1776的一万次悲伤幂的后两位是多少？？？？
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时间：2012-08-13 14:36
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公务员考试数学运算题及答案
1.设有 X 条船 根据两次总人数相等列方程 5×3+（X-5）×4+5=4×6+（X-4-1）×3 X=9试题 1【解析】（12.5×8）×（0.4×2.5）×0.75=75，选 C。 试题 2【解析】后两位乘积做比较：89×86 和 88×87，所以 X 小于 Y，选 B。 试题 3【解析】周长不变，一个圆周长是 4×4/2=8，所以半径是 4/π ，面积就是 16/π ，选 D。 试题 4【解析】第一季度 100，则第二季度是 110，第三季度就是 121， 所以高（121-100） /100=21%，选 C。 试题 5【解析】统筹问题，设售价 X，利润是 Y，则有 Y=（X-90）[500-10（X-100）] 整理得：Y=-10X2+， 所以 X=-b/2a=-=120 时利润最大，选 B。 试题 6【解析】直接代入，选 B。 试题 7【解析】设贷款 X， 则（1+0.2）X+6=（1+0.35）X，所以 X=40，选 B。 试题 8【解析】一个小时内会有两次成直角，所以只有 A。 试题 9 【解析】 一辆一趟是 280/ （7×5） 所以一共需要 320/ =8， （8*4） =10， 需要增加 10-7=3 辆，选 C。 试题 10【解析】容斥问题，489+606-X=750，所以 X=345，选 D。 试题 11【解析】典型牛吃草问题，先求出原池的水量：8×10-8×4=48 ，再求涌出的速度： （12×8-8×10）/（12-8）=4； 所以 48/（6-4）=24，选 C。 试题 12【解析】设成本 X，则：（X+5）/（X+11）=10/11，计算出 X=55， 其实这里可以直 接代选项了，选项加 5 后能约分后变成 10，只有 55 符合，选 C。 试题 13 【解析】 从第一到第 15 一共 14 段距离， 每一段就是 7/14=0.5 分钟， 所以 30/0.5=60 段，设到第 X 棵往回走，则：（X-1）+(X-5)=60,所以 X=33。 试题 14【解析】直接代入可知道是选 B。 试题 15【解析】上山 6 次，休息 5 次（230 分钟的分配），设上山速度 X， 则下山次数是： 30×6X/（1.5X×30）=4 次，所以下山 4 次，休息 3 次，用的时间是：4×30+3×5=135 分钟， 选 B。 试题 16【解析】1-9 不重复的 3 个数乘积 45，只有 5，9，1；3 个数乘积 48 有两种：2，3， 8 或 2，4，6；另外一组就是 4，6，7 或 3，7，8，所以最大是 18，选 C。 试题 17【解析】余数 11，所以被除数尾数是 1 或者 6，排除 AC；代入 41，商是 8，余数是 1，所以也排除。选 D。 试题 18【解析】设水 10，则结冰是 11，所以化为水体积减少（11-10）/11=1/11，选 A。 试题 19【解析】10 张纸条，所以 9 个接口，（61+9×1）/10=7，选 C。 试题 20【解析】倒推，直接可以求出是 34，选 B。 试题 21【解析】ABC-BCD=A-D=95×3-94×3=285-282=3，因为 E 第三名 96，所以排除 A，又 因为刚刚的 A-D=3，所以只能是 97 （如果是 98 或者 99，加上 3 就超过 100 了)选 C。 试题 22【解析】是求燃气费，所以选项是 0.88 倍数，代入，刚好 A? 试题 23【解析】根据题目，倒推，则原来收费是 b/(1-25%)+a,所以是 D。 试题 24【解析】要在最短时间内到达，自然是走得快的人走的路程多一些，只有 A 符合。 试题 25【解析】原来的天花板一面 16×8=108，其它面积：2（6×4+18×4）=192，所以一 共是 300，增加了两个隔墙 4 面的面积：4×6×4=96，因为中间加上的两个隔墙有厚度，需 要减去，面积是 0.25（4×4+2×6）=7，再减去 3 份窗门面积 15×3=45，所以需要石灰粉刷 的总面积是 300+96-7-45=344 平方米，一共需要石灰 344×0.2=68.8，选 A。 试题 26【解析】直接根据常识...一次向右，一次向左，而且角度一样，才能在原来方向上， 选 B。 试题 27【解析】第一句话百位数比十位上的数大 4，直接就排除掉 ABC 了，选 D。 试题 28【解析】差同减差，直接 A=5，6，7 的最小公倍数 210，则 B=41，C=34，D=29，四 数相加尾数为 4，选 C。 试题 29【解析】进价 X，则 1.3x(1-0.9*0.8)=1820，解得 X=5000，选 B。 试题 30【解析】根据题目，其实就是求 4，6，12 的最大公约数，也就是 2，选 D。 试题 31【解析】因为是连续偶数，所以第一数跟第五数的和等于两个第三数， 而且第三数 是五个数的平均数， 设第 3 数 X， 2X×1/4+18=X， 则 求得 X=36， 所以五数和就是 36×5=180， 选 B。 试题 32【解析】25 根桩子，所以是 24 段的距离，24×4=96 米， 4，6 公倍数 12，所以不 拔出的桩子就是 96 以内 12 倍数的个数，分别是 12，24，36，48，60，72，84，96，加上 刚开始打上的那根，所以一共是 9 根，选 A。 试题 33【解析】根据题目可以知道甲：乙=4：5，乙：丙=4：3，丙：丁=5：6，所以甲：乙： 丙：丁=16：20：15：18，一共是 69，所以能被 69 整除的只有 1725，选 C。 试题 34【解析】两针重合问题，要记得分针每分钟走 6 度，时针每分钟走 0.5 度，刚开始 4 点的时候，两针的角度是 1/3 圈也就是 120 度，所以等同于路程里面的追及问题， 120/ （6-0.5）=21 点多，选 A。 试题 35【解析】路程比 6：5 ，时间比 8：9 所以速度比是 6/8 ：5/9=27：20，选 B。 试题 36【解析】14 个盒子，装 1 球的盒数是 2 球跟 3 球的盒数和，所以装 1 球有 7 个盒子， 即装 2 球跟装 3 球的总球数是 25-7*1=18 个， 2 球的不管盒子多少， 装 最后球数都一定是偶 数， “18-偶数”是一个偶数，所以偶数/3，只能也是偶数个，只有 C。 PS：其实要多观察选项的设置，C 项明显与其它选项不同，所以要引起注意；真的做不 出来的时候，蒙个与其它不同的选项也算是蒙题技巧的一种。 试题 37【解析】实际上等于小明每次下来少了 4 支，小明多了 4 支， 代入法代进去，B 正 确。 试题 38【解析】设信封 X 个，则甲的情况是总共 X+X+50（X 个信封，装 X 张信纸） 乙的情 况是 4（X-50）+50 （自己算的时候只是乘以 3，所以做错了?要注意装信纸的时候，信封 也是有用去的，所以要乘以 4）两种情况相等，所以 2X+50=4（X-50）+50， 求得 X=100， 2X+50 就是 250，选 A。 试题 39【解析】根据题目可以知道甲跟乙的速度比是：160（2/3）n：20(4/3)n=8（2/3）n： (4/3)n 所以刚开始速度比是 160：20=8：1，差了 7 份，差值是 210，所以一份是 30，9 份 就是 270； 因为 2/3：4/3=2：1，所以后面每追上一次，速度比就变成 1/2，因此接下来是 4：1，2：1，1：1，4：1 的情况，差 3 份，差值 210，所以一份 70，5 份就是 350；2：1 的情况，差 1 份，所以一份 210，3 份就是 630，1：1 的时候，速度已经相同。 所以总共走 的路程就是 270+350+630=1250，选 A。 试题 40【解析】数值换位的题目，取换值的高位数，这里是万位跟个位相换，所以相减的 结果是 10000， 选 C。 试题 41【解析】等差数列的变式，200-2=198，所以选项能被 198 整除的只有 22，选 A。 试题 42【解析】和同加和，3，4 公倍数 12，所以这个数是 12n+5，余数是 5，选 B。 试题 43【解析】错位问题，有个公式 s(2)=1，s(3)=2，s(4)=9，s(5)=44，s(6)=265? 一 般记住 1，2，9，44，265 就行了。这里选出贴错的 3 个有 C（5.3）=10 种，所以贴错 3 个 是 s(3)=2，2×10=20 种。 试题 44【解析】年龄问题最重要的一点：两者年龄差不管什么时候都不会改变 小1 小现 大现 大 31 |______|______|_______| 线段图表示每一段都是一个年龄差，而且都相等，所以 31-1=30 为 3 个年龄差，一段就 是 10。所以小鲸鱼现在是 1+10=11 岁，选 C。 试题 45【解析】刚开始的路程差是 9，要求至少跑多少米才能追上兔子，所以肯定是 9 的倍 数，只有 A 符合。 试题 46【解析】两种情况相加，刚好是 7 份“两班人数总和”。所以（716+705）/7=203 试题 47 解析】 【 大桶剩的酒刚好是小桶剩的酒的 4 倍， 所以两桶剩下的是 5 的倍数， 50/5=10， 刚好整数，优先代入，符合，选 D。 试题 48【解析】根据人数相等，设船 X 条，则 5×3+（x-5）×4+5=4×6+（x-5）×3，X=9， 选 B。 试题 49 【解析】 实际上可以看成用上坡的速度走了一个 AB， 或者用下坡的速度走完一个 AB， 所以选项里能被 35 整除的只有 210，选 D。 试题 50】换元，1/2+1/3+1/4=X，则原式化为（1+X）（X+1/5）-（1+X+1/5）X， 整理得原 式=1/5，选 D。 试题 51】首先排除不能被 4 整除的 C 项，根据题意，667 能被“选项+1”后整除（师生一样 多，加上一份老师的），所以只有 B 项。 试题 52】5 个星期六，4 个星期日，又因为 10 月是大月，所以 10 月 31 日是星期六， 倒推 可以知道 10 月 3 号也是星期六（减 28 天），所以 10 月 1 号是星期四。 选 B。 试题 53】 户每户最少 2 份， 3 所以一共有 6 份已经定下来， 剩下 4 份报纸分给 3 户人家， （0， 2，2）的情况有 3 种，（1，1，2）的情况也有 3 种，所以一共是 6 种，选 A。 试题 54】因为是 6 倍，所以排除 D，再代入选项，A 的情况 60，10，在两人岁数都增加同样 数值的情况下，短时间内找不到成 5 倍的量， 同理 B 项 84，16 也是一样，排除 AB，所以 选 C（72，12 的情况，3 年后前者是后者 5 倍） 。 试题 55】水池周围的面积是 0.25×0.25×, 设外围正方形边长 X，花池小正方形 边长 Y，则有 X2-Y2=111, 20 的平方是 400，17 的平方是 289，400-289 刚好是 111（熟记 20 以内平方的好处?），所以花池面积就是 289，选 B。 试题 56】由题目可以推出巧&泡，蜂&香，香&巧，所以蜂&香&巧&泡，蜂蜜最贵，选 D。 试题 57】2，3 班种 56，1，3 班种 65，1，2 班种 61，所以（56+65+61）/2=91 是 3 班一起 种的总量，则 2 班种了 91-65=26，选 C。 试题 58】直接尾数法，可知是 1，选 A。 试题 59】语英平均 93.5，3 科平均 93，所以数学超过 90 分以上，语数平均 90，所以语文 只能是 90 以下，选 A。 试题 60】设妹妹 9 岁时，哥哥 X 岁，则爸爸是 3X 岁； 爸爸 哥哥 妹妹 3X X 9 34 34-2X 17-X 根据年龄差永远不变，所以 x-9=34-2x-（17-x） ，解得 x=13， 所以当哥哥 13 岁的时候， 爸爸是 3X=39 岁， 此时 3 人总和是 13+39+9=61， 所以一年后也就是现在， 父亲 40 岁的时候， 3 人总共加了 3 岁，年龄和才是 64 岁。选 C。 试题 61】（0.5-选项）能被 22.26 整除，只有 D。 试题 62】 110-105=5---乙的一月产量， 所以每月翻倍后可以知道在 6 月变成 160， 超过甲厂， 选 C。 试题 63】两只合称，最重是 59，那么 5 只羊里面最重的两只就是 29 跟 30，所以选 C。 试题 64】每千克豆出油 21/（）=1/8，所以两次共出油（）×1/8=337， 选 A。 试题 65】余数肯定比除数小，所以除数是 9,这样商就只能是 10，因为如果是 11 或以上的 话，11*9 加上余数 8，被除数就不是两位数了。所以被除数是 10×9+8=98，98+9+10+8=125， 选 D。 试题 66】从 1 开始 10 个连续奇数和是 100，2.5 倍就是 250，250/5=50。 所以最中间那两个数就是 24，26，最大为 24+2×5=34。 试题 67】相当于等差数列，所以 an=a1+20,a1+an=840×2/21=80,所以 a1=30,选 B。 试题 68】小明的 73 个：3 份 20 粒+1 份 10 粒+3 份 1 粒=3×12+7+3=46 分，小刚的 87 个：4 份 20 粒+1 份 5 粒+2 份 1 粒=4×12+4+2=54 分，两个人合起来就是 100 分，100/12=8?4,所 以一共可以买 8 份 20 粒和 1 份 5 粒的，8×20+5=165，选 B。 试题 69】 考虑最差情况的原则， 即取出 14 个球都不是白球， 所以第 15 个一定是白球， B。 选 试题 70】63 个数里面最大的是 243+81+27+9+3+1=364，所以倒着数，第 60 个就是 360。选 C。 试题 71】直接列方程，得 1.1X*1.3-1.4X=45，求得 X=1500。选 C。 试题 72】根据“占总颗数的 3/5”和“占总颗数的 4/7”直接选个能被 3、4 同时整除的， 符合的只有 120，选 C。 试题 73】假设一共 60 张票，则需要 40 张才当选，统计到 3/5 时，也就是 60×3/5=36 张时, 他得到了 3/4，也就是 30 张，还少 10 张,所以是 10/（60-36）=5/12，选 C。 试题 74】很明显?AB 的和能被 3、5、75 整除，只有 2550 符合，选 D。 试题 75】3 天后，上层比下层多了 3×（15-10）=15 本，所以下层就是(245-15)/2=115 本。 试题 76】跟上面有一道题差不多，可以考虑直接列方程设相等时候是 X 个，所以 X-10+X+5-X/2+3X=325，求得 X=60，所以 3X=180，选 A。另解：丁能被 3 整除的选项只有 A。 试题 77】根据已知条件，设一共 X 升，可以列出（X+20）/（X-10）=2.5，所以 X=30。 试题 78】中点处是 240/2=120 千米，客车走了 12-8=4 小时，所以速度是 30 千米；货车走 了 12-9=3 小时，速度是 40 千米，所以从 8 时到 10 时走了 2 小时，两车一共走了 2（30+40） =140 千米，还差 240-140=100 千米，选 D。 试题 79】其实是牛吃草问题的一种?设甲、乙、扶梯速度比为 2：1：X，根据题意可列出 36+18X=24+24X，所以 X=2，所以一共有 36+36=72 级，选 C。 试题 80】直接代入各选项，只需要验证第一种情况，刚好是 A。 试题 81】后种情况比前面的一天多生产 3 套，因为天数一样，最后多生产了 120 套，所以 是 120/3=40 天，20×40+100=900 套，选 C。 试题 82】黑石头是[160-0.4×（150+50）]/0.4=200 块，所以概率是 200/（200+150+50） =1/2，停留要考虑两只脚的情况，所以是 1/4，选 A。 试题 83】根据题意，可知 X=400/（550-250）=4/3； Y=400/（550+250）=1/2，所以 D 正确。 试题 84】要求最少，那么三辆车分别装五家工厂里面最大的三个需求量，则可以满足条件， 分别装 10、9、7， 所以是 10+9+7=26，选 A。 试题 85】锯成 5 段需要 4 刀，所以每一刀是 8/4=2 分钟，20 段需要 19 刀，所以 19×2=38 分钟。 试题 86】甲乙丙 3 人一共做了 37*3=111 朵，乙丙丁三人一共做了 39*3=117 朵，所以乙丙 丁-甲乙丙=丁-甲=117-111=6 朵，所以甲是 41-6-35 朵。 试题 87】 起 K乙 K甲 现甲 --30-|____|____|____|____ ―――――――108 因为两人速度一样， 所以 K 乙到 K 甲的距离跟 K 甲到甲的距离相等， （108-30） 所以 /2=39， 再加上刚开始的 30，则是 39+30=69 米，选 B。 试题 88】总共还剩下 52-17-16-11=8 票。所以只要再得一半也就是 4 票就能保证当选。 试题 89】最典型的代入型题目?根据题意可以知道总数和可以被 3、4、5 整除，满足的只 有 A。 试题 90】设成本为 1，根据定价的 80%=1.2，所以定价为 1.5，1.5-1=0.5，选 A。 考查对于利润的理解： 单个商品利润＝售价－成本， 获得百分之几的利润是相对于成本 来说的，如我们生产一支笔成本 1 元，我们将它以 1.5 元出售，则获得利润为 0.5 元，因为 (0.5/1)*100%=50%，所以获得了 50％的利润 解法如下：设定价为 y，成本为 x，则按定价 80％出售，仍获得 20％利润用数学公式表示就是 0.8y－x＝0.2x，即售价－成本＝利润 因 此，得 y＝3x/2，或按原价出售，则利润为，y-x=3x/2-x=x/2 即利润率为 50％。 试题 91】（3/4+4/5）/（1/4+1/5）=31：9 试题 92】等于 2005 个数，4 个一循环，所以
余 1，所以选 A。 试题 93】根据水速=（顺速-逆速）/2，所以（30-18）/2=6，因此漂流半小时就是 6×1/2=3， 选 C。 试题 94】乙第一月：106-98=8，则甲第一月是 98-8=90；所以不断翻倍到了 5 月就是 128， 第一次超过 90，选 C。 试题 95】120 斤三筐相等，所以变动到最后每筐是 40，倒推：40-15+8=33，选 A。 试题 96】容斥问题，根据“满足一、二两条件个数和 C 两者同时满足的个数=总数-不满 足的个数。” （26+21）-X=50-17，所以 X=14，选 B。 试题 97】设总工作量是 360，则甲每小时 20，乙每小时 15，丙每小时 12，3 人一小时是 47。 选项代入， 项 8×47=376 超过 360， A 排除； 项 7 小时做了 47*7=329， C 还有 31 没做完， 所以乙是介于 7 小时跟 8 小时之间，选 B。 试题 98】，可以知道第 12 个偶数是 82，所以 82+12×2=106，选 B。 试题 99】根据题目，可以知道硫磺+木炭在黑火药中占 1 份，火硝占 3 份，一共是 4 份，一 份是 320/4=80，即硫磺+木炭=80，硫磺是：320*1/10=32，所以木炭是 80-32=48，选 A。 试题 100】14 万元就是剩下的 2/3，所以 14/（2/3）=21（小李）21+9=30 就是全部的 2/3， 所以小王取了 30/（2/3）×1/3=24 万，因此小王比小李多 24-21=3 万，选 B。 试题 101】每两个小组间都要赛一场，所以 A-----B，C，D，E D-----A（就是之前 A 跟 D 赛的那场） B-----A，C，E（D 只赛 1 场） C-----A，B（之前跟 B、A 那两场） 根据上图，E 只跟 A，B 赛过，也就是两场，选 C。 试题 102】设总路程为 1，小陈速度 Y，小王速度 X，则：4X+4Y=1，12X-12Y=1，求出 X=1/6， Y=1/12，所以多了 12-6=6 分钟。 试题 103】由 C 衬衫的打折幅度是 8.75 折，即原价的 7/8，所以可知道 C 衬衫的原价能被 8 整除,只有 C 项的 320 符合，所以选 C。 试题 104】运用换元法，最后得出答案 1/4，选 C。 试题 105】根据题目，3 甲=4 乙，3 乙=2 丙，所以甲：丙=8/9，多了一份，因为一份是 10 千克，所以 10×8=80 千克，选 C。 试题 106】因为分针每分钟走 6 度，时针每分钟走 0.5 度，所以时针跟分针一小时走 30+360=390 度，根据题目时针和分针互换位置，时针走了一小部分，分针走了一圈多，实 际一共走了两圈，也就是 720 度，所以 720/390=1 又 11/13 小时，大概是 1 小时 51 分，选 A。 试题 107】过桥问题，公式 从开始上桥到完全下桥的时间=（桥长+车长）/车速； 所以 （）/20=154s=2 分 34 秒，选 D。 试题 108】从 A 孔流入同时从 B 孔流出，设流速 X，则容器实际蓄水速度为 3-X，所以 64/ （3-X）=96，求出 X=7/3。 试题 109】 根据题目知道甲乙一个多一个少抵消掉， 所以在 270 里面两人一共占了两份， 丙 占 1/2 份，丁占两份，求得一份是 270/（2+1/2+2）=60，所以丙是 60×1/2=30，选 A。 也可以直接估算，根据四人做的相等，270/4=67.5，67.5/2=33.75，最接近这个数字的 是 30，选 A。 