在三角形ABC中,A.B.C是三角形的三内角,a,b,c是对应的三边,且b2+c2=a2+bc
在三角形ABC中,A.B.C是三角形的三内角,a,b,c是对应的三边,且b2+c2=a2+bc
在三角形ABC中,A.B.C是三角形的三内角,a,b,c是对应的三边,且b2+c2=a2+bc
若sinC=2sinB,且三角形ABC面积S=2根号3，求三角形ABC周长
过A作AD垂直BC于D
sinC=2sinB
AD/c=2AD/b
&&& b=2c
b^2+c^2=a^2+bc
(2c)^2+c^2=a^2+2c*c
a^2=&3c^2
a=根号3*c
b^2=4c^2
b^2=a^2+c^2
三角形ABC为直角三角形&B=90
三角形ABC的面积=1/2*a*c=2根号3
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1/2*根号3*c*c=2根号3
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& c=2
a=根号3*c=2根号3
b=2c=4
三角形ABC周长=a+b+c
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =2根号3+4+2
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =2根号3+6
&
&
&
的感言：强！
其他回答 (1)
b2+c2=a2+bc,所以a2=b2+c2-bc=b2+c2-2bc·cos（60度）
所以角A=60度（余弦定理）
sinC=2sinB，由正弦定理得c=2b
三角形ABC面积S=2根号3，所以S=（1/2）·b·csinA=(1/2)·2(b2)·（根号3）/2
所以b2=4，b=2,c=2b=4,a2=b2+c2-bc=4+16-2·4=12，a=2根号3
所以三角形ABC周长为：a+b+c=2根号3+2+4=6+2根号3
这种题目都是正弦、余弦定理同时使用解的，一般不难。
还有问题的话，欢迎追问~
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导在△ABC中，已知内角A＝π/3，BC＝2倍根号3，设内角B＝x，周长为y。求函数y＝f(x)的解析式和定义域？（北京四中网校－〉名师答疑－〉高二－〉数学）　
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　　正弦定理
在△ABC中，已知内角A＝π/3，BC＝2倍根号3，设内角B＝x，周长为y。求函数y＝f(x)的解析式和定义域？
在△ABC中，已知内角A＝&/3，BC＝2倍根号3，设内角B＝x，周长为y。求函数y＝f(x)的解析式和定义域？&
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　　（点击下载）在△ABC中,S△ABC=20根号3,BC=8,A=120°求△ABC周长_百度知道
在△ABC中,S△ABC=20根号3,BC=8,A=120°求△ABC周长
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解：感觉题目有问题因为S△ABC=1\2*AB*AC*sin120°解得AB*AC=80又因为由余弦定理64=AB2+AC2-2AB*AC*cos120°解得AB2+AC2=-16解到这儿就呵呵了
提问者评价
果然是题有问题啊。。我还以为自己解错了...
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题目有问题，是不是打错了？下面是只能写的。。。过程：∵由正弦定理得：
S△=1/2*bc*sinA
∴S△=1/2*bc*sin120°
20√3=1/2*bc*√3/2
∵由余弦定理得：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
∴8^2=b^2+c^2-2bc*(-1/2)
64=b^2+c^2+bc
b^2+c^2=64-bc=64-80= -16
这里出现负值了，所以不能解，思路就是这样若题目出错请尽快更改，若无错，看明白思路望采纳，谢谢~~
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出门在外也不愁三角形ABC∠a=90°，DE是BC的中垂线，分别交BC于D交AB于E，已知AC=根号6，AE=根号2，求△ABC的周长和面积_百度知道
三角形ABC∠a=90°，DE是BC的中垂线，分别交BC于D交AB于E，已知AC=根号6，AE=根号2，求△ABC的周长和面积
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a=90°EC=根号8ED是BC的中垂线EC=BE=根号8AB=根号2+根号8=3根号2BC=根号(AB^2+AC^2)=2根号6△ABC的周长=3根号2+3根号6面积=(根号6乘以3根号2)/2=3根号3
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EC=BE=√[(√2)²+(√6)²]=2√2BE+AE=AB=3√2,BC=√[(3√2)²+(√6)²]=2√6周长为AB+BC+AC=3√2+2√6+√6=3√6+3√2面积为(1/2)AB×AC=(1/2)×3√2×√6=3√3
根据勾股定理。算出AB=AC=5根号10CE=10-5根号10 因为角C等于45°，角DEC=90°所以有等腰直角三角形CED 所以CD的平方=10减5根号10的平方乘以2 CD=350
连接CE根据勾股定理CE等于二倍根二，BE等于CE所以AB等于三倍根二，再用勾股定理BC等于二倍根六，周长等于三倍根二加三倍根六，面积等于三倍根三。
周长：3√6面积：6√3
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出门在外也不愁在三角形ABC中 AB=AC 角BAC=120度 BC=2根号3，求三角形ABC的周长_百度知道
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过A作AD⊥BC于D。∵AB=AC,∠BAC=120°∠B=30°且BD=(1/2)BC=√3.
AB=BD/cos30°=√3/(√3/2)=2.
AC=AB=2,∴AB+AC+BC=2+2+2√3=4+2√3.
----即为所求。
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AB=AC,△ABC是等腰三角形∠BAC=120°,∠B=∠C=30°作AD垂直BC,△ABD和△ADC都是有30°角的直角三角形.于是AB=AC=2,周长为4+2根3.
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出门在外也不愁}