高中物理第4章
匀速圆周运动快慢的描述_百度文库
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高中物理第4章
匀速圆周运动快慢的描述|
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高一物理匀速圆周
质点P以O为圆心做匀速圆周,运动半径为r,周期为T,另一质量为m的质点Q受到F的作用开始做初速度为零的匀加速直线运动,为使上述两质点在某时刻速度相同,则F必须满足什么条件?
质点P以O为圆心做匀速圆周运动,运动半径为r,周期为T,另一质量为m的质点Q受到F的作用开始做初速度为零的匀加速直线运动,为使上述两质点在某时刻速度相同,则F必须满足什么条件?
因为速度是矢量，要满足两个质点在某时刻的速度相同，即速度的大小和方向均相同
所以，假定质点Q在质点P转到最低点位置时受到力F的作用，开始做初速为零的匀加速直线运动，那么只有当质点P再转到最低位置时，速度的方向才有可能与质点Q的速度方向一致
质点P作匀速圆周运动，半径r，周期T
所以，ω=2π/T
则，质点P的速度大小v=ωr=2πr/T
质点Q作初速为零的匀加速直线运动，所以Vt=at=(F/m)*t
所以，2πr/T=(F/m)*t
但是，质点P可能是旋转1周，2周，……n周回到起点位置
所以，t=nT（n为正整数）
所以，2πr/T=(F/m)*nT
则，F=2πrm/nT^2（n为正整数）
回答数：19361【课堂设计】14-15高中物理教科版必修2&每课一练+学案+章末总结：第二章&匀速圆周运动（7份）（7份打包）&&人教版
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第二章 匀速圆周运动第1节 圆周运动[导学目标]1.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算.2.知道线速度与角速度的关系，知道线速度与周期、角速度与周期的关系.3.理解匀速圆周运动的概念和特点．1．直线运动的速度等于________________________________的比值，公式v＝.2．在定义直线运动的瞬时速度时引入了________的思想，当Δt→0时，Δt时间内的________速度即可近似看作Δt时间内某时刻的________速度．3．物体做曲线运动的条件：_________________________________________________________________________________________________________________.曲线是变速运动，有加速度．4．在数学中，可用弧度来表示角的大小，它等于____________的比值．公式：θ＝________.一、线速度[问题情境] 研究物体的运动时，我们往往关心的是物体运动的快慢．对于直线运动我们用单位时间内的位移大小比较物体运动的快慢．与此相似，对于圆周运动我们能否通过单位时间内圆周运动中的哪些量来比较圆周运动的快慢呢？
[要点提炼]1．线速度定义：做圆周运动的质点通过的弧长Δs与通过这段弧长所用时间Δt的比值叫做圆周运动的线速度，用公式表示为：v＝.2．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动．3．对线速度的理解(1)线速度描述的是质点沿圆弧运动的快慢程度．(2)线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度．(3)线速度是矢量，它既有大小，也有方向(大小：v＝，方向：在圆周各点的切线方向)．(4)匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变．(5)线速度的单位：m/s.例1 分析图1中A、B两点的线速度有什么关系．图1[即学即用]1．下列说法正确的是( )A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．做匀速圆周运动的物体在相等的时间内通过的弧长相等2．一运动员绕圆形跑道做圆周运动，他的速度处处不为零，则下列说法错误的是( )A．任何时刻他所受的合力一定不为零B．任何时刻他的加速度一定不为零C．他的速度大小一定不断变化D．他的速度方向一定不断改变二、角速度[要点提炼]1．角速度是描述物体____________________的物理量．2．角速度等于____________________跟____________的比值．3．角速度的单位是________．4．匀速圆周运动是角速度______的圆周运动．5．技术中常用转速来描述转动物体上质点做圆周运动的快慢．转速是指物体在________________________，常用符号n表示，单位为________(r/s)，或________(r/min)．6．做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做________．三、描述圆周运动的各物理量之间的关系[要点提炼]1．线速度和角速度的关系如果物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在时间Δt内通过的弧长是Δs，半径转过的角度是Δφ，由数学知识知Δs＝rΔφ，于是有v＝＝＝____，即v＝____.上式表示：r一定时，v与ω成____比；ω一定时，v与r成正比；v一定时，ω与r成____比．2．线速度与周期的关系由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为2πr，所以有v＝________.上式表明，只有当半径相同时，周期小的线速度____，当半径不同时，周期小的线速度不一定大，所以，周期与线速度描述的快慢是不一样的．