试题 110】换元，设 1/2+1/3+1/4=X，则变成（1+X）×（X+1/5）-（1+X+1/5）×X， 整理 后原式等于 1/5，选 D。 试题 111】由题目可知，乙+丙=5 甲，甲+丙=2 乙，所以整理出 6 甲=3 乙，选 C。 试题 112】提取 19/99，变成 19/99×（1+2+3?+10）=19/99×55=95/9，选 D。 试题 113】设每样糖都花了 660 元，则甲是 150 千克，乙 110 千克，丙是 100 千克，一共是 360 千克，所以每千克是 660×3/360=5.5，选 D。 试题 114】 每部门都有三种选择， 再减去 3 人同一部门的情况， 所以 3 的 3 次方-3=24， C。 选 试题 115】能被 50、60 整除的，排除 B 和 C，再依次代入 A 和 D，A 不符合，所以选 D。 试题 116】倒推可以求出，3 次四等分，而且每次都有余，所以一定比 64 大得多，直接选 D。 试题 117】原来是 100 元，减价 5%，所以是 95 元； 减了 5 元，所以多了 5×4=20 件商品， 80+20=100 件。 设成本 X 元， 根据题意有（100-X）/（95-X）=100/80=5/4（可以代“95选项”后被 4 整除的，加快速度） 解得 X=75，选 C。 试题 118】直接列方程，1/3+X+1/3×X=1，所以解得 X=1/2。 试题 119】能被 4，6 最小公倍数 60 整除的选项，只有 12000，选 C。 试题 120】小鸟最后沿着鸟巢的直线飞回家，走的轨迹相当于个立方体的对角边，根据立方 体对角边的平方等于周围三边平方和，加上前面走的 3 个 10 米，所以走的总路程是 10*3+ √300，接近 47，所以选 C。 试题 121】根据题意，可知 1.2A=0.9B,所以 A/B=0.75，选 D。 试题 122 【解析一】设现在浓度 X，根据十字相乘法： 2.3% X- 1.7% 600 X = 1.7% 2.3%-X 400 即是 3（2.3%-X）=2（X-1.7%）,所以求出 X=20.6%，选 C。 【解析二】：（17%×400+23%×600）/（400+600）＝20.6% 试题 123】很典型的题目?抓住年龄差永远不变，（29-8）/3=7，29-7=22。选 A。 试题 124】4 个人之间传 5 次球一共有 35=243 种，平均每人 243/4=60.75，最接近的是 60， 选 A。 或者这种类型题的固定公式：M 个人传 n 次球后回到第一人手中有 An 种方法， n n An=[(M-1) +(-1) (M-1)]/M，这题里面 M=4，n=5，代入得 A5=60。 试题 125】两种情况比例是 5：4，两条路的两旁，所以一共要减掉 4 棵树， 设 X 棵，则 （x+2754-4）/（x-396-4）＝5/4，解得 X=13000，选 D。 试题 126】一仓库+二仓库=30 吨，小于五号仓库的 40 吨，所以全部转移到五号仓库，需要 100×0.5×（4×10+3×20）=5000，选 B。 试题 127】第二次 26100 元，所以原价应该是 =29000 元，加上第一次的 7800，就 是 =36900 元的原料，所以 3+=32440 元，便宜了 -，选 A。 试题 128】除以 5 余 2，除以 4 余 3，和同加和，所以是 20n+7；除以 9 余 7，20n+7，余同 取同，所以是 180n+7，因为是三位数，所以 n 可以取 1，2，3，4，5 一共 5 个。选 A。 试题 129】基本价格的 80%是 0.5×0.8=0.4，设每月标准用电 X 度，则 0.5X+（84-X）× 0.4=39.6，解得 X=60，选 A。 试题 130】容斥问题，40+31-X=50-4，所以 X=25，选 B。 试题 131】1+2+3+4+5+6+7=28，再加一个 2 等于 30，但因为是要互不相等，所以 8 天的情况 和更多的情况都不符合，只能是 7 天，也就是 1+2+3+4+5+6+9 的情况，选 A。 试题 132】直接代入，选 A。 试题 133】一个小时内成直角只有两次，选 B。 试题 134】94，选 B。 试题 135】试验田水稻总产量是以前总产量的 1.5 倍，所以现在产量：以前产量=3：2，所 以以前的普通水稻 3 份面积出 2 份产量，平均产量是 2/3，又因为现在试验田的 1/3 种上超 级水稻，所以面积比是 1：2，所以现在超级水稻产量是（3 份产量-2/3×2）=5/3，而且又 是 1 份的面积，所以平均产量也是 5/3，相比是 5：2，选 A。 试题 136】4 个工人 8 小时是 4×8×60=1920，除以 10 分钟的单人劳动=192 条，选 D。 试题 137】根据两人走过的路程可以画出线段图，实际上是相同时间内用甲的速度走了一个 AB 的距离，用乙的速度走了 2 个 AB 的距离，所以速度比是 1：2，选 B。 试题 138】根据题意，刚开始甲肯定比乙人数多，排除 CD，代入 A，第一次调动后甲 12 人， 乙 15 人，从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一，15 不能被 10 整除，排除，所以选 B。 试题 139】（X-9）×5=（X-5）×4，代入选 B。 试题 140】设总工作量 60，则甲乙每小时 6，乙丙每小时 5，甲丙+2 乙=11，即甲丙=11-2 乙，所以 4（11-2 乙）+12 乙=60，求出乙=4，所以全部给乙做需要 60/4=15 小时，选 A。 试题 141】首先很明显排除 BC。因为 56+2×3=62 和 56+2×5=66 都不是 5 的倍数，代入 D， 56+7×2=70，即刚好是 14 个合格，14+7=21，超过 20 个，排除， 所以选 A。 试题 142】 要求最少， 那么三辆车分别装五家工厂里面最大的三个需求量， 则可以满足条件， 分别装 10、9、7， 所以是 10+9+7=26，选 A。 试题 143】6 箱食品一共是 8+9+16+20+22+27=102 公斤，3 的倍数，卖出一箱面包后，剩下 饼干重量是面包的两倍，所以剩下的也应该是 3 的倍数，因此卖出的那箱面包只能也是 3 的倍数 9 跟 27 其中一个，代入 9，102-9=93，则饼干 62，面包 31，在剩下的数里找不到可 以凑成 31 的，所以不符合。代入 27，102-27=75，则饼干 50，面包 25，刚好 9+16=25，所 以 25+27=52。选 D。 试题 144】由（1）可以推出一、二名两人之间的比赛是平局，所以第一名最多是 8×2+1=17 分，第二名最多是 7×2+2=16 分，由（2）可以推出第三名是 16+17-20=13 分，单循环总共 有 10×9/2=45 场，每一场两个人的得分和肯定是 2，一共是 45×2=90 分，所以后 7 名得分 是 90-17-16-13=44 分，所以 44-选项后的差是偶数，排除 AC，90/10=9，所以第五名比 9 大，排除 B，选 D。 试题 145】女生的平均分比男生的平均分高 20%，所以女生平均分是男生的 1.2 倍，只有 A 项符合。 试题 146】甲乙速度比 5：4，走过的路程比是 15：16，所以时间比是 3：4，60/4×3=45 分， 既甲从 8 时 15 分开始出发。选 B。 试题 147】9 时―9 时 17 分，一共 17 分，所以 3 次往返，15 分钟能过 9 个人，剩下的 2 分 钟再过一次 4 人，但还在河中，所以岸上还有 32-9-4=19 人在等待。选 C。 试题 148】不下雨的天数是 12 天，所以游玩了 12 个半天；上午呆在旅馆的天数为 8 天，下 午呆在旅馆的天教为 12 天，这些是休息的半天数为 12+8=20，所以总共是 12+20=32 个半天 =16 天，选 A。 试题 149】本科毕业生比上年度减少 2 %，所以今年本科生是上年的 0.98 倍，只有 4900 是 0.98 的倍数，选 C。 试题 150】整个正方体可以切成 1/（1/4）3=64 块，一个小正方体跟水接触的面积是 1/4× （0.6×4+1）=1/4×3.4，64 块所以再乘以 64 是 3.4×16，直接选 C。 试题 151】最倒霉原则，连续抽了大小王两张，接着抽了每个花色 5 张，这个时候再抽 1 张 就符合条件。 所以是 2+5×4+1=23，选 C。 试题 152】分解质因数，144=2×3×2×3×2×2，所以有 12×12，18×8，16×9，24×6， 36×4，一共 5 种。 试题 153】 4 公倍数 12， 3， 所以取题目总数是比 27 大的 36， 则根据容斥定理： 27+27-24=36-X， 所以 X=6，选 D。 试题 154】所有人一共答对了 80+92+86+78+74＝410 题，一共有 500 题，所以有 90 道答错， 每个通不过考试的人最少要错 3 道，所以没通过的最多有 90/3＝30 人，至少能通过 100-30 ＝70 人。 试题 155】3 个节目固定下来，一共有 4 个空位，所以新加那两个节目放在一起有 A（4，1） ×2＝8 种， 不放一起有 A（4，2）＝12 种，一共是 12+8＝20 种，选 A。 试题 156】（384.5+100）/0.85×0.95＝600，选 B。 试题 157】其实就是求出 6，12，18，30 的最小公倍数 180 天再次相遇，所以选 D。 试题 158】3，7，1----3.15 4，10，1----4.2 上式×3 －下式×2 ＝3.15×3－4.2×2＝1.05，刚好是 1，1，1 的钱，选 A。 试题 159】页码问题，要记住：1 位数页码用 9 个数字，10-99 两位数页码的用 180 个数字， 所以题目里面除掉一位跟两位数，三位数页码一共有 270-180-9=81 个数字，81/3=27， 从 第 100 页算起到 126 页刚好用了 81 个数字，所以选 B。 试题 160】用个特殊值来假设，比如设丙现在 20 岁，则 10 年前丙是 10 岁，甲是 5 岁；所 以 5 年前丙是 15 岁，甲是 10 岁，乙是 10/3 岁，因此现在乙是 5+10/3 岁，很明显是 A。 试题 161】这种题型还是喜欢列方程快一点，设标准 X 吨，则 2.5x+(15-x)×5=62.5,解得 X=5， 所以 12 吨就是 2.5×5+(12-5)×5=47.5 元，选 B。 试题 162】代入，刚好又是 A 项，直接快速解决? 试题 163】1-14 平均数是 7.5，中间加了一个数导致平均数变小成 7.4，所以肯定比 7.5 小 一些，选 B。 试题 164】x&y&z，又是连续负整数，所以 x-y=1，y-z=1，很明显 B 项（x-y）(y-z)=1，所 以选 B。 试题 165】细心一点应该都没问题的，求出 X=2/3，选 B。 试题 166】等差数列有个性质:底标差值相等的两个数的差相等，即在这道题里面 a10-a3=a11-a4，所以 a7 = 8+a10-a3= 8+4=12， 13 个数的等差数列，a7 刚好是它们的平 均值，所以和是 12×13=156，选 C。 试题 167】表面积相等，面越多越趋近于球体，所以体积也越大，选 D。 试题 168】对折一次除以 2，所以三次是 1/4，选 C。 试题 169】其实就是三者容斥问题，求三者同时重叠的部分，设为 T，则有 64+180+160-24-70-36+T=290，求得 T=16，选 B。 试题 170】 甲、 乙、 丙分别占总数的 1/5、 1/4、 1/3， 所以四者总数是 3900/ （1-1/5-1/4-1/3） =18000，所以甲就是 0，选 B。 试题 171】要让第四的最大，就必须让第四以后的最小，所以第五、六、七个活动分别取 3 人，2 人，1 人。则前四的平均值是（100-6）/4=23.5，所以第四多的是 22，选 A。 试题 172】每年新增水量为：（12×20-15×15）/（20-15）=3 ，则原水量为：20×12-20 ×3=180，设现在每天用 X，则 30×15×X-30×3=180，解得 X=3/5 ，所以应该节约 2/5。 试题 173】从 A 到 K 一共 15+16+?.25=220，所以接下来的 L 班有 23 人，到 L23 一共有 220+23=243 人，剩下的 256-243=13 人都是 M 班的，所以第 256 个同学编号是 M13。 试题 174】依题意可得，X/4+X/6 -4=2X/5，解得 X=240，选 D。 也可以用代入法，选个中间数开始代起。 试题 175】3，7，1-----32 4，10，1----43 所以上面×3－下面×2＝32×3－43×2＝10，刚好是 1，1，1 的价格，选 C。 试题 176】设溶质盐是 60（10，12 最小公倍数），所以第一次蒸发后溶液是 60/0.1=600， 第二次 60/0.12=500，所以每次蒸发 600-500＝100 的水， 则第三次蒸发后浓度是 60/（500-100）＝0.15，选 D。 试题 177】根据两个比例可以知道 50 人分成两部分，甲能被 8 整除，乙能被 3 整除，50 只 有 8 和 32 符合这个条件， 代入 8，则女职员是 3，没选项可选，排除，所以甲一共有 32 人，即女职员是 32×3/8=12 人，选 C。 试题 178】被 7 整除的特性：末 3 位与前面数字的差（大减小）可以被 7 整除，则整个就能 被 7 整除。所以只有 B 符合。 试题 179】这一题当时看到了还以为自己提前做了常识题? 同一个世界，同一个梦想?选 择这个时间自然是全世界共同庆祝?选 B。 不过 D 选项 1/2 以上也包括全部，所以还是有 点争议吧。 试题 180】倒数第一位奇数有 5 个，所以是 5×10=50 次，选 B。 试题 181】要全部不同，09 年，那么月份 0 开头和 10、11 都不行，只能选择 12，这样的话 日期 0、1、2 开头的都不行，30、31 也不行，所以有 0 个，选 C。 试题 182】甲有专业书 13%，所以甲的非专业书肯定是 87 的倍数，只有 BC 两选项， &1&当 甲非专业书是 87 的时候，甲一共就是 100，乙就是 260-100=160， &2&当甲非专业书是 174 的时候，甲一共就是 200。乙就是 260-200=60；因为乙有专业书 12.5%,看成 1/8，所以乙的 书总数能被 8 整除，排除&2&的情况，选择 B。 试题 183】设总共有 20 的工作量，则甲一天做 1，乙一天做 2，所以 20/（1+2）＝6?2，两 人交替做了 12 天，还剩下 2 的工作量，甲接着做 1 天，剩下 1 的量给乙做，所以一共是 14 天，选 A。 试题 184】 5.04÷（20+80-10+10）＝5.04%。 试题 185】C。该商品成本按成本＝卖价÷（1+利润百分数）公式计算： 6.25×（1-20％）÷(1+25％)=4（元） 求定价时期望利润百分数公式：定价＝成本×（1+期望利润百分数） 所以期望利润百分数＝（6.25÷4-1）×100%＝56.25% 试题 186】B。（1）第一天、二天运出后剩下比 80%少 27 吨， （2）第三天运出（80%×10%）＝8%少（27×10%）＝2.7（吨）， （3）三天共运（20%+8%）＝28%加上（27-2.7）吨，即比原货物的 50%少 1 吨。 所以原货物是：（27-2.7+1）÷（50%-20%-8％）＝115（吨）。 试题 187】D。如果两人一直合做要：1÷（1/12+1/18）＝7（1/5）小时，所以甲、乙各独 做 7 小时完成：5/36×7＝35/36，余下工作量由甲独做还需： （1-35×36）÷1/12＝1/3（小 时），完成任务的时间：7×2+1/3＝14（1/3）小时。 试题 188】C。试题 189】还是容斥定理，A+B-AB 都会=总 - AB 都不会，69+58-30=X-12，解得 X=109，选 A。 试题 190】改成每隔 5 米的，需要 300/5=60 个坑，因为挖完第 30 个坑的时候实际才挖了 87 米，所以加上先挖的第一个坑还有后面的 15、30、45、60、75 米这些距离的坑可以利用， 要减去 6 个，60-6=54，选 C。 试题 191 【解析一】直接列方程方便一点，0.6x+（100-x）×0.6×0.8＝57.6，求得 X＝80，选 C。 【解析二】 假设：九月份用电 100 度，每度按照 0.6 元计算，需要 60 元，但实际收费是 57.6 元， 那么差额 2.4 元肯定有一部分是超出用电量所导致。那直接用差额 2.4 元 除以 差价（0.6 ×0.2），即 2.4 元/0.12 元=20 度。那么，从四个答案中可以直接得到 C. 80 度。 试题 192】 同上面一样的牛吃草问题， 设每分钟排水 1， 则每分钟进水 （2×40-4×16） 40-16） （ / =2/3，原来有水（2-2/3）×40=160/3，所以 10 分钟排完，需要 160/3/10+2/3=6，选 B。 试题 193】2%、3%最小公倍数 6，可以设有盐 6 克，则最先有 6/0.03=200 克溶液，后来是 6/0.02=300 克溶液，所以加了 100 克水，第三次则是 6/（300+100）＝0.015，选 B。 试题 194】，可以知道第 12 个偶数是 82，所以 82+12×2=106，选 B。 试题 195】定价 X，成本 Y，则有 0.8X=1.2Y，所以 X=1.5Y，选 A。 试题 196】只需要比较甲乙，也就是 14/0.13 和 15/0.14，甲/乙=14/0.13/（15/0.14）&1， 所以甲比乙大。选 A。 试题 197】遇到甲 2 分钟后遇到乙，丙乙一起走的路程是 2×（40+35）＝150，则甲丙相遇 的时间是 150/（50-40）=15 分钟，所以全长是（50+35）×15=1275，选 D。 试题 198】假设一共有 100 件，一件 1 元，折扣 X，则（1.5X-1）×30+0.5×70=50×0.82， 求得 X=0.8，选 D。 试题 199】参加两科的一共有有 2×（120+80）-260＝140 人； 女生参加两科的有 140-75 ＝65 人，所以只参加数学没参加语文的女生有 80-65＝15 人。 试题 200】根据题意，乙从 10 点到到甲 10 点所在的位置时，两人走过的路程相等，所以求 出一段是（16.8-6）/2 ＝5.4，加上之前走过的 6 千米，总共走过 6+5.4＝11.4 千米。选 A。 试题 201】前后比例相等，所以 10/50＝30/X，X＝150，选 A。 试题 202】甲乙工作效率的比是 7：3，所以甲是 7 的倍数，只有 C 符合。 试题 203】典型牛吃草问题，设每小时注水 1，则排水管每小时排水量是（24×9-12×8）/ （24-8） ＝7.5，所以原来水池里水量是 （12-7.5） ×8＝36， 所以 8 个注水管用 36/ （8-7.5） ＝72 小时，选 D。 试题 204】其实这有点像是考察地理常识的题目?观察 4 个选项，南半球海洋面积大于北半 球的，但是不至于相差到像 A、B 这种接近 2 倍甚至 10 倍的，根据常识都可以直接排除，C 项比例太小，排除，所以选 D。 常规解法是[50-29/（1-/3/4）]：（50-29*3/4），解得 171：113。 试题 205】前三次平均 88，要想 4 次达到 90 分，一次多了 2 分，所以三次多了 6 分，选 B。 2 试题 206】 设宽 x,长 x-1,高 x+1,则 x(x-1)(x+1)＝2×4(x+x-1+x+1),整理得 x =25， 所以 x=5， 表面积则为 2（5×6+4×5+4×6）＝148，选 B。 PS：这里要注意选项的设置，因为最后的计算是需要乘以 2 的，出题人经常就会设置这 样的陷阱，后 3 项数值相差不大，AB 两个是 2 倍的关系，所以就算蒙的时候也应该蒙 B，这 也是蒙题的一个技巧。 试题 207】根据题目可以知道甲、乙、丙三人分别做了总数的 1/3、1/4、1/5， 所以总数是 169/（1-1/3-1/4-1/5）=780，甲就做了 780/3=260，选 D。 试题 208】4%跟 10%最小公倍数 20，所以取个特值 20 克的盐，直接代入 20/0.04＝500，选 D。 试题 209】甲需要多走 3 分钟到 B 地，3×60=180 米，速度比是 2：3，所以路程比也是 2：3， 设全长 X 米，则（X-180）/（X+180）=2/3，求出 X=900，实际也是选个 180 倍数的选项， 排除 AD。 试题 210】五年前乙是（11-5）/3=2 岁，所以今年是 7 岁，两年前是 5 岁。所以 2 年前甲是 10 岁，今年是 12 岁，选 A。 试题 211】7 个月得到 9500 元和一台洗衣机，所以选项加上 9500 后能被整除的只有 2400， 选 B。 试题 212】8%跟 11%一个相差太大，一个相差太小，排除 AD。12%跟 15%相差 3%，9%也跟 12% 相差 3%，添加后浓度差一定会变，所以排除 B，选 C。 上面的解法也许有人会认为过于极端，但是不断加水后，浓度差肯定会渐渐变小，另外 可以这样解： 因为溶质质量始终不会改变的，所以设盐水有 60 克的盐（15 跟 12 的最小公 倍数） 则第一次加水后溶液是 0/0.15=400 克，第二次加水后溶液是 60/0.12=500 克， 所 以可知是加了 100 克水，第三次加水后浓度是 60/（500+100）=0.1，也就是 10%，选 C。 