如图4-4-6所示，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠ BOM内，ON是∠ BOC的平分线。已知∠ AOC=80°，求∠ MON的度数。
如图4-4-6所示，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠ BOM内，ON是∠ BOC的平分线。已知∠ AOC=80°，求∠ MON的度数。
∵∠AOM＝∠BOM，∠BON＝∠NOC，∠AOC＝80°，OM是∠AOB的平分线 ∴80°-∠AOM＝∠BOM-2∠BON ∴80°-∠AOM＝∠AOM-2∠BON ∴∠AOM＝40° ∠BON ∴∠AOM-∠BON=40° 又∵∠AOM＝∠BOM，∠BOM-∠BON=∠MON ∴∠MON＝40°
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理工学科领域专家问题分类：初中英语初中化学初中语文
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OM是角AOB的平分线，ON,OP是角BOC的两条三等分线。角MOB比角BON大15°。且角POC=30°。试着判断A.O.C是否在同一条直线上，并说明理由。
悬赏雨点：10 学科：【】
解：在∠BOC中，
∵ON、OP是∠BOC的两条三等分线，且∠POC=30°
∴∠PON=∠BON=∠POC=30°
∠BOC=3∠POC=90°
又∠MOB-∠BON=15°
∴∠MOB=45°
OM是∠AOB的角平分线
∴∠AOB=2∠MOB=90°
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=180°
即A、O、C三点共线
&&获得：10雨点
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初一数学-角、角的计算和作图
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3秒自动关闭窗口如图所示，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=80°，求∠MON的度数_百度知道
提问者采纳
因为OM平分∠AOB所以∠BOM=1/2∠AOB因为ON平分∠BOC所以∠BON=1/2∠BOC所以∠MON=∠BOM-∠BON
=1/2∠AOB-1/2∠BOC
=1/2(∠AOB-∠BOC)
=40°所以∠MON为40°。
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aom=ymoc=80-ybon=xnoc=xy=80-y+2xy=40+xmon=80-y+x=40
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