y)?]&#47?+(y2-y)?
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