试题 213】直接容斥定理：34+29-(60-12）=15，选 C。 试题 214】直接设 90 的总量，两人每分钟分别是 3 和 2。所以 90/（3+2）=18。 3847 试题 215】 求尾数的题目， 底数留个位， 指数除以 4 留余数 （余数为 0 看为 4） 比如 2068 ， 就是留底数个位 8，3847 除以 4 得数是余 3，取 3，就变成求 8 的 3 次方尾数；因此在这个 题目中 2008 除以 4 余数为 0，取 4；所以等于变成 2 的 4 次方+3 的 4 次方，尾数是 7。 试题 216】实际增加了边长 10 厘米的 4 个面面积，所以 4×10×10=400。 试题 217】B。15×14/2＝105 组，24/8＝3 每 24 小时换 3 组，105/3＝35 试题 218】D。思路一：1+2&3+4 ，说明 3 和 4 之间有个轻的，5+6&7+8 ，说明 5 和 6 之间 有个轻的，1+3+5＝2+4+8，说明因为 3 和 4 必有一轻，要想平衡，5 和 4 必为轻，综上，选 D。思路二：用排除法，如果是 A 的话那么 1+2&3＝4 就不成立，如果选 B，则 1+3+5＝2+4+8 不成立，如果选 C，则 1+2&3+4 和 1+3+5＝2+4+8 不成立，综上，选 D。 试题 219】选 C，形成偶数的情况：奇数+奇数+偶数=偶数；偶数+偶数+偶数=偶数=&其中， 奇数+奇数+偶数=偶数=&C(2，5)×C(1，4) =10×4=40，偶数+偶数+偶数=偶数=&C(3，4)=4， 综上，总共 4+40=44。 试题 220】选 B，时针和分针在 12 点时从同一位置出发，按照规律，分针转过 360 度，时针 转过 30 度，即分针转过 6 度（一分钟），时针转过 0.5 度，若一个小时内时针和分针之间 相隔 90 度，则有方程：6x=0.5x+90 和 6x=0.5x+270 成立，分别解得 x 的值就可以得出当前 的时间，应该是 12 点 180/11 分（约为 16 分左右）和 12 点 540/11 分（约为 50 分左右）， 可得为两次。 试题 221】选 A，球第一次与第五次传到甲手中的传法有:C(1，3) ×C(1，2) ×C(1，2) × C(1， ×C(1， 2) 1)=3×2×2×2×1=24， 球第二次与第五次传到甲手中的传法有:C(1， × 3) C(1，1) ×C(1，3) ×C(1，2) ×C(1，1)=3×1×3×2×1=18，球第三次与第五次传到甲手 中的传法有:C(1，3) ×C(1，2) ×C(1，1) ×C(1，3) ×C(1，1)=3×2×1×3×1=18， 24+18+18=60 种，具体而言：分三步 ： 1.在传球的过程中，甲没接到球，到第五次才回到甲手中，那有 3×2×2×2=24 种，第 一次传球，甲可以传给其他 3 个人，第二次传球，不能传给自己，甲也没接到球，那就是只 能传给其他 2 个人， 同理， 第三次传球和第四次也一样， 有乘法原理得一共是 3×2×2×2=24 种。 2.因为有甲发球的，所以所以接下来考虑只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中， 并且第五次球才又回到甲手中.当第二次回到甲手中，而第五次又回到甲手中，故第四次是 不能到甲的，只能分给其他 2 个人，同理可得 3×1×3×2=18 种。 3.同理，当第三次球回到甲手中，同理可得 3×3×1×2=18 种. 最后可得 24+18+18=60 种 试题 222】选 A，车行的小汽车总量=只有空调的+只有高级音响的+两样都有的+两样都没有 的，只有空调的=有空调的 - 两样都有的=45-12=33，只有高级音响的=有高级音响的 - 两 样都有的=30-12=18，令两样都没有的为 x，则 65=33+18+12+x=&x=2 试题 223】 D，设原价 X， 选 进价 Y， X×80%-Y=Y×20%，解出 X=1.5Y 所求为[(X-Y)/Y] × 那 100%=[(1.5Y-Y)/Y] ×100%=50% 试题 224】C。直接用选项代入。 试题 225】A。把每一个数的末三位相加即可，也即 7+77+777×75=58359。 试题 226】 如使结果最小， B。 则划掉两个数字后的算式应为 18+99， 其值约为 0.??， 显然为 18 循环，则第 1998 位应为 8。 试题 227】D。用户改装新表 12 个月共花费电费（0.28×100+0.56×100）×12＝1008 元， 改装费 100 元；改装前所耗电费为 0.53×200×12＝1272 元，所以共节省 0＝ 164 元。 试题 228】B。 解法一、看过的人为 62+34-11=85，没有看过的自然是 15。 解法二、用容斥原理，100=62+34-11+x，尾数为 5。 试题 229．D。【解析】根据题干中的比例关系，可以推断出南、北半球的海洋面积之比为： (50-29×0．25)：(50-29×0．75)=42.75：28.25=171：113。 试题 230．B。【解析】90×4-88×3＝96 分或者 90+2×3＝96。 试题 231． 【解析】 B。 设该长方体的长、 高分别是 x-1， X+l。 宽、 X， 那么有， (x-1)x(x+1)=2×4 [(x-1)+x+(x+1)]，解得 x＝5。所以这个长方体的表面积为：(4×5+4×6+5×6)×2=148。 试题 232．D。【解析】不必列方程，分析题意可知：甲、乙、丙分别做了总纸盒数的 1/3， 1/4 和 1/5。那么总纸盒数是 l69÷ (1-1/3-1/4-1/5)=780 个，甲一共做了 260 个。 试题 233．D。【解析】列方程比较麻烦，可以采用带入法，将选项代入题干中。 试题 234．D【精析】改装之前该用户每年用电费用为 200×0．53×12=1272 元。该装之后， 该用户这一年的用电费用加上改装费用共(0．28×100+0．56×100)×12+100=1108 元，这比 改装之前节约了 =164 元。 试 题 235 ． B 【 精 析 】 9+3=33333×(234)=3= 试题 236．A【精析】根据篮球与排球的比例 7：3 可求得，购入排球之前篮球和排球分别有 21 个和 9 个。购入 z 个排球之后，排球与篮球比例变为 4：6，因此排球此时的个数须有 14 个，因此购入的排球有 14―9=5 个。 试题 237．B【精析】根据等差数列求和公式可知，该数列之和为(1+30)×30÷ 2=465。 试题 238．B【精析】上下山的平均速度为(9+9)÷ (9/4+9/6)=4．8km／h。 试题 239.[答案]D [解析]由“小明答对的题目占题目总数的 ”及“两人都答对的题目占题目总数的 ” 知题目应该是 4 和 3 的倍数，即为 12 的倍数。设题目总数为 ，结合小强答对了 27 题可知 题目总数满足 ，也即 。在这个范围内只有一个 12 的倍数即 36，所以 。结合容斥原理公 式知两人至少一人答对的题目总数为 ，则两人都没有答对的题目为 36－30＝6 道。 [点评]本题的难点在于总数是未知的， 需要根据题目条件反向推出， 然后在代入到题目中求 出答案。对于这类题目，首先根据条件确定某个量的范围，然后将符合条件的数值依次代入 尝试。 试题 240.[答案]D [解析] 10 名同学单循环比赛，共需比赛 场，每人比赛 9 场。每场比赛无论比赛结果 如何，对比赛双方得分的总贡献为 2 分（若双方打平的话，双方各得 1 分；若有一方获胜， 则胜方得 2 分，负方得 0 分），因此所有人总得分是 分。 根据条件（1），知道前两名之间的比赛是平局，第一名的成绩最多是 分。因为他们得 分各不相同，第二名的得分最多是 16 分； 根据条件（2），第三名的得分最多是 13 分；那么第四名的得分最多是 12 分，第五名 的得分最多是 11 分。 根据条件（3），后四名（七至十名）的得分和最多是 12 分。 若第五名得分不足 11 分，则第五名得分最多是 10 分，第六名的得分最多是 9 分，此时 所有人的得分和 分，矛盾。假设不成立，即第五名的得分恰为 11 分。 [点评]对于比赛得分问题，从整体入手得出某些整体的分数总和往往是解题的突破口。 试值法和分析能力是这类问题的常用解题方法和重点考查目标。 最后通常需要构造一种符合 要求的情形。 试题 241.[答案]A [解析] 设三辆汽车分别为甲、乙、丙车；五个工厂分别为 A、B、C、D、E 厂，则最初 状态甲、乙、丙三车上人数为 0，五工厂分别有人 7、9、4、10、6 人，在五个工厂都留有 装卸工时，每辆车上的人数每增加 1 人，车上共增加 3 人，而五工厂共减少 5 人，所以装卸 工的总人数减少。当车上增加到 4 人，C 厂剩余的人数为 0，此时每辆车上的人数每增加 1 人，车上共增加 3 人，而五工厂共减少 4 人，所以装卸工的总人数仍减少。当车上增加到 6 人，C、E 厂剩余的人数为 0，此时每车上的人数每增加 1 人，车上共增加 3 人，而五工厂共 减少 3 人，所以装卸工的总人数不变。当车上增加到 7 人，A、C、E 厂剩余的人数为 0，此 时每辆车上的人数如果再每增加 1 人，车上共增加 3 人，而五工厂共减少 2 人，所以装卸工 的总人数增加。所以当车上的人数为 6 人（或 7 人）的时候，装卸工的总人数最少。如果每 个车上有 6 个人，A、B、C、D、E 厂剩余人数分别为 1、3、0、4、0，三辆车上共有 18 人， 总共需装卸工 26 人。如果每个车上有 7 个人，A、B、C、D、E 厂剩余人数分别为 0、2、0、 3、0，三辆车上共有 21 人，总共也需装卸工 26 人。 [点评]核心公式：如果有 M 辆车和 N 个工厂，若 N&M，则所需装卸工的总数就是需要装 卸工人数最多的 M 个工厂所需的装卸工人数之和；若 M≥N，则把各个点上需要的人加起来 即答案。 试题 242.[答案]D [解析]在剩下的 5 箱中饼干的重量是面包的两倍 2 倍，所以剩下的总重量是 3 的倍数。 注意到： 购进的 6 箱总重量 也是 3 的倍数， 因此卖掉的一箱面包的重量也是 3 的倍数， 故只可能为 9 千克或 27 千克。 若卖掉的一箱面包的重量是 9 千克，则剩下的面包为 千克，剩余的各箱重量，无法组 合得到 31（事实上答案中也没有 ）。 若卖掉的一箱面包的重量是 27 千克， 则剩下的面包为 千克， 剩余的两箱面包的重量为 9 千克和 16 千克，总重量为 52 千克。选择 D。 [点评]本题源自北京应届 2005-18 题， 其解决核心在于分析每一部分的重量， 然后分别 构造合适的情形。 试题 243.[答案]B B 组
年公考题组 试题 244[答案]A [解析]根据四个选项可知，此时刻 3 分钟以前时针位于 10 点、11 点两个位置之间，由 此可知 6 分钟之后分针的位置在 4 点、5 点两个位置之间，在四个选项中，只有 A 在 6 分钟 之后分针位置在 4 点、5 点两个位置之间。 [点评]本题若从精确求解的角度入手，则不但需要对时针、分针运动规律的精确把握， 而且整个求解过程费时费力。 从选项入手考虑问题的角度是快速解答本题的关键， 也是很多 数量关系题目难度降低的关键。 试题 245.[答案]D [解析]汽车从某厂接劳模，往返的时间为 1 小时，由此可知汽车走完单程的时间为 30 分钟。而在实际接劳模的过程中，从 2 点出发，2 点 40 分返回，也即汽车是在 2 点 20 分的 时候遇到劳模的，故汽车实际只行驶了 20 分就遇到劳模，那么可知汽车从遇到劳模的地点 到劳模家只需要行驶 10 分钟。同样是从劳模家到相遇地点，劳模自己走了 80 分钟。根据结 论：路程相等，速度比等于时间反比，可知汽车与劳模的速度比为 8：1。 [点评]对于复杂的行程问题，画图是帮助理解题意、解决问题的有效方法。 试题 246.[答案]C [解析]根据题意，不难知这个长方体盒子的表面积为 ，而在四个选项中只有 C 选项的 纸片面积大于上述表面积，故只可能是 C 选项。 [点评]合理的运用大小关系可以帮助排除选项。 试题 247.[答案]B [解析]最初时，在上方和下方红色、蓝色、白色小三角形各有 3 个、5 个、8 个。当重 合后，根据 2 对红色小三角形重合，知上下部分各去掉红色小三角形 2 个；根据 3 对蓝色小 三角形重合，知上下部分各去掉蓝色小三角形 3 个；根据 2 对红色与白色小三角形重合，知 上下各去掉红色小三角形 1 个，白色小三角形 1 个。至此，上下方还剩蓝色小三角形 2 个， 白色小三角形 7 个， 而由题意不难知剩下的蓝色小三角形不可能再重合， 2 个蓝色小三角 故 形必然与 2 个白色小三角形重合，于是白色小三角形重合的对数仅剩 5 对。 [点评]本题快速解决的办法是分别写出上下方各个颜色小三角形的数字， 然后根据题意逐步 删除即可。 此外题中“有 2 对红色与白色小三角形重合”的真正含义是“上面一个红色小三 角形对应下面一个白色小三角形，并且上面一个白色小三角形对应下面一个红色小三角 形”。 试题 248.[答案]C 试题 249. 解： 本科毕业生比上年度减少 2 %， 所以今年本科生是上年的 0.98 倍， 只有 4900是 0.98 的倍数，选 C。试题 250. 解：整个正方体可以切成 1/（1/4）3=64 块， 一个小正方体跟水接触的面积是1/4×（0.6×4+1）=1/4×3.4，64 块所以再乘以 64 是 3.4×16，直接选 C。试题 251. 解：分解质因数，144=2×3×2×3×2×2，所以有 12×12，18×8，16×9，24×6，36×4，一共 5 种。试题 252. 解：最倒霉原则，连续抽了大小王两张，接着抽了每个花色 5 张，这个时候再抽 1 张就符合条件。 所以是 2+5×4+1=23，选 C。试题 253. 解：3，4 公倍数 12，所以取题目总数是比 27 大的 36， 则根据容斥定理：27+27-24=36-X，所以 X=6，选 D。试题 254．【答案】C。解析：考虑 3 个工作人员的分配，由于每个部门至多能接受 2 个人，那么 3 个工作人员的分配只可能是以下两种情况：1）。没有两个人被分到一个部门： 此时不同的分配方案有：P33=6 种，2）有且只有两人被分到一个部门，此时不同的分配方 案有：C32×P32=18 种，综上，共有 18+6=24 种不同的分配方案。试题 255． 【答案】D。解析：设共需要加工 x 双旅游鞋，则 X/50-X/60 =5，解得 x=1500。另外，此题也可用代入法。试题 256． 【答案】 解析： D。 可采用代入法： 四个选项只有 85 符合题意， （85-1） 4=21， 即 ÷（21-1）÷ 4=5，（5-1）÷ 4=1；或者采用倒推法，剩下四等分还剩 1 枚，那么每等分至少应 该是 1，即最后剩下的棋子至少应该是 4×1+1=5，依次倒推回去，也可得到正确的答案为 85。试题 257． 【答案】C。解析：设商品成本 X,则（100-X）80=(95-X)(80+4×5)；解得 X=75。 试题 258．【答案】C。解析：设睡着是行驶了全程的 X，则 X+X/3=1-1/3,解得 X=1/2。 试题 259. 【答案】C 解析：代入法，该家庭有 3 个女儿和 4 个男孩的时候，符合题目要求。试题 260.【答案】B 解析：由题目可知道，在相同时间里，李四所在的甲部门锯了 7 棵树，共锯了 21 次；张三锯了 27 段，属于乙部门，锯了 9 棵树，锯了 18 次；王五所在的丙部门 锯了 17 棵树，锯了 17 次；因此，选择 B。 试题 261. 【答案】A 解析：每增加一个站台，增加的站台票数等于原有的站台个数。由于 26=5+6+7+8,因此，原有站台是 4 个，后来增加了 4 个站台，两个车站之间共有 8 个站 台。试题 262.【答案】B 解析：由题目可知，个位数是 2，那么千位数应是 8，去掉千位和个位的新数是质数，BD 都是质数，所以只能拿 BD 的数去除 72，只有 B 才能被 72 整除。试题 263.【答案】B 解析：在上午 8 点半到 9 点半，乙地共发送 20 辆车，但是 8 点半和9 点半发出的车此人只能在车站遇见，因此，共计 20－2＝18 辆。试题 264. 【答案】C。解析：a＝2，b＝5 符合题意，选 C。 试题 265. 【答案】A。解析：四个选项尾数各不相同，可考虑结果的尾数。7＋2＋6＋8＋7＝30，所以尾数为 0，故选 A。试题 266. 【答案】 要使两数的和尽量的大， A。 则应使这两个数尽量大， 取较大的数为 9999，则较小的为 ＝2069，它们的和等于 ＝12068，选 A。试题 267. 【答案】B。解析：易知该单位有男性 13 人，其中已婚的有 10 人，故未婚的有3 人，选 B。试题 268. 【答案】C。解析：设女同志为 1，男同志为 x，则（85x＋90）÷ （1+x）＝87，解得 x＝3/2，即为男、女的比例，选 C。试题 269-273试题 274-278 试题 279．【答案】C。解析∶数字看反前后，书价相差 18，说明十位和个位数字相差为2，总价为 39，故书价只能是 31，则杂志的价格是 8．相差 23。试题 280．【答案】A。解析∶设甲厂技术人员有 x，则乙厂有 9x/8，两厂共有 17x/8，即两厂总人数是 17 的倍数，选项中只有 A、D 符合。代入可知 A 符合题意。试题 281．【答案】A。解析∶撕掉四张纸的页码数之和是偶数，由剩下页码数是奇数可知总的页码数是奇数，排除 B、D。若为 C，则撕掉的页码数之和是 138×(138＋ 1)÷ 2―8x8，矛盾。A 项符合题意。试题 282．【答案】A。解析∶将 30 毫升的容器装满后倒人 70 时毫升的容器中，反复 3次可以得到 20 毫升的水；将 70 毫升的容器装满后倒人 30 毫升的容器中，再倒出，两次之 后可以得到 10 毫升的酒精，再加上 70 毫升的酒精．得到 80 毫升的酒精。注意倒进和倒出 各算一次操作，经过 15 次操作可以完成。试题 283．【答案】B。解析∶割补法。阴影部分可拼成一条对角线长为 16 的正方形。如图．故面积是 16x16÷ 2=128。试题 284-288 试题 289．【答案】C。解析：原来的浓度是 15÷ （135+15）×100％=10％。水蒸发以后，盐的重量没变， 这时盐水的浓度是 15÷ 100x100％=15％． 浓度比原来提高了 （15％―10％） ÷ 10％=50％。试题 290．【答案】B。解析：由题意知，学生数除以 4、5、6 均余 2，由代入法可以得到，只有 B 项满足条件。试题 291．【答案】A。解析：小王工作 5 个月的酬金为 40 元，因此他工作一年的酬金相当于 1240÷ 5×12=2976 元，故洗衣机相当于 76 元。试题 292．【答案】D。解析：小王实际的步行时间为 12÷3=4 小时=240 分钟，240÷ 50=4......40，因此他一共休息了 4 次，共 40 分钟，则小王 12:40 到达目的地。试题 293． 【答案】 解析： B。 原式=1/31+ （2×101）（31×101） （5×10101）（31×10101） / + /+（13×1010101）/（31×1010101）=1/31+2/31+5/31+13/31=21/31。试题 294．D【解析】原式可等于 1+。故正确答案为 D。 试题 295．A【解析】通过题干可知，该班级最少人数应为 7、3、2 的最小公倍数，又因为不能超过 50 人，所以该班人数为 7×3×2=42 人。那么不及格的人数为 42…61421=1。故 正确答案为 A。试题 296．C【解析】通过题干可知，工龄大于 8 的占(1―90％)=10％，而这部分有 16 人，则共有工人 160 人， 同时， 通过题干可知， 工龄大于 3 小于 8 的员工占(90％一 40％)=50％， 那么这部份人应该有 80 人。故正确答案为 C。试题 297．【解析】 C 设水池的长为 X， 总造价为 y， Y=120×4+2x2×(4÷ 则 x)×80+2×2×x×80，由于 2×2×(4÷x)×80+2X2×X×80≥1280，所以 Y 的最小值为 1760。故正确答案为 C。试题 298．B【解析】设这项工程为单位 1，则甲的速度为吉，甲乙共同速度为 1/2 么乙的速度为 1/2-1/6-1/3 则乙做完这项工程需要 3 天。故正确答案为 B。 试题 299．【答案】A。解析：小王每算出 80 道题比小张少用 2 秒，那么小王算出 1200 道 题时，小张还需要 2×1200÷ 80=30 秒，即半分钟算完所有题目，此时小张还有 20÷ 2=10 道 题没有做。 试题 300．【答案】C。解析：原来的浓度是 15÷ （135+15）×100％=10％。水蒸发以后， 盐的重量没变， 这时盐水的浓度是 15÷ 100x100％=15％． 浓度比原来提高了 （15％―10％） ÷ 10％=50％。 试题 301．【答案】B。解析：由题意知，学生数除以 4、5、6 均余 2，由代入法可以得到， 只有 B 项满足条件。 试题 302．【答案】A。解析：小王工作 5 个月的酬金为 40 元，因此他工作 一年的酬金相当于 1240÷ 5×12=2976 元，故洗衣机相当于 76 元。 试题 303．答案】 解析： 【 D。 小王实际的步行时间为 12÷ 3=4 小时=240 分钟， 240÷ 50=4......40， 因此他一共休息了 4 次，共 40 分钟，则小王 12:40 到达目的地。 试题 304.B. 【精析】本题为几何类题目。