若比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，若比较物体绕圆心运动的快慢看周期、角速度．3．角速度与周期的关系由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内半径转过的角度为2π，则有ω＝.上式表明，角速度与周期一定成反比，周期大的角速度一定小．4．角速度、线速度与频率的关系为ω＝________，v＝2πfr.5．频率f与n的关系为f＝n.以上各物理量关系有v＝ωr＝r＝2πfr＝2πnr.[即学即用]3．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( )A．它们的半径之比为2∶9B．它们的半径之比为1∶2C．它们的周期之比为2∶3D．它们的周期之比为1∶3.图24．一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图2所示，则环上M、N两点的线速度的大小之比vM∶vN＝________；角速度之比ωM∶ωN＝________；周期之比TM∶TN＝________.5．一汽车发动机的曲轴每分钟转2400周，求：(1)曲轴转动的周期与角速度；(2)距转轴r＝0.2m点的线速度．四、三种典型传动方式的分析[问题情境] 图3请同学们分析下列三种传动方式的特点，并回答有关问题．1．共轴转动如图3所示，A点和B点在同轴的一个“圆盘”上，但到轴(圆心)的距离不同，当“圆盘”转动时，A点和B点沿着不同半径的圆周运动，它们的半径分别为r和R，且r<R.此传动方式有什么特点，A、B两点的角速度、线速度和周期之间有什么关系？
图42．皮带传动如图4所示，A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑．此传动方式有什么特点？A、B两点的线速度、角速度和周期之间有什么关系？
图53．齿轮运动如图5所示，A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮的轮齿啮合．两个齿轮在同一时间内转过的齿数相等，或者说A、B两个点的线速度相等，但它们的转动方向恰好相反，即当A顺时针转动时，B逆时针转动．用n1、n2分别表示齿轮的齿数，请分析A、B两点的v，ω和T的关系？
图6例2 如图6所示的皮带传动装置(传动皮带是绷紧的且运动中不打滑)中，主动轮O1的半径为r1，从动轮O2有大小两轮固定在一个轴心O2上，半径分别为r3、r2，已知r3＝2r1，r2＝1.5r1，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则当整个传动装置正常工作时，A、B、C三点的线速度之比为________；角速度之比为________；周期之比为________．第二章 匀速圆周运动第1节 圆周运动课前准备区1．位移跟发生这段位移所用时间2．极限 平均 瞬时3．物体所受合力与它的速度方向不在同一直线上4．弧长与半径 课堂活动区核心知识探究一、[问题情境] 单位时间内的弧长和圆心角．例1 大小相等解析 主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带(链条)上各点以及两轮边缘上各点在相同的时间内通过的弧长相等，所以它们的线速度大小相等．[即学即用]1．CD [做匀速圆周运动的物体做曲线运动，曲线运动瞬时速度的方向是时刻变化的，匀速圆周运动只是速度大小不变，故它不是匀速运动，A错；做匀速圆周运动的物体速度大小不变，方向时刻改变，因而受到的合外力一定与物体速度的方向垂直，且方向时刻变化，所以它不是匀变速运动，故B错，C正确；由线速度的定义式v＝知匀速圆周运动中物体的线速度大小不变，所以在相等时间内通过的弧长相等，D正确．]2．C [运动员在做圆周运动的过程中速度是时刻改变的，即始终有加速度，合力是产生加速度的原因，所以A、B、D正确；因为合力在速度方向不一定有分量，则速度大小不一定发生改变，所以C错误．]二、[要点提炼]1．做圆周运动快慢2．半径转过的角度Δφ 所用时间Δt3．rad/s4．不变5．单位时间内所转过的圈数 转每秒 转每分6．周期三、[要点提炼]1．rω rω 正 反2. 大4．2πf[即学即用]3．AD [由v＝ωr，所以r＝，＝＝.A对，B错；由T＝，T甲∶T乙＝∶＝，D对，C错．]4.∶1 1∶1 1∶15．(1)s 251rad/s (2)50.2m/s解析 (1)由于曲轴每秒钟转周，周期T＝s；而每转一周为2πrad，因此曲轴转动的角速度ω＝rad/s≈251rad/s(2)已知r＝0.2m，因此这一点的线速度v＝ωr＝251×0.2m/s＝50.2m/s四、[问题情境] 1．共轴转动的物体上各点的角速度相同．线速度、角速度、周期存在着定量关系：＝，ωA＝ωB，TA＝TB.2．两个轮子边缘处及传送带上各点的线速度相同、角速度不同．vA＝vB，＝，＝.3．线速度、角速度、周期存在着定量关系：vA＝vB，＝＝，＝＝.例2 4∶4∶3 2∶1∶1 1∶2∶2解析 因同一轮子(或固结在一起的两轮)上各点的角速度都相等，皮带传动(皮带不打滑)中与皮带接触的轮缘上各点在相等时间内转过的圆弧长度相等，其线速度都相等．故本题中的B、C两点的角速度相等，即ωB＝ωC①A、B两点的线速度相等，即vA＝vB②因A、B两点分别在半径为r1和r3的轮缘上，r3＝2r1，故由ω＝及②式可得角速度ωA＝2ωB③由①③式可得A、B、C三点角速度之比为ωA∶ωB∶ωC＝2∶1∶1④因B、C分别在半径为r3、r2的轮缘上，r2＝r1＝r3，故由v＝rω及①式可得线速度vB＝vC⑤由②⑤式可得A、B、C三点线速度之比为vA∶vB∶vC＝4∶4∶3⑥由T＝及④式可得A、B、C三点的周期之比为TA∶TB∶TC＝1∶2∶2⑦
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