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一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球的半径的3倍，圆锥的高与底面半径之比为（　　）A．4：9B．9：4C．4：27D．27：4
题型：单选题难度：偏易来源：不详
V圆锥=13πr2hV球=4π3R3V圆锥=V球∵r=3R∴13πr2h=4π3R3hR=49
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据魔方格专家权威分析，试题“一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球的半径的3倍，圆..”主要考查你对&&柱、锥、台、球的结构特征，球的表面积与体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
柱、锥、台、球的结构特征球的表面积与体积
（1）概念：如果一个多面体有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线互相平行。这样的多面体叫做棱柱。棱柱中两个互相平行的面叫棱柱的底面，其余各个面都叫棱柱的侧面，两个侧棱的公共边叫做棱柱的侧棱，棱柱中两个底面间的距离叫棱柱的高。 （2）分类：①按侧棱是否与底面垂直分类：分为斜棱柱和直棱柱。侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱，侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱； ②按底面边数的多少分类：底面分别为三角形，四边形，五边形…、分别称为三棱柱，四棱柱，五棱柱，…
（1）概念：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各个面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫棱锥。在棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面，棱锥中这个多边形叫做棱锥的底面，棱锥中相邻两个侧面的交线叫做棱锥的侧棱，棱锥中各侧棱的公共顶点叫棱锥的顶点。棱锥顶点到底面的距离叫棱锥的高，过棱锥不相邻的两条侧棱的截面叫棱锥的对角面。 （2）分类：按照棱锥底面多边形的边数可将棱锥分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥… （3）正棱锥的概念：如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。
圆柱的概念：
以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱侧面的母线。
圆锥的概念：
以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体；
圆台的概念：
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分；&
球的定义：
第一定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫球体，简称球。 半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。 第二定义：球面是空间中与定点的距离等于定长的所有点的集合。
球的截面与大圆小圆：
截面：用一个平面去截一个球，截面是圆面； 大圆：过球心的截面圆叫大圆，大圆是所有球的截面中半径最大的圆。 球面上任意两点间最短的球面距离：是过这两点大圆的劣弧长； 小圆：不过球心的截面圆叫小圆。 棱柱的性质：
①棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等，直棱柱的各个侧面都是矩形，正棱柱的各个侧面都是全等的矩形；②与底面平行的截面是与底面对应边互相平行的全等多边形；③过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。
棱锥的性质：
如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点至截面距离与棱锥高的平方比。
正棱锥性质：
①正棱锥的各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高（叫侧高）也相等； ②正棱锥的高、斜高、斜高在底面的射影、侧棱、底面的外接圆的半径R、底面的半边长可组成四个直角三角形。
圆柱的几何特征：
①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
圆锥的几何特征：
①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。&
圆台的几何特征：
①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
球的截面的性质：
性质1：球心和截面圆心的连线垂直于截面；性质2：球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有如下关系：r2=R2-d2.&&&球的体积公式：
球的表面积：
S球面=求球的表面积和体积的关键：
由球的表面积和体积公式可知，求球的表面积和体积的关键是求出半径。常用结论：
1.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的倍. 2.若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的4倍.3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是.4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是.
发现相似题
与“一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球的半径的3倍，圆..”考查相似的试题有：
755600861503746065791533753613787995圆柱的高是圆锥的3倍，圆柱的底面半径与圆锥的底面半径的比是1：2，援助和圆锥的体积比是多少拜托各位大_百度知道
圆柱的高是圆锥的3倍，圆柱的底面半径与圆锥的底面半径的比是1：2，援助和圆锥的体积比是多少拜托各位大
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?×3 ：πr??×h÷3（在小学课本中叫三分之一πr?，圆柱的底面半径与圆锥的底面半径的比是1??×1÷3=匈黑膏夹薇蝗践融3 ??乘h） πr：2?×h ???×h÷3=π×1圆柱的高是圆锥的3倍，圆柱和圆锥的体积比是多少 圆柱的体积：πr： 4÷3=9 ： π×2： πr?×h 圆锥的体积
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2)的平方乘以3＝3,底面半径是r1; (派r2的平方×h2) ————把派约去＝(r1&#47：4;V2＝(派r1的平方×h1) &#47,底面半径是r2 V1/r2)的平方乘以（h1&#47，绝对正确 你设圆柱的高是h1 答案是3;h2) ==(1&#47,圆淌岐篡蝗诂豪隔且锥的高是h2
圆柱的高=圆锥x3， 圆柱的底面半径：圆锥的底面半径=1：2 圆柱和圆锥的体积比=S圆柱*h：1/3S圆锥*h =1/4S圆锥x3*h:1/3S圆锥*h =9:4
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出门在外也不愁一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，底面半径的比是2:3，那么圆柱与圆锥高的比是（ ）。_百度知道
一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，底面半径的比是2:3，那么圆柱与圆锥高的比是（ ）。
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圆锥体积＝1：9圆柱体积：3圆柱底面积：1圆柱高：圆锥底面积＝2×2：圆锥底面半径＝2：圆锥高＝1÷4：1×驯收灌杆弑访靳恼3÷9＝3圆柱底面半径：3×3＝4
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个圆柱体和一个圆锥体的体积相等:3，底面半径的比是2，那么圆柱与圆锥高的比是（ 3:4）
圆锥体的相关知识
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出门在外也不愁（1） 一个圆柱的底面半径是3厘米，高2厘米，侧面积是（ )平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是( )立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 &br/&（2）底面周长是6.28厘米，高3厘米的圆锥，它的体积是（ ）立方厘米。&br/&（3）把一根1米长的圆木锯成两段，表面积比原
（1） 一个圆柱的底面半径是3厘米，高2厘米，侧面积是（ )平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是( )立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 （2）底面周长是6.28厘米，高3厘米的圆锥，它的体积是（ ）立方厘米。（3）把一根1米长的圆木锯成两段，表面积比原 10
(2)3.14(3)？
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这么简单的题目都不会，自己想
（1）、37.68、65.94、56.52、18.84。（2）、9.42。
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