因为正三角形和一个正六边形周长相等，又正三 角形与正六边形的边的个数比为 1:2，所以其边长比为 2:1，正六边形可以分成 6 个小正三 角形，边长为 1 的小正三角形面积：边长为 2 的小正三角形面积=1:4。所以正六边形面积： 正三角形的面积=1×6/4=1.5。所以选 B。 试题 305.B. 【精析】当 n 是 3 的倍数的时候， 是 7 的倍数。也就是求 100 以内 3 的倍数， 从 3 到 99，共有 33 个。故选 B。 试题 306.D. 【精析】 假设甲阅览室科技类书籍有 20x 本，文化类书籍有 x 本，则乙阅读 室科技类书籍有 16x 本，文化类书籍有 4x 本，由题意有：(20x+x)-(16x+4x)=1000，解出 x=1000，则甲阅览室有科技类书籍 20000 本。 试题 307.B. 【精析】本题为工程类题目。 设总工程量为 48，则甲的效率是 3，乙的效率 是 4，工作 12 小时后，完成了 42。第 12 小时甲做了 3，完成了总工程量 45，剩余的 3 由 乙在第十四小时完成。在第十四小时里，乙所用的时间是 3/4 小时，所以总时间是 13.75 小 时。 试题 308.D. 【精析】本题为概率类题目。假设甲、乙分别在 0-30 分钟之内到达约会地点的 情况如下图：试题 309.A【解析】设最初有 x 名女生，则男生的数量为 2(x-10)，由题意可列等式 x-10=5 ［2（x-10）-9］，可得 x=15。故选 A。 试题 310.C【解析】设甲、乙两人每小时的工作量 x、y，可列方程 6x+12y=18x+6y=1 解得 x=110y=130，甲先做了 110×3，工作还剩 1-310＝710，故乙还需要 710÷ 130=21 小时。 故选 C。 试题 311.A【解析】假设每上一层楼的路程为一段楼梯，李先生从第 1 层爬到第 4 层，路 程为 3 段楼梯，用时 48 秒，则每一段楼梯用时 16 秒，第 1 层到第 8 层路程为 7 段，则 需用时 16×7=112 秒。故选 A。 试题 312.D【解析】设大货车数量为 x，小货车自重量为 a，小货车数量为 24-x，列方程 x?2a+(24-x)?a=124［x?2a+(24-x)?a］+x?1 5a+(24-x)?a=234 解得 x=7。故选 D。 试题 313.D【解析】3a 除以 5 应余 1×3=3，已知 b 除以 5 余 4，则 3a-b 除以 5 余 3-4+5 ＝4。故选 D。 试题 314.A 解析∶2003 年卫生技术人员为 468.0-37.4=430.6 万人，则 2003 年到 2007 年 卫生技术人员的年平均增长率为-1≈2.1% 试题 315.C 解析∶设目前有女职工 x 人，则男职工有 30x 人，依题意有 30x＋50=25×(x＋ 5)，x≈5，即有女职工 15 人，选 C。 试题 316. B 解析∶根据等额本金还款法，每月需偿还本金 15÷ (12×20)=1/16 万元，设当前 月利率为 x，则 1/13＋(15-5)×=0.13 万元，解得 x=0.％。 试题 317． 解析∶1 澳元可换到人民币 4.352～4.467 元． 元人民币可换到日元 14.001～ C 1 14.040 元．则 1 澳元最多可换到日元 4．467×14.040≈62.717 元．最少可换到 4.352×14.001≈60．932 元．则符合的选项就是 C。 试题 318． 解析∶设刹车时的加速度为 a， B 刹车时间为 t， 根据牛顿定理有 V=at， s=1/2at2， 则 A 车刹车过程中 B 车行驶的距离为 Vt=at×t=at2=2S．这期间 B 车多行了 S，而且当 B 开 始刹车时 A 曰至少要距离 S 才不能碰上，所以 AB 匀速时保持的距离至少为 S＋S=2S，故 选 B。 试题 319.A【解析】原式可变形为 82×852-82×242-82×582＝82（852-242-582），原式所 得结果应能被 64 整除，B、C、D 三项都不能被 64 整除。故选 A。 试题 320.D【解析】原式可变形式 4×2×3×3×5×55×25÷ （3×3×25）-4×502＝4（550-502） ＝4×48＝192。故选 D。 试题 321.B【解析】先计算出原销售价为（240+40）÷ .8=350，则原销售价加价了 350-240 0 ＝110，加价率＝0%≈45.83％。故选 B。 试题 322.B【解析】选票上投一人作废，填两人的组合方式有 6 种，根据条件可得，甲的票 数已定为 35+10+15 ＝ 60 票，乙的票数暂为 35+30 ＝ 65 票，因剩下的选票还有 120（35+10+30+15+5）＝25 张。选票的组合方式为乙和丁、丙和丁，故丁的票数可确定为 25+15＝40 票，由于每种投票组合都有，故丙的票数最多为 10+30+24＝64 票，甲、丙、 丁三人的票数都不会超过乙的。故选 B。 试题 323.C【解析】设哥哥、弟弟现在的年龄分别为 x、y，则弟弟当年的年龄是 x3，哥哥 当年的年龄是 y，由题意可得 x-y=y-x3，x+y=30，解得 x=18。故选 C。 试题 324. C【解析】（1+1/2+1/3）×（1/2+1/3+1/4） =(1+1/2+1/3+1/4―1/4) ×（1/2+1/3+1/4） =(1+1/2+1/3+1/4)×（1/2+1/3）+(1+1/2+1/3+1/4)×（1/4）―（1/4) ×（1/2+1/3+1/4） =(1+1/2+1/3+1/4)×（1/2+1/3）+1/4 因此（1+1/2+1/3）×（1/2+1/3+1/4）―(1+1/2+1/3+1/4)×（1/2+1/3）=1/4 ［点评］其实这道题也可以使用观察法，（1+1/2+1/3）× （1/2+1/3+1/4）乘积后有 9 个 数字 (1+1/2+1/3+1/4)× （1/2+1/3）乘积后有 8 个数字，即（1+1/2+1/3）× （1/2+1/3+1/4）比 (1+1/2+1/3+1/4)×（1/2+1/3）多了一个数字。 那么多的数字是 1/4。 试题 325. C【解一】设甲乙丙三名举重运动员体重分别为 x，y，z，则 三个甲的体重等于四个乙的体重，说明 3x=4y， 三个乙的体重等于二个丙的体重，说明 3y=2z， 甲的体重比丙轻 10 千克，说明 x+10=z， 解得 x=80 千克。 【解二】三个乙的体重等于二个丙的体重，说明丙的体重可以被 3 整除，因为甲的体重 比丙轻 10 千克， 所以我们只需要从答案中寻找+10 之后可以被 3 整除的数字即可。 只有 80 符合条件。 试题 326. A【解析】时针和分针正好互换了位置，说明两针一共转过 720 度。 因为时针每分钟转过 0.5 度，分针每分钟转过 6 度，所以 720/（6+0.5）=110.7 分，约 为 1 小时 51 分。 试题 327. D【解析】火车身长 280 米，大桥长度为 2800 米，则火车完全通过这座大桥需要 行进 0 米。火车速度为 20 米/秒，所以需要时间
秒=2 分钟 34 秒。 试题 328. C【解析】设 B 孔的流速为 x 时才能保证用 96 小时恰好装满此桶。 从 A 孔流入同时从 B 孔流出，如果通过 A 孔的速度为 3 升/小时，说明桶中蒸馏水的蓄 积速度为（3-x）升/小时。 64/（3-x）=96 解得 x=7/3。 试题 329.B【解析】16 支球队平均分两组，每组打单循环赛，共需打（7+6+5+4+3+2+1） ×2=56 （场）或 C28×2=8×72×2=56(场)比赛。故选 B。 试题 330.A【解析】可以用勾股定理得出第三边为 8cm，三角形面积为 6×8÷ 2=24cm2。故 选 A。 试题 331.D【解析】题目说周一到周五是晚上 9 点到次日 7 点半价，总计是 3+4×（3+7） =43 小时半价，而周六周日是 2×24=48 小时半价。所以一周共有 43+48=91 小时半价。 故选 D。 试题 332.B【解析】本题是圆周种树问题，始端与终端重合，则一共种 50÷ 5=10 棵。故选 B。 试题 333.C【解析】一副完整的扑克牌是有四种花色的 A 到 K，一共是 4×13=52 张和两张 大小王，要保证五张花色相同，就必须选出 4×4=16 张再加上两张大小王是 18 张，这时无 论再选一张什么样花色的牌都可以保证有五张花色相同，因此要选出 19 张才能保证。故选 C。 试题 334.B【解析】16 支球队平均分两组，每组打单循环赛，共需打（7+6+5+4+3+2+1） ×2=56 （场）或 C28×2=8×72×2=56(场)比赛。故选 B。 试题 335.A【解析】可以用勾股定理得出第三边为 8cm，三角形面积为 6×8÷ 2=24cm2。故 选 A。 试题 336.D【解析】题目说周一到周五是晚上 9 点到次日 7 点半价，总计是 3+4×（3+7） =43 小时半价，而周六周日是 2×24=48 小时半价。所以一周共有 43+48=91 小时半价。 故选 D。 试题 337.B【解析】本题是圆周种树问题，始端与终端重合，则一共种 50÷ 5=10 棵。故选 B。 试题 338.C【解析】一副完整的扑克牌是有四种花色的 A 到 K，一共是 4×13=52 张和两张 大小王，要保证五张花色相同，就必须选出 4×4=16 张再加上两张大小王是 18 张，这时无 论再选一张什么样花色的牌都可以保证有五张花色相同，因此要选出 19 张才能保证。故选 C。 试题 339-343 试题 344. C 解析：此题乍看上去是求 9，6，7 的最小公倍数的问题，但这里有一个关键词， 即“每隔”，“每隔 9 天”也即“每 10 天”，所以此题实际上是求 10，7，8 的最小公倍数。既然 该公倍数是 7 的倍数，那么肯定下次相遇也是星期二。（10，7，8 的最小公倍数是 5×2×7×4=280。280÷ 7=40，所以下次相遇肯定还是星期二。） 试题 345. B 解析：设翻的第一页的日期为 a，那么有：6a+，=141，解得 a=21，选 B。也 可以利用中位项定理求解，141÷ 6=23.5，说明，排在第三和第四的分别是 23 号和 24 号， 那么第一页应该是 21 号。 试题 346. C 解析：设这个队胜了 a 场，平了 b 场，则 3a+b=19，a+b=14-5=9；解得 a=5。 试题 347. B 解析： 正方形周长=4a=x a=x/4 圆的周长=2πr=x r=x/2π 正方形面积=aa=xx/16 圆的面积=πrr=πxx/4ππ=xx/4π， 圆的面积是正方形面积的（xx/4π）/（xx/16）=4/π=1.27，选 B。 试题 348.B 解析：此题遵循“小往大处靠”原则，先把 2 吨的货物移动到 4 吨那，这样就相当 于有了 6 吨货物，然后在把 5 吨的货物也移动到 6 吨，综上所述，运到乙仓库最省钱。 试题 349．D。【解析】根据题干中的比例关系，可以推断出南、北半球的海洋面积之比为： (50-29×0．25)：(50-29×0．75)=42.75：28.25=171：113。 试题 350．B。【解析】90×4-88×3＝96 分或者 90+2×3＝96。 试题 351． 【解析】 B。 设该长方体的长、 高分别是 x-1， X+l。 宽、 X， 那么有， (x-1)x(x+1)=2×4 [(x-1)+x+(x+1)]，解得 x＝5。所以这个长方体的表面积为：(4×5+4×6+5×6)×2=148。 试题 352．D。【解析】不必列方程，分析题意可知：甲、乙、丙分别做了总纸盒数的 1/3， 1/4 和 1/5。那么总纸盒数是 l69÷ (1-1/3-1/4-1/5)=780 个，甲一共做了 260 个。 试题 353．D。【解析】列方程比较麻烦，可以采用带入法，将选项代入题干中。 试题 354-358试题 359.答案：A 解析：不做或做错的题目为（100×1.5-100）÷ （1.5+1）=20。 试题 360.答案：D 解析：根据题意，拼装玩具赚了 66÷ （1+10%）×10%=6 元，遥控飞机 亏本 120÷ （1-20%）×20%=30 元，故这个商店卖出这两个玩具亏本 30-6=24 元。 试题 361.答案：C 解析：从一点走到五楼，休息了三次，那么每爬上一次需要的时间为 （210-30×3）÷ （5-1）=30 秒，故从一楼走到七楼需要 30×（7-1）+30×（7-2）=330 秒。 试题 362 答案： C 解析：连接 AB，交公路 L 于点 E，E 点就是 A、B 两个村庄到此处处理 垃圾都比较方便的地方，三角形 ACE 相似于三角形 BDE，则 AC/CE=BD/DE,而 CE+DE=6,AC=1,BD=2,解得 CE=2,故应建在离 C 处 2 公里。 试题 363 答案： A 解析：该国某居民月收入为 6500 美元要交的所得税为 00×X%+（00）×Y%=120，化简为 6X+Y=18，由于 6X 和 18 都能被 6 整除，因此 Y 也一定能被 6 整除分析选项，只有 A 符合。 试题 364.B【解析】分析分子部分每个加数(连乘积)的因数，可以发现前后之间的倍数关系， 从而把“1×2×3”作为公因数提到前面，分母部分也做类似的变形。 原式 =1×2×3+8×(1×2×3)+…+1000000×(1×2×3)2×3×4+8×(2×3×4)+…+1000000×(2×3×4) =[1×2×3×(1+8+…+1000000)]/[2×3×4×(1+8+…+1000000)] =(1×2×3)/(2×3×4) =1/4 因此，本题正确答案为 B。 试题 365.C【解析】原式=()×61996×() =6 试题 366.A【解析】小朋友的人数应是(200-2)=198 的约数，而 198=2×3×3×11。约数中只 有 2×11=22 符合题意。 试题 367.B【解析】设这个数除以 12，余数是 a。那么 a 除以 3，余数是 2;a 除以 4，余数 是 1。而在 0，1，2，…，11 中，符合这样条件的 a 只有 5，故这个数除以 12 余 5。 试题 368. D【解析】根据题意贴错三个，贴对两个。首先从五个瓶子中选出 3 个的种类为 C35=10 种，这三个瓶子为贴错标签的，这三个瓶子贴错标签的有两种情况。所以五个瓶子 中贴错三个标签的情况有 10×2=20 种。 试题 369.C【解析】112+216++…+201420 =(1+2+3+4+…+20)+(12+16+112+…+1420) =(1+20)×20÷2+11×2+12×3+13×4+…+120×21 =210+(1-12+12-13+13-14+…+120-121) =210+1-121 =2102021 试题 370.A【解析】由题意可得妹妹与哥哥岁数差为(24-9)÷ 3=5(岁)，故妹妹现在的年龄为 5+9=14(岁)。 试题 371.D【解析】甲库原来存货占甲、乙两库总数的 44+3=47，取出 8 吨后，那么甲库余 下的吨数占甲、乙两库总数的 49，所以取出的 8 吨是占甲、乙两库总数的 47-49，所以 8÷ (47-49)=63(吨)。 试题 372.D【解析】设蜘蛛有 x 只，蜻蜓有 y 只，苍蝇有 z 只，由题意可得： x+y+z=18 8x+6y+6z=118 2y+z=20 故 x=5，y=7，z=6。所以蜻蜓比苍蝇多 7-6=1(只)。 试题 373. B【解析】设丙共做 x 题，则甲做了(3x+7)题，乙做了(2x-4)题，由题意可得： x+(3x+7)+(2x-4)=183， x=30。 故甲做了 97 题， 乙做了 56 题， 所以甲比乙多做 97-56=41(题)。 试题 374 解：依题意可得，X/4+X/6 -4=2X/5，解得 X=240，选 D。 也可以用代入法，选个中间数开始代起。 试题 375 解：3，7，1-----32 4，10，1----43 所以上面×3-下面×2=32×3-43×2=10，刚好是 1，1，1 的价格，选 C。 试题 376 解： 设溶质盐是 60 （10， 最小公倍数） 所以第一次蒸发后溶液是 60/0.1=600， 12 ， 第二次 60/0.12=500，所以每次蒸发 600-500=100 的水， 则第三次蒸发后浓度是 60/（500-100）=0.15，选 D。 试题 377 解：根据两个比例可以知道 50 人分成两部分，甲能被 8 整除，乙能被 3 整除，50 只有 8 和 32 符合这个条件， 代入 8，则女职员是 3，没选项可选，排除，所以甲一共有 32 人，即女职员是 32×3/8=12 人，选 C。 试题 378 解：被 7 整除的特性：末 3 位与前面数字的差（大减小）可以被 7 整除，则整个 就能被 7 整除。 所以只有 B 符合。 试题 379 解：这一题当时看到了还以为自己提前做了常识题… 同一个世界，同一个梦想…选择这个时间自然是全世界共同庆祝…选 B。 不过 D 选项 1/2 以上也包括全部，所以还是有点争议吧。 试题 380 解：倒数第一位奇数有 5 个，所以是 5×10=50 次，选 B。 试题 381 解：要全部不同，09 年，那么月份 0 开头和 10、11 都不行，只能选择 12，这样 的话日期 0、1、2 开头的都不行，30、31 也不行，所以有 0 个，选 C。 试题 382 解：甲有专业书 13%，所以甲的非专业书肯定是 87 的倍数，只有 BC 两选项， &1&当甲非专业书是 87 的时候，甲一共就是 100，乙就是 260-100=160， &2&当甲非专业书是 174 的时候，甲一共就是 200。乙就是 260-200=60； 因为乙有专业书 12.5%,看成 1/8，所以乙的书总数能被 8 整除，排除&2&的情况， 选择 B。 试题 383 解：设总共有 20 的工作量，则甲一天做 1，乙一天做 2，所以 20/（1+2）=6…2， 两人交替做了 12 天，还剩下 2 的工作量，甲接着做 1 天，剩下 1 的量给乙做，所以一共是 14 天，选 A。 试题 384 解析：还是容斥定理，A+B-AB 都会=总 - AB 都不会， 69+58-30=X-12，解得 X=109，选 A。 试题 385 解析：改成每隔 5 米的，需要 300/5=60 个坑，因为挖完第 30 个坑的时候实际才 挖了 87 米，所以加上先挖的第一个坑还有后面的 15、30、45、60、75 米这些距离的坑可 以利用，要减去 6 个，60-6=54，选 C。 试题 386 解析：直接列方程方便一点，0.6x+(100-x)×0.6×0.8=57.6，求得 X=80，选 C。 试题 387 解析：同上面一样的牛吃草问题，设每分钟排水 1， 则每分钟进水（2×40-4×16）/（40-16）=2/3， 原来有水（2-2/3）×40=160/3，所以 10 分钟排完，需要 160/3/10+2/3=6，选 B。 试题 388 解析：2%、3%最小公倍数 6，可以设有盐 6 克，则最先有 6/0.03=200 克溶液， 后来是 6/0.02=300 克溶液，所以加了 100 克水，第三次则是 6/（300+100）=0.015，选 B。 试题 389 解析：参加两科的一共有 2（120+80）-260=140 人； 女生参加两科的有 140-75=65 人，所以只参加数学没参加语文的女生有 80-65=15 人。 试题 390 解析：根据题意，乙从 10 点到到甲 10 点所在的位置时，两人走过的路程相等， 所以求出一段是（16.8-6）/2 =5.4， 加上之前走过的 6 千米，总共走过 6+5.4=11.4 千米。选 A。 试题 391 解伯：前后比例相等，所以 10/50 =30/X，X=150，选 A。 试题 392 解析：甲乙工作效率的比是 7：3，所以甲是 7 的倍数，只有 C 符合。 试题 393 解析：典型牛吃草问题，设每小时注水 1， 则排水管每小时排水量是（24×9-12×8）/（24-8）=7.5， 所以原来水池里水量是（12-7.5）×8=36，所以 8 个注水管用 36/(8-7.5)=72 小时，选 D。 试题 394-398参考答案解析试题 399.A 【解析】125×88=125×8×11=00，减去 121 再加上 110 相当于减 去 11，可得结果为 10989。故答案为 A。 试题 400.B 【解析】原式化为()-(320+180)=0。故答案为 B。 试题 401.B 【解析】所需数量为长度数除以间隔数加 1。 试题 402.D 【解析】先计算十点一刻到四点一刻即可。(注：一刻钟为 15 分钟) 试题 403.A 【解析】秒针每分钟转一周，可知每分钟分针与秒针重叠一次。 试题 404试题 405.C 【解析】注意火车所走的总路程是 750m，另注意时间的换算。 试题 406.A 【解析】从题中可知 2 斤油=5 斤肉,7 斤肉=12 斤鱼,10 斤鱼=21 斤豆,可以化为 14 斤油=35 斤肉，35 斤肉=60 斤鱼，60 斤鱼=126 斤豆，126÷ 27=4.7，14÷4.7≈3。 试题 407.C 【解析】公路全长可以分成若干段，由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆 的根数比分成的段数多 1。解：以 10 米为一段，公路全长可以分成 900÷ 10=90(段)共需电 线杆根数：90+1=91(根)。 试题 408.A 【解析】从题目中已经知道参加联欢会的男生和女生共有 50 名。因此，如果能 知道男生人数与女生人数的差，即可按和差问题的数量关系求出男生有多少人。 试题 409．【解析】C。利润问题。设上月进价为 X，售价为 Y，上月利润率为 Z%。