（2009o闸北区一模）若不等式|x-1|+|x+2|≥4a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为．☆☆☆☆☆推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差对于任意实数X,代数式(5-4a-a2)x2-2(a-1)x-3的值恒为负值,求a的取值范围。_百度知道
对于任意实数X,代数式(5-4a-a2)x2-2(a-1)x-3的值恒为负值,求a的取值范围。
提问者采纳
(5-4a-a2)x2-2(a-1)x-3的值恒为负值由题意的：当a=1时，-3&0，显然成立若a≠1，则二次项系数5-4a-a2&0，判别式&05-4a-a2&0即a&1或a&-5判别式&0即4(a-1)^2-4（5-4a-a^2）*（-3）&0即a&8或a&-1则a&8或a&-5综上所述a&8或a&-5或a=1
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
由题意可得5-4a-a2 & 0(-2(a-1))^2 - 4(5-4a-a2)(-3) & 0分别解这两个不等式，结果取交集，这样得结果15-4a-a2 = 0a-1 = 0得a=1,这是结果2最后综合结果1和结果2，取并集就是答案
取值范围的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足条件1.f(3-x)=f(x)；2.f(1)=0;3.对任意实数f(x)≥1/4a-1/2恒成立,求解析式_百度知道
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足条件1.f(3-x)=f(x)；2.f(1)=0;3.对任意实数f(x)≥1/4a-1/2恒成立,求解析式
提问者采纳
解：f(3-x)=f(x) 所以 对称轴是直线x=3/2 所以 -b/2a=3/2. ① f(1)=a+b+c=0 ② 对任意实数x,f(x)≥(1/4a)-1/2恒成立 所以，a&0f(3/2)=9/4a+3/2b+c=1/4a-1/2 ③ 由①②③解得 a=1,b=-3,c=2 所以 f(x)=x^2-3x+2 请给分哦～
其他类似问题
二次函数的相关知识
您可能关注的推广
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(-1)=0,问是否存在常数a,b,c,使得2x&f(x)&x2+1对一切实数x都成立_百度知道
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(-1)=0,问是否存在常数a,b,c,使得2x&f(x)&x2+1对一切实数x都成立
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(-1)=0,问是否存在常数a,b,c,使得2x&f(x)&x2+1对一切实数x都成立？如果存在，求出它们的值；如果不存在，请说明理由
f（x）=ax^+bx=c
我当成 ax^2+bx+c令x=1，则1&=f(1)&=1，所以f(1)=1
又f(-1)=0代入得：a+b+c=1
a-b+c=0所以 a+c=1/2 b=1/2所以f（x）=ax^2+1/2x+1/2-af(x)≤1/2（x^2+1)对一切实数x都成立，即（1/2-a)x^2-1/2x+a&=0恒成立（1）1/2-a=0
显然不成立（2）f（x）为二次函数，恒大于0，只有二次项系数大于0，且判别式&=0即1/2-a&0 且判别式=（4a-1）^2&=0那么必须a=1/4那么c=1/4将验证a=1/4
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
一.函数的值域(最值)及其求法1.求下列函数的值域:一
2.若函数的值域为，则实数的取值范围是______.练习一: 函数的值域(最值)及其求法
1.函数的值域是(
)(A)(B)(C)(D)2.函数y=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+5在〔-3,3〕上的最小值是　　.3.求函数的最大值.4.设求.二.函数的性质与图像1.（1）函数y = f ( x ) 对任意实数x，总有 （1）f (a－x) = f ( b + x )，这里a，b是常数，问函数的图像有什麼性质，证明你的结论；
（2）f (a－x) =－f ( b + x )，这里a，b是常数，问函数的图像有什麼性质，证明你的结论．2. (1)已知(3x＋y)2007＋x2007＋4x＋y＝0，求4x＋y的值. (2)解方程:(x＋8)2007＋x2007＋2x＋8＝03.定义在实数集上的函数f(x)，对一切实数x都有f(x＋1)＝f(2－x)成立，若f(x)＝0仅有101个不同的实数根，那麼所有实数根的和为(
(D)练习二:1.设函数对一切实数满足:,且方程恰有6个不同实根,则这6个实根之和为(
(D)02.对任意整数,函数满足,若,则____.3. 是周期为2的奇函数,当时,,则的值是(
(D)三、二次函数问题1.设二次函数，方程的两个根满足一当时，证明：二设函数的图像关於直线对称,证明:2．设二次函数,且满足条件:一当时,,且;二当时,;三在上的最小值为0.求最大的,使得存在,只要,就有3．若二次函数f(x)=ax2+bx,有f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)=