则 X×(1+Z%)=Y X×(1-5%)[1+(Z+6)%]=Y 解的：Z=14。 试题 410．【解析】B。根据题干可以知道，年龄的平方那年在 20 世纪中间，43 的平方为 1849，肯定不符合，45 的平方为 2025 当然也不符合，只有 44 符合，所以年龄为 44 的平 方减 44 等于 1892。 试题 411．【解析】D。因为任意两段距离的和都不大于或等于第三边，所以没有组成三角 形，即要形成 N 段距离，至少要有 N+1 个孔，即为 7 个。 试题 412．【解析】D。顺水速度―静水速度=静水速度―逆水速度=水速。 试题 413．【解析】B。20*5%=1,1 个不及格的最高是 59 分,为了第十人分数尽量低，第一 名到第九名即为 100 向下依次排列，以 88 分为基准分，第 1-第 9 名分别多出了 12,11,10,9,8,7,6,5,4 一共多出 72 分，其他 11 人一共少了 72 分,去掉一个不及格的 88―59=29,72―29=43， 还多出 43 分， 剩下 11 人分数要尽量大， 88 开始向下依次排列， 从 很容易得到少了 0+1+2…+9（少 1 人，因为有个不及格的），少了 45 分，43 分不够填补 45 分，所以 88 不符合，再每人依次加一分，则少的分数低于 43，完全符合，所以第 10 人 分数应为 89 分。 试题 414-418试题 419. 【解析】 设树上共结了 x 个桃子， D。 小猴第二天吃了 y 个桃子， 方程为 3/8× x-3/5x-2） （ ＝y+4。这是一个不定方程，满足要求的最小 x、y 值分别为 45、2，此时树上还有桃子 45× （1-3/5）-2-2＝14。 2 试题 420. 【解析】 设圆的半径为 r， B。 则正方形的面积为 （2πr/4）＝πr2/4， πr2/π2r2/4=4/π。 故： 试题 421.【解析】D。设这个三位数为 111×K（K 为整数，且 1≤k≤9），111 只有两个质因 子 37 和 3。1+2+…+n＝n（n+1）/2＝111×K，即 n（n+1）＝222K＝37×6×K，则 n＝37 或 6×k。仅当 K＝6，n＝6×K＝36 时满足要求。 试题 422.【解析】C。20×20-19×19＝（20+19）× （20-19），以此类推，原式＝（20+19） ×（20-19）+18+17）×（18-17）+…+（2+1）×（2-1）＝20+19+18+17+…+2+1＝210。 试题 423.【解析】B。可被 3 整除的数的特点是所有数位上数字的和能被 3 整除，8+6+5＝ 19 后三数字的和为 2 就可被 3 整除，故后三位可为 200、020 或 002，被 4 整除的数的特 点是后两位数可被 4 整除， 能被 5 整除的数的特点是末位为 5 或 0， 故最小值应为 865020。试题 424、C 根据题意，两数相除商是 8，则说明被除数是除数的 8 倍，两数相减结果 2345应为除数的 7 倍，从而求得除数 ，被除数为 335×8=2680，两数和为 2680＋ 335=3015，答案为 C。试题 425、C 提取公因式法。101-90=11，103-92=11，??，199-188=11，总计有 50 个这样的算式，所以 50×11=550，选择 C。试题 426、B 最后一排有 70 个坐位，则前面 24 排每一排少两个，第一排有 70-24×2=22，构成一个等差数列，公差为 2，首项为 22，S25=25×22＋(25×24×2)÷2=1150 个，选择 B。试题 427、C 根据题意，可得下列等式(4+2)×乙速=4×甲速10+5×乙速=5×甲速 将所给选项代入即可求得答案为 C。试题 428、C 从题目可得，；甲=2 乙，则有 2 乙+乙=55-丙，其中 10&丙&乙,采用代入法,发现在只有 C 符合以上要求,所以选择 C。试题 429、D 甲、乙要在 A 点相遇，则甲、乙行走的路程必是 400 的整数倍数，这样就能排除 A、B、C 三项，选择 D。试题 430、C 风速=()÷2=150 千米/时，则 6 小时最多能飞行路程6×(00 千米，所以飞机最多只能飞行 0 千米，选择 C。试题 431、A 方程法，设他步行了 X 千米，则可列方程(60-X)÷18+x÷5=5.5，解得 X=15千米。本题可采用代入法更为简单。试题 432、 设王老师从队尾走到队头用 X 分钟， A 可列方程(150-60)×X=(150+60)×(10+X)解得 X=7 分钟，则队伍的长度为(150-60)×7=630 米，选择 A。试题 433、B 从题目可知，已读的部分占全书的 3/7，又读了 33 页后，已读部分占全书的5/8，则全书共有 33÷(5/8-3/7)=168 页，选择 B。试题 434【解析】 5.04÷ （20+80-10+10）＝5.04%。 试题 435【解析】C。该商品成本按成本＝卖价÷ （1+利润百分数）公式计算： 6.25× （1-20％）÷ (1+25％)=4（元） 求定价时期望利润百分数公式：定价＝成本× （1+期望利润百分数） 所以期望利润百分数＝（6.25÷ 4-1）× 100%＝56.25% 试题 436【解析】B。（1）第一天、二天运出后剩下比 80%少 27 吨， （2）第三天运出（80%× 10%）＝8%少（27× 10%）＝2.7（吨）， （3）三天共运（20%+8%）＝28%加上（27-2.7）吨，即比原货物的 50%少 1 吨。 所以原货物是：（27-2.7+1）÷ （50%-20%-8％）＝115（吨）。 试题 437【解析】D。如果两人一直合做要：1÷ （1/12+1/18）＝7（1/5）小时，所以甲、乙 各独做 7 小时完成：5/36× 7＝35/36，余下工作量由甲独做还需：（1-35× 36）÷ 1/12＝1/3（小 时），完成任务的时间：7× 2+1/3＝14（1/3）小时。试题 438【解析】C。 试题 439【解析】D。设船数为 x，则 10x+2=12（x-1）,故 x=7，所以人数为 7× 10+2＝72， 由“每人可节省 5 角钱”可得一条船的租金是 72× 5＝360（角）＝36（元）。 试题 440【解析】C。由题意可得：兔子速度∶松鼠速度∶狐狸速度＝6∶3∶4，又因为“一 分钟松鼠比狐狸少跑 14 米”即半分钟松鼠比狐狸少跑 7 米，所以令半分钟兔子、松鼠、狐狸 分别跑 6a、3a、4a，4a-3a＝7，故 a＝7，所以半分钟兔子比狐狸多跑 6× 7-4× 7＝14（米）。 试题 441【解析】B。假设 24 次考试，每次 16 题，则共考 16× 24＝384（道），比实际考题 数少 426-384＝42（道），也就是每次考 25 题与每次考 20 题，共多考的题数之和为 42 道。 而考 25 题每次多考 25-16＝9（道），考 20 题每次多考 20-16＝4（道）。这样有 9× A+4× B ＝42，其中 A 表示考 25 题的次数，B 表示考 20 题的次数。根据数的奇偶性可知，B 无论 是奇数还是偶数，4B 总是偶数，那么 9A 也是偶数，因此 A 必定是偶数，且 A 不是 2 就是 4。如果 A＝4，则 9× 4+4× B＝42，B＝1.5 不合题意，应删去，所以考 25 道试题的次数是 2 次。 试题 442【解析】C。每人如果都搬 5 块，则共余下的块数：（7-5）× 12+（6-5）× 20+148 ＝192 （块）； 把另一种分配方法改为，每人都搬 10 块，则砖总数不足： （10-8）× （10-9） 30+ × 8-20＝48（块）。设学生人数为 x，则：5x+192＝10x-48，故 x＝48（人）。 试题 443【解析】A。这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化，我们要想办法从 变化当中找到不变的量。 总草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分。 牧场上 原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以这片草地每天新长出的 草的数量相同，即每天新长出的草是不变的。下面，就要设法计算出原有的草量和每天新长 出的草量这两个不变量。 设 1 头牛一天吃的草为 1 份。那么，10 头牛 20 天吃 200 份，草被吃完；15 头牛 10 天 吃 150 份，草也被吃完。前者的总草量是 200 份，后者的总草量是 150 份，前者是原有的草 加 20 天新长出的草，后者是原有的草加 10 天新长出的草。200-150=50（份），20-10=10 （天），说明牧场 10 天长草 50 份，1 天长草 5 份。也就是说，5 头牛专吃新长出来的草刚 好吃完，5 头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。由此得出，牧场上原有草（l0-5）× 20 ＝100（份）或（15-5）× 10＝100（份）。 现在已经知道原有草 100 份，每天新长出草 5 份。当有 25 头牛时，其中的 5 头专吃新 长出来的草，剩下的 20 头吃原有的草，吃完需 100÷ 20＝5（天）。所以，这片草地可供 25 头牛吃 5 天。因此，正确答案为 A。 试题 444【解析】B。 B 队负于 A 队，平 C 队，最多得 7 分；A 队不可能胜 2 场，否则得 分将高于 B 队，所以 A 队胜 B 队，其余 3 场都平，得 6 分；C 队未负 1 场，最少得 4 分， 又 C 队名次在 D 队之后，所以 D 队得 5 分。C 队得 4 分。由 D 队得 5 分，且负 B 队，平 A、 C 队，推知 D 队胜 E 队；又 E 队负 B 队，平 A、C 队，所以 E 队得 2 分。各队相互比赛得 分情况见下表。 A B C D E 总分 A3 C1 E10102 试题 445【解析】C。阴影部分面积为 πAC2- πBC2=314（cm2）。因此，本题正确答案为 C。 试题 446【解析】A。依题意得：（720+603）元是全班同学订一年半的杂志的钱数，则该班 同学数应为：（720+603）÷ [1.5× （12+6）]=49（名）。因此，本题正确答案为 A。 试题 447【解析】D。未统计的选票有 39 张，甲、丙相差 35-16=19（票），由（39-19）÷ 2=10 （票）可知，甲还需 11 票即可当选。因此，本题正确答案为 D。 试题 448【解析】A。设这个三位数的百位数字为 a，十位数字为 b，个位数字为 c，根据题 意，有： （100a+10b+c）-（100b+10a+c）=180 90a-90b=180 a-b=2 要使百位数字比十位数字大 2 的三位数为最大，它是 979。但此数又要是 36 的倍数。 因此 979÷36=27……7，979-7=972，故全校人数有 972 人。 试题 449【解析】D。根据题意贴错三个，贴对两个。首先从五个瓶子中选出 3 个的种类为 C35＝10 种，这三个瓶子为贴错标签的，这三个瓶子贴错标签的有两种情况。所以五个瓶子 中贴错三个标签的情况有 10× 2＝20 种。 试题 450【解析】C。设装有 3 只球的盒子有 x 个，装有 2 只球的盒子有 y 个，则装有 1 只 球的盒子有（x+y）个。由题意可得： 故 x＝4，y＝3。 试题 451【解析】A。4 与 6 的最小公倍数为 12，由题意知，跑道起点的桩子可不拔，距跑 道起点 12 米的桩子可以不拔。以后每隔 12 米的桩子也可不拔。这跑道长 4× （25-1）＝96 （米），每 12 米分成一段，这跑道可分成 96÷ 12＝8（段），因此，可有 8+1＝9（根）桩 子不拔。 试题 452【解析】B。由于祖父与小明的年龄差是固定不变的，由条件又可以推出，这个年 龄差分别是 5 倍的数，4 倍的数，3 倍的数，即 5、4、3 的最小公倍数。所以小明的年龄为 5× 3÷ 4× （6-1）＝12（岁）。故祖父的年龄为 60+12＝72（岁）。 试题 453 【解析】 设卖出 x 千克， （120-x） （90-x） 故 x＝80。 A。 则 ＝4 ， 所以两桶共剩 （120-80） +（90-80）＝50（千克）。 试题 454【解析】A。依题意，2 斤油=5 斤肉，7 斤肉=12 斤鱼，10 斤鱼=21 斤豆，所}
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公务员考试数学运算题及答案
1.设有 X 条船 根据两次总人数相等列方程 5×3+（X-5）×4+5=4×6+（X-4-1）×3 X=9试题 1【解析】（12.5×8）×（0.4×2.5）×0.75=75，选 C。 试题 2【解析】后两位乘积做比较：89×86 和 88×87，所以 X 小于 Y，选 B。 试题 3【解析】周长不变，一个圆周长是 4×4/2=8，所以半径是 4/π ，面积就是 16/π ，选 D。 试题 4【解析】第一季度 100，则第二季度是 110，第三季度就是 121， 所以高（121-100） /100=21%，选 C。 试题 5【解析】统筹问题，设售价 X，利润是 Y，则有 Y=（X-90）[500-10（X-100）] 整理得：Y=-10X2+， 所以 X=-b/2a=-=120 时利润最大，选 B。 试题 6【解析】直接代入，选 B。 试题 7【解析】设贷款 X， 则（1+0.2）X+6=（1+0.35）X，所以 X=40，选 B。 试题 8【解析】一个小时内会有两次成直角，所以只有 A。 试题 9 【解析】 一辆一趟是 280/ （7×5） 所以一共需要 320/ =8， （8*4） =10， 需要增加 10-7=3 辆，选 C。 试题 10【解析】容斥问题，489+606-X=750，所以 X=345，选 D。 试题 11【解析】典型牛吃草问题，先求出原池的水量：8×10-8×4=48 ，再求涌出的速度： （12×8-8×10）/（12-8）=4； 所以 48/（6-4）=24，选 C。 试题 12【解析】设成本 X，则：（X+5）/（X+11）=10/11，计算出 X=55， 其实这里可以直 接代选项了，选项加 5 后能约分后变成 10，只有 55 符合，选 C。 试题 13 【解析】 从第一到第 15 一共 14 段距离， 每一段就是 7/14=0.5 分钟， 所以 30/0.5=60 段，设到第 X 棵往回走，则：（X-1）+(X-5)=60,所以 X=33。 试题 14【解析】直接代入可知道是选 B。 试题 15【解析】上山 6 次，休息 5 次（230 分钟的分配），设上山速度 X， 则下山次数是： 30×6X/（1.5X×30）=4 次，所以下山 4 次，休息 3 次，用的时间是：4×30+3×5=135 分钟， 选 B。 试题 16【解析】1-9 不重复的 3 个数乘积 45，只有 5，9，1；3 个数乘积 48 有两种：2，3， 8 或 2，4，6；另外一组就是 4，6，7 或 3，7，8，所以最大是 18，选 C。 试题 17【解析】余数 11，所以被除数尾数是 1 或者 6，排除 AC；代入 41，商是 8，余数是 1，所以也排除。选 D。 试题 18【解析】设水 10，则结冰是 11，所以化为水体积减少（11-10）/11=1/11，选 A。 试题 19【解析】10 张纸条，所以 9 个接口，（61+9×1）/10=7，选 C。 试题 20【解析】倒推，直接可以求出是 34，选 B。 试题 21【解析】ABC-BCD=A-D=95×3-94×3=285-282=3，因为 E 第三名 96，所以排除 A，又 因为刚刚的 A-D=3，所以只能是 97 （如果是 98 或者 99，加上 3 就超过 100 了)选 C。 试题 22【解析】是求燃气费，所以选项是 0.88 倍数，代入，刚好 A? 试题 23【解析】根据题目，倒推，则原来收费是 b/(1-25%)+a,所以是 D。 试题 24【解析】要在最短时间内到达，自然是走得快的人走的路程多一些，只有 A 符合。 试题 25【解析】原来的天花板一面 16×8=108，其它面积：2（6×4+18×4）=192，所以一 共是 300，增加了两个隔墙 4 面的面积：4×6×4=96，因为中间加上的两个隔墙有厚度，需 要减去，面积是 0.25（4×4+2×6）=7，再减去 3 份窗门面积 15×3=45，所以需要石灰粉刷 的总面积是 300+96-7-45=344 平方米，一共需要石灰 344×0.2=68.8，选 A。 试题 26【解析】直接根据常识...一次向右，一次向左，而且角度一样，才能在原来方向上， 选 B。 试题 27【解析】第一句话百位数比十位上的数大 4，直接就排除掉 ABC 了，选 D。 试题 28【解析】差同减差，直接 A=5，6，7 的最小公倍数 210，则 B=41，C=34，D=29，四 数相加尾数为 4，选 C。 试题 29【解析】进价 X，则 1.3x(1-0.9*0.8)=1820，解得 X=5000，选 B。 试题 30【解析】根据题目，其实就是求 4，6，12 的最大公约数，也就是 2，选 D。 试题 31【解析】因为是连续偶数，所以第一数跟第五数的和等于两个第三数， 而且第三数 是五个数的平均数， 设第 3 数 X， 2X×1/4+18=X， 则 求得 X=36， 所以五数和就是 36×5=180， 选 B。 试题 32【解析】25 根桩子，所以是 24 段的距离，24×4=96 米， 4，6 公倍数 12，所以不 拔出的桩子就是 96 以内 12 倍数的个数，分别是 12，24，36，48，60，72，84，96，加上 刚开始打上的那根，所以一共是 9 根，选 A。 试题 33【解析】根据题目可以知道甲：乙=4：5，乙：丙=4：3，丙：丁=5：6，所以甲：乙： 丙：丁=16：20：15：18，一共是 69，所以能被 69 整除的只有 1725，选 C。 试题 34【解析】两针重合问题，要记得分针每分钟走 6 度，时针每分钟走 0.5 度，刚开始 4 点的时候，两针的角度是 1/3 圈也就是 120 度，所以等同于路程里面的追及问题， 120/ （6-0.5）=21 点多，选 A。 试题 35【解析】路程比 6：5 ，时间比 8：9 所以速度比是 6/8 ：5/9=27：20，选 B。 试题 36【解析】14 个盒子，装 1 球的盒数是 2 球跟 3 球的盒数和，所以装 1 球有 7 个盒子， 即装 2 球跟装 3 球的总球数是 25-7*1=18 个， 2 球的不管盒子多少， 装 最后球数都一定是偶 数， “18-偶数”是一个偶数，所以偶数/3，只能也是偶数个，只有 C。 PS：其实要多观察选项的设置，C 项明显与其它选项不同，所以要引起注意；真的做不 出来的时候，蒙个与其它不同的选项也算是蒙题技巧的一种。 试题 37【解析】实际上等于小明每次下来少了 4 支，小明多了 4 支， 代入法代进去，B 正 确。 试题 38【解析】设信封 X 个，则甲的情况是总共 X+X+50（X 个信封，装 X 张信纸） 乙的情 况是 4（X-50）+50 （自己算的时候只是乘以 3，所以做错了?要注意装信纸的时候，信封 也是有用去的，所以要乘以 4）两种情况相等，所以 2X+50=4（X-50）+50， 求得 X=100， 2X+50 就是 250，选 A。 试题 39【解析】根据题目可以知道甲跟乙的速度比是：160（2/3）n：20(4/3)n=8（2/3）n： (4/3)n 所以刚开始速度比是 160：20=8：1，差了 7 份，差值是 210，所以一份是 30，9 份 就是 270； 因为 2/3：4/3=2：1，所以后面每追上一次，速度比就变成 1/2，因此接下来是 4：1，2：1，1：1，4：1 的情况，差 3 份，差值 210，所以一份 70，5 份就是 350；2：1 的情况，差 1 份，所以一份 210，3 份就是 630，1：1 的时候，速度已经相同。 所以总共走 的路程就是 270+350+630=1250，选 A。 试题 40【解析】数值换位的题目，取换值的高位数，这里是万位跟个位相换，所以相减的 结果是 10000， 选 C。 试题 41【解析】等差数列的变式，200-2=198，所以选项能被 198 整除的只有 22，选 A。 试题 42【解析】和同加和，3，4 公倍数 12，所以这个数是 12n+5，余数是 5，选 B。 试题 43【解析】错位问题，有个公式 s(2)=1，s(3)=2，s(4)=9，s(5)=44，s(6)=265? 一 般记住 1，2，9，44，265 就行了。这里选出贴错的 3 个有 C（5.3）=10 种，所以贴错 3 个 是 s(3)=2，2×10=20 种。 试题 44【解析】年龄问题最重要的一点：两者年龄差不管什么时候都不会改变 小1 小现 大现 大 31 |______|______|_______| 线段图表示每一段都是一个年龄差，而且都相等，所以 31-1=30 为 3 个年龄差，一段就 是 10。所以小鲸鱼现在是 1+10=11 岁，选 C。 试题 45【解析】刚开始的路程差是 9，要求至少跑多少米才能追上兔子，所以肯定是 9 的倍 数，只有 A 符合。 试题 46【解析】两种情况相加，刚好是 7 份“两班人数总和”。所以（716+705）/7=203 试题 47 解析】 【 大桶剩的酒刚好是小桶剩的酒的 4 倍， 所以两桶剩下的是 5 的倍数， 50/5=10， 刚好整数，优先代入，符合，选 D。 试题 48【解析】根据人数相等，设船 X 条，则 5×3+（x-5）×4+5=4×6+（x-5）×3，X=9， 选 B。 试题 49 【解析】 实际上可以看成用上坡的速度走了一个 AB， 或者用下坡的速度走完一个 AB， 所以选项里能被 35 整除的只有 210，选 D。 试题 50】换元，1/2+1/3+1/4=X，则原式化为（1+X）（X+1/5）-（1+X+1/5）X， 整理得原 式=1/5，选 D。 试题 51】首先排除不能被 4 整除的 C 项，根据题意，667 能被“选项+1”后整除（师生一样 多，加上一份老师的），所以只有 B 项。 试题 52】5 个星期六，4 个星期日，又因为 10 月是大月，所以 10 月 31 日是星期六， 倒推 可以知道 10 月 3 号也是星期六（减 28 天），所以 10 月 1 号是星期四。 选 B。 试题 53】 户每户最少 2 份， 3 所以一共有 6 份已经定下来， 剩下 4 份报纸分给 3 户人家， （0， 2，2）的情况有 3 种，（1，1，2）的情况也有 3 种，所以一共是 6 种，选 A。 试题 54】因为是 6 倍，所以排除 D，再代入选项，A 的情况 60，10，在两人岁数都增加同样 数值的情况下，短时间内找不到成 5 倍的量， 同理 B 项 84，16 也是一样，排除 AB，所以 选 C（72，12 的情况，3 年后前者是后者 5 倍） 。 试题 55】水池周围的面积是 0.25×0.25×, 设外围正方形边长 X，花池小正方形 边长 Y，则有 X2-Y2=111, 20 的平方是 400，17 的平方是 289，400-289 刚好是 111（熟记 20 以内平方的好处?），所以花池面积就是 289，选 B。 试题 56】由题目可以推出巧&泡，蜂&香，香&巧，所以蜂&香&巧&泡，蜂蜜最贵，选 D。 试题 57】2，3 班种 56，1，3 班种 65，1，2 班种 61，所以（56+65+61）/2=91 是 3 班一起 种的总量，则 2 班种了 91-65=26，选 C。 试题 58】直接尾数法，可知是 1，选 A。 试题 59】语英平均 93.5，3 科平均 93，所以数学超过 90 分以上，语数平均 90，所以语文 只能是 90 以下，选 A。 试题 60】设妹妹 9 岁时，哥哥 X 岁，则爸爸是 3X 岁； 爸爸 哥哥 妹妹 3X X 9 34 34-2X 17-X 根据年龄差永远不变，所以 x-9=34-2x-（17-x） ，解得 x=13， 所以当哥哥 13 岁的时候， 爸爸是 3X=39 岁， 此时 3 人总和是 13+39+9=61， 所以一年后也就是现在， 父亲 40 岁的时候， 3 人总共加了 3 岁，年龄和才是 64 岁。选 C。 试题 61】（0.5-选项）能被 22.26 整除，只有 D。 试题 62】 110-105=5---乙的一月产量， 所以每月翻倍后可以知道在 6 月变成 160， 超过甲厂， 选 C。 试题 63】两只合称，最重是 59，那么 5 只羊里面最重的两只就是 29 跟 30，所以选 C。 试题 64】每千克豆出油 21/（）=1/8，所以两次共出油（）×1/8=337， 选 A。 试题 65】余数肯定比除数小，所以除数是 9,这样商就只能是 10，因为如果是 11 或以上的 话，11*9 加上余数 8，被除数就不是两位数了。所以被除数是 10×9+8=98，98+9+10+8=125， 选 D。 试题 66】从 1 开始 10 个连续奇数和是 100，2.5 倍就是 250，250/5=50。 所以最中间那两个数就是 24，26，最大为 24+2×5=34。 试题 67】相当于等差数列，所以 an=a1+20,a1+an=840×2/21=80,所以 a1=30,选 B。 试题 68】小明的 73 个：3 份 20 粒+1 份 10 粒+3 份 1 粒=3×12+7+3=46 分，小刚的 87 个：4 份 20 粒+1 份 5 粒+2 份 1 粒=4×12+4+2=54 分，两个人合起来就是 100 分，100/12=8?4,所 以一共可以买 8 份 20 粒和 1 份 5 粒的，8×20+5=165，选 B。 试题 69】 考虑最差情况的原则， 即取出 14 个球都不是白球， 所以第 15 个一定是白球， B。 选 试题 70】63 个数里面最大的是 243+81+27+9+3+1=364，所以倒着数，第 60 个就是 360。选 C。 试题 71】直接列方程，得 1.1X*1.3-1.4X=45，求得 X=1500。选 C。 试题 72】根据“占总颗数的 3/5”和“占总颗数的 4/7”直接选个能被 3、4 同时整除的， 符合的只有 120，选 C。 试题 73】假设一共 60 张票，则需要 40 张才当选，统计到 3/5 时，也就是 60×3/5=36 张时, 他得到了 3/4，也就是 30 张，还少 10 张,所以是 10/（60-36）=5/12，选 C。 试题 74】很明显?AB 的和能被 3、5、75 整除，只有 2550 符合，选 D。 试题 75】3 天后，上层比下层多了 3×（15-10）=15 本，所以下层就是(245-15)/2=115 本。 试题 76】跟上面有一道题差不多，可以考虑直接列方程设相等时候是 X 个，所以 X-10+X+5-X/2+3X=325，求得 X=60，所以 3X=180，选 A。另解：丁能被 3 整除的选项只有 A。 试题 77】根据已知条件，设一共 X 升，可以列出（X+20）/（X-10）=2.5，所以 X=30。 试题 78】中点处是 240/2=120 千米，客车走了 12-8=4 小时，所以速度是 30 千米；货车走 了 12-9=3 小时，速度是 40 千米，所以从 8 时到 10 时走了 2 小时，两车一共走了 2（30+40） =140 千米，还差 240-140=100 千米，选 D。 试题 79】其实是牛吃草问题的一种?设甲、乙、扶梯速度比为 2：1：X，根据题意可列出 36+18X=24+24X，所以 X=2，所以一共有 36+36=72 级，选 C。 试题 80】直接代入各选项，只需要验证第一种情况，刚好是 A。 试题 81】后种情况比前面的一天多生产 3 套，因为天数一样，最后多生产了 120 套，所以 是 120/3=40 天，20×40+100=900 套，选 C。 试题 82】黑石头是[160-0.4×（150+50）]/0.4=200 块，所以概率是 200/（200+150+50） =1/2，停留要考虑两只脚的情况，所以是 1/4，选 A。 试题 83】根据题意，可知 X=400/（550-250）=4/3； Y=400/（550+250）=1/2，所以 D 正确。 试题 84】要求最少，那么三辆车分别装五家工厂里面最大的三个需求量，则可以满足条件， 分别装 10、9、7， 所以是 10+9+7=26，选 A。 试题 85】锯成 5 段需要 4 刀，所以每一刀是 8/4=2 分钟，20 段需要 19 刀，所以 19×2=38 分钟。 试题 86】甲乙丙 3 人一共做了 37*3=111 朵，乙丙丁三人一共做了 39*3=117 朵，所以乙丙 丁-甲乙丙=丁-甲=117-111=6 朵，所以甲是 41-6-35 朵。 试题 87】 起 K乙 K甲 现甲 --30-|____|____|____|____ ―――――――108 因为两人速度一样， 所以 K 乙到 K 甲的距离跟 K 甲到甲的距离相等， （108-30） 所以 /2=39， 再加上刚开始的 30，则是 39+30=69 米，选 B。 试题 88】总共还剩下 52-17-16-11=8 票。所以只要再得一半也就是 4 票就能保证当选。 试题 89】最典型的代入型题目?根据题意可以知道总数和可以被 3、4、5 整除，满足的只 有 A。 试题 90】设成本为 1，根据定价的 80%=1.2，所以定价为 1.5，1.5-1=0.5，选 A。 考查对于利润的理解： 单个商品利润＝售价－成本， 获得百分之几的利润是相对于成本 来说的，如我们生产一支笔成本 1 元，我们将它以 1.5 元出售，则获得利润为 0.5 元，因为 (0.5/1)*100%=50%，所以获得了 50％的利润 解法如下：设定价为 y，成本为 x，则按定价 80％出售，仍获得 20％利润用数学公式表示就是 0.8y－x＝0.2x，即售价－成本＝利润 因 此，得 y＝3x/2，或按原价出售，则利润为，y-x=3x/2-x=x/2 即利润率为 50％。 试题 91】（3/4+4/5）/（1/4+1/5）=31：9 试题 92】等于 2005 个数，4 个一循环，所以
余 1，所以选 A。 试题 93】根据水速=（顺速-逆速）/2，所以（30-18）/2=6，因此漂流半小时就是 6×1/2=3， 选 C。 试题 94】乙第一月：106-98=8，则甲第一月是 98-8=90；所以不断翻倍到了 5 月就是 128， 第一次超过 90，选 C。 试题 95】120 斤三筐相等，所以变动到最后每筐是 40，倒推：40-15+8=33，选 A。 试题 96】容斥问题，根据“满足一、二两条件个数和 C 两者同时满足的个数=总数-不满 足的个数。” （26+21）-X=50-17，所以 X=14，选 B。 试题 97】设总工作量是 360，则甲每小时 20，乙每小时 15，丙每小时 12，3 人一小时是 47。 选项代入， 项 8×47=376 超过 360， A 排除； 项 7 小时做了 47*7=329， C 还有 31 没做完， 所以乙是介于 7 小时跟 8 小时之间，选 B。 试题 98】，可以知道第 12 个偶数是 82，所以 82+12×2=106，选 B。 试题 99】根据题目，可以知道硫磺+木炭在黑火药中占 1 份，火硝占 3 份，一共是 4 份，一 份是 320/4=80，即硫磺+木炭=80，硫磺是：320*1/10=32，所以木炭是 80-32=48，选 A。 试题 100】14 万元就是剩下的 2/3，所以 14/（2/3）=21（小李）21+9=30 就是全部的 2/3， 所以小王取了 30/（2/3）×1/3=24 万，因此小王比小李多 24-21=3 万，选 B。 试题 101】每两个小组间都要赛一场，所以 A-----B，C，D，E D-----A（就是之前 A 跟 D 赛的那场） B-----A，C，E（D 只赛 1 场） C-----A，B（之前跟 B、A 那两场） 根据上图，E 只跟 A，B 赛过，也就是两场，选 C。 试题 102】设总路程为 1，小陈速度 Y，小王速度 X，则：4X+4Y=1，12X-12Y=1，求出 X=1/6， Y=1/12，所以多了 12-6=6 分钟。 试题 103】由 C 衬衫的打折幅度是 8.75 折，即原价的 7/8，所以可知道 C 衬衫的原价能被 8 整除,只有 C 项的 320 符合，所以选 C。 试题 104】运用换元法，最后得出答案 1/4，选 C。 试题 105】根据题目，3 甲=4 乙，3 乙=2 丙，所以甲：丙=8/9，多了一份，因为一份是 10 千克，所以 10×8=80 千克，选 C。 试题 106】因为分针每分钟走 6 度，时针每分钟走 0.5 度，所以时针跟分针一小时走 30+360=390 度，根据题目时针和分针互换位置，时针走了一小部分，分针走了一圈多，实 际一共走了两圈，也就是 720 度，所以 720/390=1 又 11/13 小时，大概是 1 小时 51 分，选 A。 试题 107】过桥问题，公式 从开始上桥到完全下桥的时间=（桥长+车长）/车速； 所以 （）/20=154s=2 分 34 秒，选 D。 试题 108】从 A 孔流入同时从 B 孔流出，设流速 X，则容器实际蓄水速度为 3-X，所以 64/ （3-X）=96，求出 X=7/3。 试题 109】 根据题目知道甲乙一个多一个少抵消掉， 所以在 270 里面两人一共占了两份， 丙 占 1/2 份，丁占两份，求得一份是 270/（2+1/2+2）=60，所以丙是 60×1/2=30，选 A。 也可以直接估算，根据四人做的相等，270/4=67.5，67.5/2=33.75，最接近这个数字的 是 30，选 A。 试题 110】换元，设 1/2+1/3+1/4=X，则变成（1+X）×（X+1/5）-（1+X+1/5）×X， 整理 后原式等于 1/5，选 D。 试题 111】由题目可知，乙+丙=5 甲，甲+丙=2 乙，所以整理出 6 甲=3 乙，选 C。 试题 112】提取 19/99，变成 19/99×（1+2+3?+10）=19/99×55=95/9，选 D。 试题 113】设每样糖都花了 660 元，则甲是 150 千克，乙 110 千克，丙是 100 千克，一共是 360 千克，所以每千克是 660×3/360=5.5，选 D。 试题 114】 每部门都有三种选择， 再减去 3 人同一部门的情况， 所以 3 的 3 次方-3=24， C。 选 试题 115】能被 50、60 整除的，排除 B 和 C，再依次代入 A 和 D，A 不符合，所以选 D。 试题 116】倒推可以求出，3 次四等分，而且每次都有余，所以一定比 64 大得多，直接选 D。 试题 117】原来是 100 元，减价 5%，所以是 95 元； 减了 5 元，所以多了 5×4=20 件商品， 80+20=100 件。 设成本 X 元， 根据题意有（100-X）/（95-X）=100/80=5/4（可以代“95选项”后被 4 整除的，加快速度） 解得 X=75，选 C。 试题 118】直接列方程，1/3+X+1/3×X=1，所以解得 X=1/2。 试题 119】能被 4，6 最小公倍数 60 整除的选项，只有 12000，选 C。 试题 120】小鸟最后沿着鸟巢的直线飞回家，走的轨迹相当于个立方体的对角边，根据立方 体对角边的平方等于周围三边平方和，加上前面走的 3 个 10 米，所以走的总路程是 10*3+ √300，接近 47，所以选 C。 试题 121】根据题意，可知 1.2A=0.9B,所以 A/B=0.75，选 D。 试题 122 【解析一】设现在浓度 X，根据十字相乘法： 2.3% X- 1.7% 600 X = 1.7% 2.3%-X 400 即是 3（2.3%-X）=2（X-1.7%）,所以求出 X=20.6%，选 C。 【解析二】：（17%×400+23%×600）/（400+600）＝20.6% 试题 123】很典型的题目?抓住年龄差永远不变，（29-8）/3=7，29-7=22。选 A。 试题 124】4 个人之间传 5 次球一共有 35=243 种，平均每人 243/4=60.75，最接近的是 60， 选 A。 或者这种类型题的固定公式：M 个人传 n 次球后回到第一人手中有 An 种方法， n n An=[(M-1) +(-1) (M-1)]/M，这题里面 M=4，n=5，代入得 A5=60。 试题 125】两种情况比例是 5：4，两条路的两旁，所以一共要减掉 4 棵树， 设 X 棵，则 （x+2754-4）/（x-396-4）＝5/4，解得 X=13000，选 D。 试题 126】一仓库+二仓库=30 吨，小于五号仓库的 40 吨，所以全部转移到五号仓库，需要 100×0.5×（4×10+3×20）=5000，选 B。 试题 127】第二次 26100 元，所以原价应该是 =29000 元，加上第一次的 7800，就 是 =36900 元的原料，所以 3+=32440 元，便宜了 -，选 A。 试题 128】除以 5 余 2，除以 4 余 3，和同加和，所以是 20n+7；除以 9 余 7，20n+7，余同 取同，所以是 180n+7，因为是三位数，所以 n 可以取 1，2，3，4，5 一共 5 个。选 A。 试题 129】基本价格的 80%是 0.5×0.8=0.4，设每月标准用电 X 度，则 0.5X+（84-X）× 0.4=39.6，解得 X=60，选 A。 试题 130】容斥问题，40+31-X=50-4，所以 X=25，选 B。 试题 131】1+2+3+4+5+6+7=28，再加一个 2 等于 30，但因为是要互不相等，所以 8 天的情况 和更多的情况都不符合，只能是 7 天，也就是 1+2+3+4+5+6+9 的情况，选 A。 试题 132】直接代入，选 A。 试题 133】一个小时内成直角只有两次，选 B。 试题 134】94，选 B。 试题 135】试验田水稻总产量是以前总产量的 1.5 倍，所以现在产量：以前产量=3：2，所 以以前的普通水稻 3 份面积出 2 份产量，平均产量是 2/3，又因为现在试验田的 1/3 种上超 级水稻，所以面积比是 1：2，所以现在超级水稻产量是（3 份产量-2/3×2）=5/3，而且又 是 1 份的面积，所以平均产量也是 5/3，相比是 5：2，选 A。 试题 136】4 个工人 8 小时是 4×8×60=1920，除以 10 分钟的单人劳动=192 条，选 D。 试题 137】根据两人走过的路程可以画出线段图，实际上是相同时间内用甲的速度走了一个 AB 的距离，用乙的速度走了 2 个 AB 的距离，所以速度比是 1：2，选 B。 试题 138】根据题意，刚开始甲肯定比乙人数多，排除 CD，代入 A，第一次调动后甲 12 人， 乙 15 人，从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一，15 不能被 10 整除，排除，所以选 B。 试题 139】（X-9）×5=（X-5）×4，代入选 B。 试题 140】设总工作量 60，则甲乙每小时 6，乙丙每小时 5，甲丙+2 乙=11，即甲丙=11-2 乙，所以 4（11-2 乙）+12 乙=60，求出乙=4，所以全部给乙做需要 60/4=15 小时，选 A。 试题 141】首先很明显排除 BC。因为 56+2×3=62 和 56+2×5=66 都不是 5 的倍数，代入 D， 56+7×2=70，即刚好是 14 个合格，14+7=21，超过 20 个，排除， 所以选 A。 试题 142】 要求最少， 那么三辆车分别装五家工厂里面最大的三个需求量， 则可以满足条件， 分别装 10、9、7， 所以是 10+9+7=26，选 A。 试题 143】6 箱食品一共是 8+9+16+20+22+27=102 公斤，3 的倍数，卖出一箱面包后，剩下 饼干重量是面包的两倍，所以剩下的也应该是 3 的倍数，因此卖出的那箱面包只能也是 3 的倍数 9 跟 27 其中一个，代入 9，102-9=93，则饼干 62，面包 31，在剩下的数里找不到可 以凑成 31 的，所以不符合。代入 27，102-27=75，则饼干 50，面包 25，刚好 9+16=25，所 以 25+27=52。选 D。 试题 144】由（1）可以推出一、二名两人之间的比赛是平局，所以第一名最多是 8×2+1=17 分，第二名最多是 7×2+2=16 分，由（2）可以推出第三名是 16+17-20=13 分，单循环总共 有 10×9/2=45 场，每一场两个人的得分和肯定是 2，一共是 45×2=90 分，所以后 7 名得分 是 90-17-16-13=44 分，所以 44-选项后的差是偶数，排除 AC，90/10=9，所以第五名比 9 大，排除 B，选 D。 试题 145】女生的平均分比男生的平均分高 20%，所以女生平均分是男生的 1.2 倍，只有 A 项符合。 试题 146】甲乙速度比 5：4，走过的路程比是 15：16，所以时间比是 3：4，60/4×3=45 分， 既甲从 8 时 15 分开始出发。选 B。 试题 147】9 时―9 时 17 分，一共 17 分，所以 3 次往返，15 分钟能过 9 个人，剩下的 2 分 钟再过一次 4 人，但还在河中，所以岸上还有 32-9-4=19 人在等待。选 C。 试题 148】不下雨的天数是 12 天，所以游玩了 12 个半天；上午呆在旅馆的天数为 8 天，下 午呆在旅馆的天教为 12 天，这些是休息的半天数为 12+8=20，所以总共是 12+20=32 个半天 =16 天，选 A。 试题 149】本科毕业生比上年度减少 2 %，所以今年本科生是上年的 0.98 倍，只有 4900 是 0.98 的倍数，选 C。 试题 150】整个正方体可以切成 1/（1/4）3=64 块，一个小正方体跟水接触的面积是 1/4× （0.6×4+1）=1/4×3.4，64 块所以再乘以 64 是 3.4×16，直接选 C。 试题 151】最倒霉原则，连续抽了大小王两张，接着抽了每个花色 5 张，这个时候再抽 1 张 就符合条件。 所以是 2+5×4+1=23，选 C。 试题 152】分解质因数，144=2×3×2×3×2×2，所以有 12×12，18×8，16×9，24×6， 36×4，一共 5 种。 试题 153】 4 公倍数 12， 3， 所以取题目总数是比 27 大的 36， 则根据容斥定理： 27+27-24=36-X， 所以 X=6，选 D。 试题 154】所有人一共答对了 80+92+86+78+74＝410 题，一共有 500 题，所以有 90 道答错， 每个通不过考试的人最少要错 3 道，所以没通过的最多有 90/3＝30 人，至少能通过 100-30 ＝70 人。 试题 155】3 个节目固定下来，一共有 4 个空位，所以新加那两个节目放在一起有 A（4，1） ×2＝8 种， 不放一起有 A（4，2）＝12 种，一共是 12+8＝20 种，选 A。 试题 156】（384.5+100）/0.85×0.95＝600，选 B。 试题 157】其实就是求出 6，12，18，30 的最小公倍数 180 天再次相遇，所以选 D。 