.4． (教程)设,函数在上是增函数,则的取值范围是(
(B)或(C)或
(D)或5．二次函数中,实数满足,其中,求证:一;二方程在内恒有解.练习三：:1. 已知二次函数f (x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图像与x轴有两个不同的公共点，若f (c)＝0，且0＜x＜c时，f (x)＞0．(1)试比较与c的大小；(2)证明：－2＜b＜－1；(3)当c＞1,t＞0时,求证:＞0．2．已知函数：
（为常数）．（1）当f(x)的定义域为[a+,a+1]时，求函数f(x)的值域；
（2）试问：是否存在常数m使得f(x)+f(m－x)+2=0对定义域内的所有x都成立；若有，求出m ；若没有，请说明理由。（3）若函数 在x
时的值域为，求实数a的取值范围。3．已知（，）是直线与圆的交点，求 的取值范围4．已知函数f(x)=,(e为自然对数的底数).(Ⅰ)求f(x)的最小值；(Ⅱ)设不等式f(x)& a x的解集为P，且{x|0点x点2}P，求实数a的取值范围；(Ⅲ)设nN*，探索的整数部分，并证明你的结论. 四、函数方程与迭代1. 函数f(x)在x=0处没有定义，但对所有非零实数x有f(x)+2=3x.满足方程f(x)=f(-x)的实数(
(B)恰有两个
(C) 有无穷多个 (D) 不存在2. 设,而,记,则=_____.3．设定义在R上的函数,满足当时,且对任意有一求；二求证:对任意三解不等式;四解方程
二次函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁对于函数f(x)=ax²+(b+1)x+b-2(a＞0),若存在实数m,使f(m)=m成立，则称m为f(x)的不动点。_百度知道
对于函数f(x)=ax²+(b+1)x+b-2(a＞0),若存在实数m,使f(m)=m成立，则称m为f(x)的不动点。
（1）.对任意b， f(x)恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围 （2）.在（1）的条件下判断直L:y=ax-2a²与圆(x-2)²+(y-3)³=4a²+4的位置关系。请给出过程。第一问希望不要直接引用别人的。
提问者采纳
（1）函数f(x)恒有两个相异的不动点，即方程ax²+(b+1)x+b-2=x恒有两个不等实根。ax²+bx+b-2=0则△=b²-4a(b-2)&0恒成立。b²-4ab+8a&0,把它看作关于b的不等式，对任意实数b恒成立。则它的判别式△’=16a²-32a&0,所以0&a&2.（2）圆心（2,3）到直线L:ax -y -2a²=0的距离为：d=|2a-3a-2a²|/√(a²+1)=|2a²+ a | /√(a²+1)，圆的半径R为2√(a²+1)，d/R=|2a²+ a | /[2(a²+1)] =|2a²+ a | /[2a²+2]∵0&a&2，∴d/R=|2a²+ a | /[2a²+2]&1.即圆心到直线的距离小于半径，所以直线与圆相交。
其他类似问题
不动点的相关知识
其他3条回答
(1)对任意b， f(x)恒有两个相异的不动点，即f(x)=x有两个不同的解，化简为ax²+bx+b-2=0,所以：当b=2时，ax²+bx=0，a不等于0即可；当b不等于2时，则b^2-4a(b-2)&0，当b&2时，a&b^2/4(b-2)；当b&2时，a&b^2/4(b-2)
(1)f(x)=xax^2+(b+1)x+b-2=xax^2+bx+b-2=0有两个不同的实根 b^2-4a(b-2)&0b^2-4ab+8a&0(b-2a)^2+8a-4a^2&0对任意b都恒成立，只有 8a-4a^2&0，而 a&0，所以 有 a&2即 a∈(0,2)(2)圆心是 (2,3),半径 r=√(4a^2+4)=2√(a^2+1)我们考虑圆心到直线L的距离d，比较d与r 的大小，来判断它们的关系d=|y-ax+2a^2|/√(1+a^2)=|3-2a+2a^2|/√(1+a^2)3-2a+2a^2=2(a-1/2)^2+5/2&0所以
d=(3-2a+2a^2)/√(1+a^2)√(1+a^2)*d=3-2a+2a^2√(1+a^2)*r=2√(a^2+1)*√(a^2+1)=2a^2+2这样，作两式的差：3-2a+2a^2-(2a^2+2)=1-2a当 1-2a=0，即 a=1/2时 d=r，直线与圆相切1-2a&0，即 1/2&a&2 时， d&r，直线与圆 相交1-2a&0，即 0&a&1/2时， d&r，直线与圆相离
（1）f(x)=x=ax²+(b+1)x+b-2，即ax²+bx+b+2=0有两个实数根，则△=b²-4a（b-2）＞0，对任意b均成立，即（b-2a）²+8-4a²＞0，当b=2a时仍满足不等式，即8-4a²＞0，得-√2&a&√2（2）假设圆与直线相交（包括相切），则方程组y=ax-2a²与(x-2)²+(y-3)³=4a²+4有解，即(x-2)²+(ax-2a²-3）²=4a²+4有解，得x²-（4+a）x-（6a²+3）=0有解，得应有△=（4+a）²+4（6a²+3）≥0，得△=（5a+4/5）²+28-16/25显然满足△＞0，即圆与直线相交。
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}