试题 158】3，7，1----3.15 4，10，1----4.2 上式×3 －下式×2 ＝3.15×3－4.2×2＝1.05，刚好是 1，1，1 的钱，选 A。 试题 159】页码问题，要记住：1 位数页码用 9 个数字，10-99 两位数页码的用 180 个数字， 所以题目里面除掉一位跟两位数，三位数页码一共有 270-180-9=81 个数字，81/3=27， 从 第 100 页算起到 126 页刚好用了 81 个数字，所以选 B。 试题 160】用个特殊值来假设，比如设丙现在 20 岁，则 10 年前丙是 10 岁，甲是 5 岁；所 以 5 年前丙是 15 岁，甲是 10 岁，乙是 10/3 岁，因此现在乙是 5+10/3 岁，很明显是 A。 试题 161】这种题型还是喜欢列方程快一点，设标准 X 吨，则 2.5x+(15-x)×5=62.5,解得 X=5， 所以 12 吨就是 2.5×5+(12-5)×5=47.5 元，选 B。 试题 162】代入，刚好又是 A 项，直接快速解决? 试题 163】1-14 平均数是 7.5，中间加了一个数导致平均数变小成 7.4，所以肯定比 7.5 小 一些，选 B。 试题 164】x&y&z，又是连续负整数，所以 x-y=1，y-z=1，很明显 B 项（x-y）(y-z)=1，所 以选 B。 试题 165】细心一点应该都没问题的，求出 X=2/3，选 B。 试题 166】等差数列有个性质:底标差值相等的两个数的差相等，即在这道题里面 a10-a3=a11-a4，所以 a7 = 8+a10-a3= 8+4=12， 13 个数的等差数列，a7 刚好是它们的平 均值，所以和是 12×13=156，选 C。 试题 167】表面积相等，面越多越趋近于球体，所以体积也越大，选 D。 试题 168】对折一次除以 2，所以三次是 1/4，选 C。 试题 169】其实就是三者容斥问题，求三者同时重叠的部分，设为 T，则有 64+180+160-24-70-36+T=290，求得 T=16，选 B。 试题 170】 甲、 乙、 丙分别占总数的 1/5、 1/4、 1/3， 所以四者总数是 3900/ （1-1/5-1/4-1/3） =18000，所以甲就是 0，选 B。 试题 171】要让第四的最大，就必须让第四以后的最小，所以第五、六、七个活动分别取 3 人，2 人，1 人。则前四的平均值是（100-6）/4=23.5，所以第四多的是 22，选 A。 试题 172】每年新增水量为：（12×20-15×15）/（20-15）=3 ，则原水量为：20×12-20 ×3=180，设现在每天用 X，则 30×15×X-30×3=180，解得 X=3/5 ，所以应该节约 2/5。 试题 173】从 A 到 K 一共 15+16+?.25=220，所以接下来的 L 班有 23 人，到 L23 一共有 220+23=243 人，剩下的 256-243=13 人都是 M 班的，所以第 256 个同学编号是 M13。 试题 174】依题意可得，X/4+X/6 -4=2X/5，解得 X=240，选 D。 也可以用代入法，选个中间数开始代起。 试题 175】3，7，1-----32 4，10，1----43 所以上面×3－下面×2＝32×3－43×2＝10，刚好是 1，1，1 的价格，选 C。 试题 176】设溶质盐是 60（10，12 最小公倍数），所以第一次蒸发后溶液是 60/0.1=600， 第二次 60/0.12=500，所以每次蒸发 600-500＝100 的水， 则第三次蒸发后浓度是 60/（500-100）＝0.15，选 D。 试题 177】根据两个比例可以知道 50 人分成两部分，甲能被 8 整除，乙能被 3 整除，50 只 有 8 和 32 符合这个条件， 代入 8，则女职员是 3，没选项可选，排除，所以甲一共有 32 人，即女职员是 32×3/8=12 人，选 C。 试题 178】被 7 整除的特性：末 3 位与前面数字的差（大减小）可以被 7 整除，则整个就能 被 7 整除。所以只有 B 符合。 试题 179】这一题当时看到了还以为自己提前做了常识题? 同一个世界，同一个梦想?选 择这个时间自然是全世界共同庆祝?选 B。 不过 D 选项 1/2 以上也包括全部，所以还是有 点争议吧。 试题 180】倒数第一位奇数有 5 个，所以是 5×10=50 次，选 B。 试题 181】要全部不同，09 年，那么月份 0 开头和 10、11 都不行，只能选择 12，这样的话 日期 0、1、2 开头的都不行，30、31 也不行，所以有 0 个，选 C。 试题 182】甲有专业书 13%，所以甲的非专业书肯定是 87 的倍数，只有 BC 两选项， &1&当 甲非专业书是 87 的时候，甲一共就是 100，乙就是 260-100=160， &2&当甲非专业书是 174 的时候，甲一共就是 200。乙就是 260-200=60；因为乙有专业书 12.5%,看成 1/8，所以乙的 书总数能被 8 整除，排除&2&的情况，选择 B。 试题 183】设总共有 20 的工作量，则甲一天做 1，乙一天做 2，所以 20/（1+2）＝6?2，两 人交替做了 12 天，还剩下 2 的工作量，甲接着做 1 天，剩下 1 的量给乙做，所以一共是 14 天，选 A。 试题 184】 5.04÷（20+80-10+10）＝5.04%。 试题 185】C。该商品成本按成本＝卖价÷（1+利润百分数）公式计算： 6.25×（1-20％）÷(1+25％)=4（元） 求定价时期望利润百分数公式：定价＝成本×（1+期望利润百分数） 所以期望利润百分数＝（6.25÷4-1）×100%＝56.25% 试题 186】B。（1）第一天、二天运出后剩下比 80%少 27 吨， （2）第三天运出（80%×10%）＝8%少（27×10%）＝2.7（吨）， （3）三天共运（20%+8%）＝28%加上（27-2.7）吨，即比原货物的 50%少 1 吨。 所以原货物是：（27-2.7+1）÷（50%-20%-8％）＝115（吨）。 试题 187】D。如果两人一直合做要：1÷（1/12+1/18）＝7（1/5）小时，所以甲、乙各独 做 7 小时完成：5/36×7＝35/36，余下工作量由甲独做还需： （1-35×36）÷1/12＝1/3（小 时），完成任务的时间：7×2+1/3＝14（1/3）小时。 试题 188】C。试题 189】还是容斥定理，A+B-AB 都会=总 - AB 都不会，69+58-30=X-12，解得 X=109，选 A。 试题 190】改成每隔 5 米的，需要 300/5=60 个坑，因为挖完第 30 个坑的时候实际才挖了 87 米，所以加上先挖的第一个坑还有后面的 15、30、45、60、75 米这些距离的坑可以利用， 要减去 6 个，60-6=54，选 C。 试题 191 【解析一】直接列方程方便一点，0.6x+（100-x）×0.6×0.8＝57.6，求得 X＝80，选 C。 【解析二】 假设：九月份用电 100 度，每度按照 0.6 元计算，需要 60 元，但实际收费是 57.6 元， 那么差额 2.4 元肯定有一部分是超出用电量所导致。那直接用差额 2.4 元 除以 差价（0.6 ×0.2），即 2.4 元/0.12 元=20 度。那么，从四个答案中可以直接得到 C. 80 度。 试题 192】 同上面一样的牛吃草问题， 设每分钟排水 1， 则每分钟进水 （2×40-4×16） 40-16） （ / =2/3，原来有水（2-2/3）×40=160/3，所以 10 分钟排完，需要 160/3/10+2/3=6，选 B。 试题 193】2%、3%最小公倍数 6，可以设有盐 6 克，则最先有 6/0.03=200 克溶液，后来是 6/0.02=300 克溶液，所以加了 100 克水，第三次则是 6/（300+100）＝0.015，选 B。 试题 194】，可以知道第 12 个偶数是 82，所以 82+12×2=106，选 B。 试题 195】定价 X，成本 Y，则有 0.8X=1.2Y，所以 X=1.5Y，选 A。 试题 196】只需要比较甲乙，也就是 14/0.13 和 15/0.14，甲/乙=14/0.13/（15/0.14）&1， 所以甲比乙大。选 A。 试题 197】遇到甲 2 分钟后遇到乙，丙乙一起走的路程是 2×（40+35）＝150，则甲丙相遇 的时间是 150/（50-40）=15 分钟，所以全长是（50+35）×15=1275，选 D。 试题 198】假设一共有 100 件，一件 1 元，折扣 X，则（1.5X-1）×30+0.5×70=50×0.82， 求得 X=0.8，选 D。 试题 199】参加两科的一共有有 2×（120+80）-260＝140 人； 女生参加两科的有 140-75 ＝65 人，所以只参加数学没参加语文的女生有 80-65＝15 人。 试题 200】根据题意，乙从 10 点到到甲 10 点所在的位置时，两人走过的路程相等，所以求 出一段是（16.8-6）/2 ＝5.4，加上之前走过的 6 千米，总共走过 6+5.4＝11.4 千米。选 A。 试题 201】前后比例相等，所以 10/50＝30/X，X＝150，选 A。 试题 202】甲乙工作效率的比是 7：3，所以甲是 7 的倍数，只有 C 符合。 试题 203】典型牛吃草问题，设每小时注水 1，则排水管每小时排水量是（24×9-12×8）/ （24-8） ＝7.5，所以原来水池里水量是 （12-7.5） ×8＝36， 所以 8 个注水管用 36/ （8-7.5） ＝72 小时，选 D。 试题 204】其实这有点像是考察地理常识的题目?观察 4 个选项，南半球海洋面积大于北半 球的，但是不至于相差到像 A、B 这种接近 2 倍甚至 10 倍的，根据常识都可以直接排除，C 项比例太小，排除，所以选 D。 常规解法是[50-29/（1-/3/4）]：（50-29*3/4），解得 171：113。 试题 205】前三次平均 88，要想 4 次达到 90 分，一次多了 2 分，所以三次多了 6 分，选 B。 2 试题 206】 设宽 x,长 x-1,高 x+1,则 x(x-1)(x+1)＝2×4(x+x-1+x+1),整理得 x =25， 所以 x=5， 表面积则为 2（5×6+4×5+4×6）＝148，选 B。 PS：这里要注意选项的设置，因为最后的计算是需要乘以 2 的，出题人经常就会设置这 样的陷阱，后 3 项数值相差不大，AB 两个是 2 倍的关系，所以就算蒙的时候也应该蒙 B，这 也是蒙题的一个技巧。 试题 207】根据题目可以知道甲、乙、丙三人分别做了总数的 1/3、1/4、1/5， 所以总数是 169/（1-1/3-1/4-1/5）=780，甲就做了 780/3=260，选 D。 试题 208】4%跟 10%最小公倍数 20，所以取个特值 20 克的盐，直接代入 20/0.04＝500，选 D。 试题 209】甲需要多走 3 分钟到 B 地，3×60=180 米，速度比是 2：3，所以路程比也是 2：3， 设全长 X 米，则（X-180）/（X+180）=2/3，求出 X=900，实际也是选个 180 倍数的选项， 排除 AD。 试题 210】五年前乙是（11-5）/3=2 岁，所以今年是 7 岁，两年前是 5 岁。所以 2 年前甲是 10 岁，今年是 12 岁，选 A。 试题 211】7 个月得到 9500 元和一台洗衣机，所以选项加上 9500 后能被整除的只有 2400， 选 B。 试题 212】8%跟 11%一个相差太大，一个相差太小，排除 AD。12%跟 15%相差 3%，9%也跟 12% 相差 3%，添加后浓度差一定会变，所以排除 B，选 C。 上面的解法也许有人会认为过于极端，但是不断加水后，浓度差肯定会渐渐变小，另外 可以这样解： 因为溶质质量始终不会改变的，所以设盐水有 60 克的盐（15 跟 12 的最小公 倍数） 则第一次加水后溶液是 0/0.15=400 克，第二次加水后溶液是 60/0.12=500 克， 所 以可知是加了 100 克水，第三次加水后浓度是 60/（500+100）=0.1，也就是 10%，选 C。 试题 213】直接容斥定理：34+29-(60-12）=15，选 C。 试题 214】直接设 90 的总量，两人每分钟分别是 3 和 2。所以 90/（3+2）=18。 3847 试题 215】 求尾数的题目， 底数留个位， 指数除以 4 留余数 （余数为 0 看为 4） 比如 2068 ， 就是留底数个位 8，3847 除以 4 得数是余 3，取 3，就变成求 8 的 3 次方尾数；因此在这个 题目中 2008 除以 4 余数为 0，取 4；所以等于变成 2 的 4 次方+3 的 4 次方，尾数是 7。 试题 216】实际增加了边长 10 厘米的 4 个面面积，所以 4×10×10=400。 试题 217】B。15×14/2＝105 组，24/8＝3 每 24 小时换 3 组，105/3＝35 试题 218】D。思路一：1+2&3+4 ，说明 3 和 4 之间有个轻的，5+6&7+8 ，说明 5 和 6 之间 有个轻的，1+3+5＝2+4+8，说明因为 3 和 4 必有一轻，要想平衡，5 和 4 必为轻，综上，选 D。思路二：用排除法，如果是 A 的话那么 1+2&3＝4 就不成立，如果选 B，则 1+3+5＝2+4+8 不成立，如果选 C，则 1+2&3+4 和 1+3+5＝2+4+8 不成立，综上，选 D。 试题 219】选 C，形成偶数的情况：奇数+奇数+偶数=偶数；偶数+偶数+偶数=偶数=&其中， 奇数+奇数+偶数=偶数=&C(2，5)×C(1，4) =10×4=40，偶数+偶数+偶数=偶数=&C(3，4)=4， 综上，总共 4+40=44。 试题 220】选 B，时针和分针在 12 点时从同一位置出发，按照规律，分针转过 360 度，时针 转过 30 度，即分针转过 6 度（一分钟），时针转过 0.5 度，若一个小时内时针和分针之间 相隔 90 度，则有方程：6x=0.5x+90 和 6x=0.5x+270 成立，分别解得 x 的值就可以得出当前 的时间，应该是 12 点 180/11 分（约为 16 分左右）和 12 点 540/11 分（约为 50 分左右）， 可得为两次。 试题 221】选 A，球第一次与第五次传到甲手中的传法有:C(1，3) ×C(1，2) ×C(1，2) × C(1， ×C(1， 2) 1)=3×2×2×2×1=24， 球第二次与第五次传到甲手中的传法有:C(1， × 3) C(1，1) ×C(1，3) ×C(1，2) ×C(1，1)=3×1×3×2×1=18，球第三次与第五次传到甲手 中的传法有:C(1，3) ×C(1，2) ×C(1，1) ×C(1，3) ×C(1，1)=3×2×1×3×1=18， 24+18+18=60 种，具体而言：分三步 ： 1.在传球的过程中，甲没接到球，到第五次才回到甲手中，那有 3×2×2×2=24 种，第 一次传球，甲可以传给其他 3 个人，第二次传球，不能传给自己，甲也没接到球，那就是只 能传给其他 2 个人， 同理， 第三次传球和第四次也一样， 有乘法原理得一共是 3×2×2×2=24 种。 2.因为有甲发球的，所以所以接下来考虑只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中， 并且第五次球才又回到甲手中.当第二次回到甲手中，而第五次又回到甲手中，故第四次是 不能到甲的，只能分给其他 2 个人，同理可得 3×1×3×2=18 种。 3.同理，当第三次球回到甲手中，同理可得 3×3×1×2=18 种. 最后可得 24+18+18=60 种 试题 222】选 A，车行的小汽车总量=只有空调的+只有高级音响的+两样都有的+两样都没有 的，只有空调的=有空调的 - 两样都有的=45-12=33，只有高级音响的=有高级音响的 - 两 样都有的=30-12=18，令两样都没有的为 x，则 65=33+18+12+x=&x=2 试题 223】 D，设原价 X， 选 进价 Y， X×80%-Y=Y×20%，解出 X=1.5Y 所求为[(X-Y)/Y] × 那 100%=[(1.5Y-Y)/Y] ×100%=50% 试题 224】C。直接用选项代入。 试题 225】A。把每一个数的末三位相加即可，也即 7+77+777×75=58359。 试题 226】 如使结果最小， B。 则划掉两个数字后的算式应为 18+99， 其值约为 0.??， 显然为 18 循环，则第 1998 位应为 8。 试题 227】D。用户改装新表 12 个月共花费电费（0.28×100+0.56×100）×12＝1008 元， 改装费 100 元；改装前所耗电费为 0.53×200×12＝1272 元，所以共节省 0＝ 164 元。 试题 228】B。 解法一、看过的人为 62+34-11=85，没有看过的自然是 15。 解法二、用容斥原理，100=62+34-11+x，尾数为 5。 试题 229．D。【解析】根据题干中的比例关系，可以推断出南、北半球的海洋面积之比为： (50-29×0．25)：(50-29×0．75)=42.75：28.25=171：113。 试题 230．B。【解析】90×4-88×3＝96 分或者 90+2×3＝96。 试题 231． 【解析】 B。 设该长方体的长、 高分别是 x-1， X+l。 宽、 X， 那么有， (x-1)x(x+1)=2×4 [(x-1)+x+(x+1)]，解得 x＝5。所以这个长方体的表面积为：(4×5+4×6+5×6)×2=148。 试题 232．D。【解析】不必列方程，分析题意可知：甲、乙、丙分别做了总纸盒数的 1/3， 1/4 和 1/5。那么总纸盒数是 l69÷ (1-1/3-1/4-1/5)=780 个，甲一共做了 260 个。 试题 233．D。【解析】列方程比较麻烦，可以采用带入法，将选项代入题干中。 试题 234．D【精析】改装之前该用户每年用电费用为 200×0．53×12=1272 元。该装之后， 该用户这一年的用电费用加上改装费用共(0．28×100+0．56×100)×12+100=1108 元，这比 改装之前节约了 =164 元。 试 题 235 ． B 【 精 析 】 9+3=33333×(234)=3= 试题 236．A【精析】根据篮球与排球的比例 7：3 可求得，购入排球之前篮球和排球分别有 21 个和 9 个。购入 z 个排球之后，排球与篮球比例变为 4：6，因此排球此时的个数须有 14 个，因此购入的排球有 14―9=5 个。 试题 237．B【精析】根据等差数列求和公式可知，该数列之和为(1+30)×30÷ 2=465。 试题 238．B【精析】上下山的平均速度为(9+9)÷ (9/4+9/6)=4．8km／h。 试题 239.[答案]D [解析]由“小明答对的题目占题目总数的 ”及“两人都答对的题目占题目总数的 ” 知题目应该是 4 和 3 的倍数，即为 12 的倍数。设题目总数为 ，结合小强答对了 27 题可知 题目总数满足 ，也即 。在这个范围内只有一个 12 的倍数即 36，所以 。结合容斥原理公 式知两人至少一人答对的题目总数为 ，则两人都没有答对的题目为 36－30＝6 道。 [点评]本题的难点在于总数是未知的， 需要根据题目条件反向推出， 然后在代入到题目中求 出答案。对于这类题目，首先根据条件确定某个量的范围，然后将符合条件的数值依次代入 尝试。 试题 240.[答案]D [解析] 10 名同学单循环比赛，共需比赛 场，每人比赛 9 场。每场比赛无论比赛结果 如何，对比赛双方得分的总贡献为 2 分（若双方打平的话，双方各得 1 分；若有一方获胜， 则胜方得 2 分，负方得 0 分），因此所有人总得分是 分。 根据条件（1），知道前两名之间的比赛是平局，第一名的成绩最多是 分。因为他们得 分各不相同，第二名的得分最多是 16 分； 根据条件（2），第三名的得分最多是 13 分；那么第四名的得分最多是 12 分，第五名 的得分最多是 11 分。 根据条件（3），后四名（七至十名）的得分和最多是 12 分。 若第五名得分不足 11 分，则第五名得分最多是 10 分，第六名的得分最多是 9 分，此时 所有人的得分和 分，矛盾。假设不成立，即第五名的得分恰为 11 分。 [点评]对于比赛得分问题，从整体入手得出某些整体的分数总和往往是解题的突破口。 试值法和分析能力是这类问题的常用解题方法和重点考查目标。 最后通常需要构造一种符合 要求的情形。 试题 241.[答案]A [解析] 设三辆汽车分别为甲、乙、丙车；五个工厂分别为 A、B、C、D、E 厂，则最初 状态甲、乙、丙三车上人数为 0，五工厂分别有人 7、9、4、10、6 人，在五个工厂都留有 装卸工时，每辆车上的人数每增加 1 人，车上共增加 3 人，而五工厂共减少 5 人，所以装卸 工的总人数减少。当车上增加到 4 人，C 厂剩余的人数为 0，此时每辆车上的人数每增加 1 人，车上共增加 3 人，而五工厂共减少 4 人，所以装卸工的总人数仍减少。当车上增加到 6 人，C、E 厂剩余的人数为 0，此时每车上的人数每增加 1 人，车上共增加 3 人，而五工厂共 减少 3 人，所以装卸工的总人数不变。当车上增加到 7 人，A、C、E 厂剩余的人数为 0，此 时每辆车上的人数如果再每增加 1 人，车上共增加 3 人，而五工厂共减少 2 人，所以装卸工 的总人数增加。所以当车上的人数为 6 人（或 7 人）的时候，装卸工的总人数最少。如果每 个车上有 6 个人，A、B、C、D、E 厂剩余人数分别为 1、3、0、4、0，三辆车上共有 18 人， 总共需装卸工 26 人。如果每个车上有 7 个人，A、B、C、D、E 厂剩余人数分别为 0、2、0、 3、0，三辆车上共有 21 人，总共也需装卸工 26 人。 [点评]核心公式：如果有 M 辆车和 N 个工厂，若 N&M，则所需装卸工的总数就是需要装 卸工人数最多的 M 个工厂所需的装卸工人数之和；若 M≥N，则把各个点上需要的人加起来 即答案。 试题 242.[答案]D [解析]在剩下的 5 箱中饼干的重量是面包的两倍 2 倍，所以剩下的总重量是 3 的倍数。 注意到： 购进的 6 箱总重量 也是 3 的倍数， 因此卖掉的一箱面包的重量也是 3 的倍数， 故只可能为 9 千克或 27 千克。 若卖掉的一箱面包的重量是 9 千克，则剩下的面包为 千克，剩余的各箱重量，无法组 合得到 31（事实上答案中也没有 ）。 若卖掉的一箱面包的重量是 27 千克， 则剩下的面包为 千克， 剩余的两箱面包的重量为 9 千克和 16 千克，总重量为 52 千克。选择 D。 [点评]本题源自北京应届 2005-18 题， 其解决核心在于分析每一部分的重量， 然后分别 构造合适的情形。 试题 243.[答案]B B 组
年公考题组 试题 244[答案]A [解析]根据四个选项可知，此时刻 3 分钟以前时针位于 10 点、11 点两个位置之间，由 此可知 6 分钟之后分针的位置在 4 点、5 点两个位置之间，在四个选项中，只有 A 在 6 分钟 之后分针位置在 4 点、5 点两个位置之间。 [点评]本题若从精确求解的角度入手，则不但需要对时针、分针运动规律的精确把握， 而且整个求解过程费时费力。 从选项入手考虑问题的角度是快速解答本题的关键， 也是很多 数量关系题目难度降低的关键。 试题 245.[答案]D [解析]汽车从某厂接劳模，往返的时间为 1 小时，由此可知汽车走完单程的时间为 30 分钟。而在实际接劳模的过程中，从 2 点出发，2 点 40 分返回，也即汽车是在 2 点 20 分的 时候遇到劳模的，故汽车实际只行驶了 20 分就遇到劳模，那么可知汽车从遇到劳模的地点 到劳模家只需要行驶 10 分钟。同样是从劳模家到相遇地点，劳模自己走了 80 分钟。根据结 论：路程相等，速度比等于时间反比，可知汽车与劳模的速度比为 8：1。 [点评]对于复杂的行程问题，画图是帮助理解题意、解决问题的有效方法。 试题 246.[答案]C [解析]根据题意，不难知这个长方体盒子的表面积为 ，而在四个选项中只有 C 选项的 纸片面积大于上述表面积，故只可能是 C 选项。 [点评]合理的运用大小关系可以帮助排除选项。 试题 247.[答案]B [解析]最初时，在上方和下方红色、蓝色、白色小三角形各有 3 个、5 个、8 个。当重 合后，根据 2 对红色小三角形重合，知上下部分各去掉红色小三角形 2 个；根据 3 对蓝色小 三角形重合，知上下部分各去掉蓝色小三角形 3 个；根据 2 对红色与白色小三角形重合，知 上下各去掉红色小三角形 1 个，白色小三角形 1 个。至此，上下方还剩蓝色小三角形 2 个， 白色小三角形 7 个， 而由题意不难知剩下的蓝色小三角形不可能再重合， 2 个蓝色小三角 故 形必然与 2 个白色小三角形重合，于是白色小三角形重合的对数仅剩 5 对。 [点评]本题快速解决的办法是分别写出上下方各个颜色小三角形的数字， 然后根据题意逐步 删除即可。 此外题中“有 2 对红色与白色小三角形重合”的真正含义是“上面一个红色小三 角形对应下面一个白色小三角形，并且上面一个白色小三角形对应下面一个红色小三角 形”。 试题 248.[答案]C 试题 249. 解： 本科毕业生比上年度减少 2 %， 所以今年本科生是上年的 0.98 倍， 只有 4900是 0.98 的倍数，选 C。试题 250. 解：整个正方体可以切成 1/（1/4）3=64 块， 一个小正方体跟水接触的面积是1/4×（0.6×4+1）=1/4×3.4，64 块所以再乘以 64 是 3.4×16，直接选 C。试题 251. 解：分解质因数，144=2×3×2×3×2×2，所以有 12×12，18×8，16×9，24×6，36×4，一共 5 种。试题 252. 解：最倒霉原则，连续抽了大小王两张，接着抽了每个花色 5 张，这个时候再抽 1 张就符合条件。 所以是 2+5×4+1=23，选 C。试题 253. 解：3，4 公倍数 12，所以取题目总数是比 27 大的 36， 则根据容斥定理：27+27-24=36-X，所以 X=6，选 D。试题 254．【答案】C。解析：考虑 3 个工作人员的分配，由于每个部门至多能接受 2 个人，那么 3 个工作人员的分配只可能是以下两种情况：1）。没有两个人被分到一个部门： 此时不同的分配方案有：P33=6 种，2）有且只有两人被分到一个部门，此时不同的分配方 案有：C32×P32=18 种，综上，共有 18+6=24 种不同的分配方案。试题 255． 【答案】D。解析：设共需要加工 x 双旅游鞋，则 X/50-X/60 =5，解得 x=1500。另外，此题也可用代入法。试题 256． 【答案】 解析： D。 可采用代入法： 四个选项只有 85 符合题意， （85-1） 4=21， 即 ÷（21-1）÷ 4=5，（5-1）÷ 4=1；或者采用倒推法，剩下四等分还剩 1 枚，那么每等分至少应 该是 1，即最后剩下的棋子至少应该是 4×1+1=5，依次倒推回去，也可得到正确的答案为 85。试题 257． 【答案】C。解析：设商品成本 X,则（100-X）80=(95-X)(80+4×5)；解得 X=75。 试题 258．【答案】C。解析：设睡着是行驶了全程的 X，则 X+X/3=1-1/3,解得 X=1/2。 试题 259. 【答案】C 解析：代入法，该家庭有 3 个女儿和 4 个男孩的时候，符合题目要求。试题 260.【答案】B 解析：由题目可知道，在相同时间里，李四所在的甲部门锯了 7 棵树，共锯了 21 次；张三锯了 27 段，属于乙部门，锯了 9 棵树，锯了 18 次；王五所在的丙部门 锯了 17 棵树，锯了 17 次；因此，选择 B。 试题 261. 【答案】A 解析：每增加一个站台，增加的站台票数等于原有的站台个数。由于 26=5+6+7+8,因此，原有站台是 4 个，后来增加了 4 个站台，两个车站之间共有 8 个站 台。试题 262.【答案】B 解析：由题目可知，个位数是 2，那么千位数应是 8，去掉千位和个位的新数是质数，BD 都是质数，所以只能拿 BD 的数去除 72，只有 B 才能被 72 整除。试题 263.【答案】B 解析：在上午 8 点半到 9 点半，乙地共发送 20 辆车，但是 8 点半和9 点半发出的车此人只能在车站遇见，因此，共计 20－2＝18 辆。试题 264. 【答案】C。解析：a＝2，b＝5 符合题意，选 C。 试题 265. 【答案】A。解析：四个选项尾数各不相同，可考虑结果的尾数。7＋2＋6＋8＋7＝30，所以尾数为 0，故选 A。试题 266. 【答案】 要使两数的和尽量的大， A。 则应使这两个数尽量大， 取较大的数为 9999，则较小的为 ＝2069，它们的和等于 ＝12068，选 A。试题 267. 【答案】B。解析：易知该单位有男性 13 人，其中已婚的有 10 人，故未婚的有3 人，选 B。试题 268. 【答案】C。解析：设女同志为 1，男同志为 x，则（85x＋90）÷ （1+x）＝87，解得 x＝3/2，即为男、女的比例，选 C。试题 269-273试题 274-278 试题 279．【答案】C。解析∶数字看反前后，书价相差 18，说明十位和个位数字相差为2，总价为 39，故书价只能是 31，则杂志的价格是 8．相差 23。试题 280．【答案】A。解析∶设甲厂技术人员有 x，则乙厂有 9x/8，两厂共有 17x/8，即两厂总人数是 17 的倍数，选项中只有 A、D 符合。代入可知 A 符合题意。试题 281．【答案】A。解析∶撕掉四张纸的页码数之和是偶数，由剩下页码数是奇数可知总的页码数是奇数，排除 B、D。若为 C，则撕掉的页码数之和是 138×(138＋ 1)÷ 2―8x8，矛盾。A 项符合题意。试题 282．【答案】A。解析∶将 30 毫升的容器装满后倒人 70 时毫升的容器中，反复 3次可以得到 20 毫升的水；将 70 毫升的容器装满后倒人 30 毫升的容器中，再倒出，两次之 后可以得到 10 毫升的酒精，再加上 70 毫升的酒精．得到 80 毫升的酒精。注意倒进和倒出 各算一次操作，经过 15 次操作可以完成。试题 283．【答案】B。解析∶割补法。阴影部分可拼成一条对角线长为 16 的正方形。如图．故面积是 16x16÷ 2=128。试题 284-288 试题 289．【答案】C。解析：原来的浓度是 15÷ （135+15）×100％=10％。水蒸发以后，盐的重量没变， 这时盐水的浓度是 15÷ 100x100％=15％． 浓度比原来提高了 （15％―10％） ÷ 10％=50％。试题 290．【答案】B。解析：由题意知，学生数除以 4、5、6 均余 2，由代入法可以得到，只有 B 项满足条件。试题 291．【答案】A。解析：小王工作 5 个月的酬金为 40 元，因此他工作一年的酬金相当于 1240÷ 5×12=2976 元，故洗衣机相当于 76 元。试题 292．【答案】D。解析：小王实际的步行时间为 12÷3=4 小时=240 分钟，240÷ 50=4......40，因此他一共休息了 4 次，共 40 分钟，则小王 12:40 到达目的地。试题 293． 【答案】 解析： B。 原式=1/31+ （2×101）（31×101） （5×10101）（31×10101） / + /+（13×1010101）/（31×1010101）=1/31+2/31+5/31+13/31=21/31。试题 294．D【解析】原式可等于 1+。故正确答案为 D。 试题 295．A【解析】通过题干可知，该班级最少人数应为 7、3、2 的最小公倍数，又因为不能超过 50 人，所以该班人数为 7×3×2=42 人。那么不及格的人数为 42…61421=1。故 正确答案为 A。试题 296．C【解析】通过题干可知，工龄大于 8 的占(1―90％)=10％，而这部分有 16 人，则共有工人 160 人， 同时， 通过题干可知， 工龄大于 3 小于 8 的员工占(90％一 40％)=50％， 那么这部份人应该有 80 人。故正确答案为 C。试题 297．【解析】 C 设水池的长为 X， 总造价为 y， Y=120×4+2x2×(4÷ 则 x)×80+2×2×x×80，由于 2×2×(4÷x)×80+2X2×X×80≥1280，所以 Y 的最小值为 1760。故正确答案为 C。试题 298．B【解析】设这项工程为单位 1，则甲的速度为吉，甲乙共同速度为 1/2 么乙的速度为 1/2-1/6-1/3 则乙做完这项工程需要 3 天。故正确答案为 B。 试题 299．【答案】A。解析：小王每算出 80 道题比小张少用 2 秒，那么小王算出 1200 道 题时，小张还需要 2×1200÷ 80=30 秒，即半分钟算完所有题目，此时小张还有 20÷ 2=10 道 题没有做。 试题 300．【答案】C。解析：原来的浓度是 15÷ （135+15）×100％=10％。水蒸发以后， 盐的重量没变， 这时盐水的浓度是 15÷ 100x100％=15％． 浓度比原来提高了 （15％―10％） ÷ 10％=50％。 试题 301．【答案】B。解析：由题意知，学生数除以 4、5、6 均余 2，由代入法可以得到， 只有 B 项满足条件。 试题 302．【答案】A。解析：小王工作 5 个月的酬金为 40 元，因此他工作 一年的酬金相当于 1240÷ 5×12=2976 元，故洗衣机相当于 76 元。 试题 303．答案】 解析： 【 D。 小王实际的步行时间为 12÷ 3=4 小时=240 分钟， 240÷ 50=4......40， 因此他一共休息了 4 次，共 40 分钟，则小王 12:40 到达目的地。 试题 304.B. 【精析】本题为几何类题目。因为正三角形和一个正六边形周长相等，又正三 角形与正六边形的边的个数比为 1:2，所以其边长比为 2:1，正六边形可以分成 6 个小正三 角形，边长为 1 的小正三角形面积：边长为 2 的小正三角形面积=1:4。所以正六边形面积： 正三角形的面积=1×6/4=1.5。所以选 B。 试题 305.B. 【精析】当 n 是 3 的倍数的时候， 是 7 的倍数。也就是求 100 以内 3 的倍数， 从 3 到 99，共有 33 个。故选 B。 试题 306.D. 【精析】 假设甲阅览室科技类书籍有 20x 本，文化类书籍有 x 本，则乙阅读 室科技类书籍有 16x 本，文化类书籍有 4x 本，由题意有：(20x+x)-(16x+4x)=1000，解出 x=1000，则甲阅览室有科技类书籍 20000 本。 试题 307.B. 【精析】本题为工程类题目。 设总工程量为 48，则甲的效率是 3，乙的效率 是 4，工作 12 小时后，完成了 42。第 12 小时甲做了 3，完成了总工程量 45，剩余的 3 由 乙在第十四小时完成。在第十四小时里，乙所用的时间是 3/4 小时，所以总时间是 13.75 小 时。 试题 308.D. 【精析】本题为概率类题目。假设甲、乙分别在 0-30 分钟之内到达约会地点的 情况如下图：试题 309.A【解析】设最初有 x 名女生，则男生的数量为 2(x-10)，由题意可列等式 x-10=5 ［2（x-10）-9］，可得 x=15。故选 A。 试题 310.C【解析】设甲、乙两人每小时的工作量 x、y，可列方程 6x+12y=18x+6y=1 解得 x=110y=130，甲先做了 110×3，工作还剩 1-310＝710，故乙还需要 710÷ 130=21 小时。 故选 C。 试题 311.A【解析】假设每上一层楼的路程为一段楼梯，李先生从第 1 层爬到第 4 层，路 程为 3 段楼梯，用时 48 秒，则每一段楼梯用时 16 秒，第 1 层到第 8 层路程为 7 段，则 需用时 16×7=112 秒。故选 A。 试题 312.D【解析】设大货车数量为 x，小货车自重量为 a，小货车数量为 24-x，列方程 x?2a+(24-x)?a=124［x?2a+(24-x)?a］+x?1 5a+(24-x)?a=234 解得 x=7。故选 D。 试题 313.D【解析】3a 除以 5 应余 1×3=3，已知 b 除以 5 余 4，则 3a-b 除以 5 余 3-4+5 ＝4。故选 D。 试题 314.A 解析∶2003 年卫生技术人员为 468.0-37.4=430.6 万人，则 2003 年到 2007 年 卫生技术人员的年平均增长率为-1≈2.1% 试题 315.C 解析∶设目前有女职工 x 人，则男职工有 30x 人，依题意有 30x＋50=25×(x＋ 5)，x≈5，即有女职工 15 人，选 C。 试题 316. B 解析∶根据等额本金还款法，每月需偿还本金 15÷ (12×20)=1/16 万元，设当前 月利率为 x，则 1/13＋(15-5)×=0.13 万元，解得 x=0.％。 试题 317． 解析∶1 澳元可换到人民币 4.352～4.467 元． 元人民币可换到日元 14.001～ C 1 14.040 元．则 1 澳元最多可换到日元 4．467×14.040≈62.717 元．最少可换到 4.352×14.001≈60．932 元．则符合的选项就是 C。 试题 318． 解析∶设刹车时的加速度为 a， B 刹车时间为 t， 根据牛顿定理有 V=at， s=1/2at2， 则 A 车刹车过程中 B 车行驶的距离为 Vt=at×t=at2=2S．这期间 B 车多行了 S，而且当 B 开 始刹车时 A 曰至少要距离 S 才不能碰上，所以 AB 匀速时保持的距离至少为 S＋S=2S，故 选 B。 试题 319.A【解析】原式可变形为 82×852-82×242-82×582＝82（852-242-582），原式所 得结果应能被 64 整除，B、C、D 三项都不能被 64 整除。故选 A。 试题 320.D【解析】原式可变形式 4×2×3×3×5×55×25÷ （3×3×25）-4×502＝4（550-502） ＝4×48＝192。故选 D。 试题 321.B【解析】先计算出原销售价为（240+40）÷ .8=350，则原销售价加价了 350-240 0 ＝110，加价率＝0%≈45.83％。故选 B。 试题 322.B【解析】选票上投一人作废，填两人的组合方式有 6 种，根据条件可得，甲的票 数已定为 35+10+15 ＝ 60 票，乙的票数暂为 35+30 ＝ 65 票，因剩下的选票还有 120（35+10+30+15+5）＝25 张。选票的组合方式为乙和丁、丙和丁，故丁的票数可确定为 25+15＝40 票，由于每种投票组合都有，故丙的票数最多为 10+30+24＝64 票，甲、丙、 丁三人的票数都不会超过乙的。故选 B。 试题 323.C【解析】设哥哥、弟弟现在的年龄分别为 x、y，则弟弟当年的年龄是 x3，哥哥 当年的年龄是 y，由题意可得 x-y=y-x3，x+y=30，解得 x=18。故选 C。 试题 324. C【解析】（1+1/2+1/3）×（1/2+1/3+1/4） =(1+1/2+1/3+1/4―1/4) ×（1/2+1/3+1/4） =(1+1/2+1/3+1/4)×（1/2+1/3）+(1+1/2+1/3+1/4)×（1/4）―（1/4) ×（1/2+1/3+1/4） =(1+1/2+1/3+1/4)×（1/2+1/3）+1/4 因此（1+1/2+1/3）×（1/2+1/3+1/4）―(1+1/2+1/3+1/4)×（1/2+1/3）=1/4 ［点评］其实这道题也可以使用观察法，（1+1/2+1/3）× （1/2+1/3+1/4）乘积后有 9 个 数字 (1+1/2+1/3+1/4)× （1/2+1/3）乘积后有 8 个数字，即（1+1/2+1/3）× （1/2+1/3+1/4）比 (1+1/2+1/3+1/4)×（1/2+1/3）多了一个数字。 那么多的数字是 1/4。 试题 325. C【解一】设甲乙丙三名举重运动员体重分别为 x，y，z，则 三个甲的体重等于四个乙的体重，说明 3x=4y， 三个乙的体重等于二个丙的体重，说明 3y=2z， 甲的体重比丙轻 10 千克，说明 x+10=z， 解得 x=80 千克。 【解二】三个乙的体重等于二个丙的体重，说明丙的体重可以被 3 整除，因为甲的体重 比丙轻 10 千克， 所以我们只需要从答案中寻找+10 之后可以被 3 整除的数字即可。 只有 80 符合条件。 试题 326. A【解析】时针和分针正好互换了位置，说明两针一共转过 720 度。 因为时针每分钟转过 0.5 度，分针每分钟转过 6 度，所以 720/（6+0.5）=110.7 分，约 为 1 小时 51 分。 试题 327. D【解析】火车身长 280 米，大桥长度为 2800 米，则火车完全通过这座大桥需要 行进 0 米。火车速度为 20 米/秒，所以需要时间
秒=2 分钟 34 秒。 试题 328. C【解析】设 B 孔的流速为 x 时才能保证用 96 小时恰好装满此桶。 从 A 孔流入同时从 B 孔流出，如果通过 A 孔的速度为 3 升/小时，说明桶中蒸馏水的蓄 积速度为（3-x）升/小时。 64/（3-x）=96 解得 x=7/3。 试题 329.B【解析】16 支球队平均分两组，每组打单循环赛，共需打（7+6+5+4+3+2+1） ×2=56 （场）或 C28×2=8×72×2=56(场)比赛。故选 B。 试题 330.A【解析】可以用勾股定理得出第三边为 8cm，三角形面积为 6×8÷ 2=24cm2。故 选 A。 试题 331.D【解析】题目说周一到周五是晚上 9 点到次日 7 点半价，总计是 3+4×（3+7） =43 小时半价，而周六周日是 2×24=48 小时半价。所以一周共有 43+48=91 小时半价。 故选 D。 试题 332.B【解析】本题是圆周种树问题，始端与终端重合，则一共种 50÷ 5=10 棵。故选 B。 试题 333.C【解析】一副完整的扑克牌是有四种花色的 A 到 K，一共是 4×13=52 张和两张 大小王，要保证五张花色相同，就必须选出 4×4=16 张再加上两张大小王是 18 张，这时无 论再选一张什么样花色的牌都可以保证有五张花色相同，因此要选出 19 张才能保证。故选 C。 试题 334.B【解析】16 支球队平均分两组，每组打单循环赛，共需打（7+6+5+4+3+2+1） ×2=56 （场）或 C28×2=8×72×2=56(场)比赛。故选 B。 试题 335.A【解析】可以用勾股定理得出第三边为 8cm，三角形面积为 6×8÷ 2=24cm2。故 选 A。 试题 336.D【解析】题目说周一到周五是晚上 9 点到次日 7 点半价，总计是 3+4×（3+7） =43 小时半价，而周六周日是 2×24=48 小时半价。所以一周共有 43+48=91 小时半价。 故选 D。 试题 337.B【解析】本题是圆周种树问题，始端与终端重合，则一共种 50÷ 5=10 棵。故选 B。 试题 338.C【解析】一副完整的扑克牌是有四种花色的 A 到 K，一共是 4×13=52 张和两张 大小王，要保证五张花色相同，就必须选出 4×4=16 张再加上两张大小王是 18 张，这时无 论再选一张什么样花色的牌都可以保证有五张花色相同，因此要选出 19 张才能保证。故选 C。 试题 339-343 试题 344. C 解析：此题乍看上去是求 9，6，7 的最小公倍数的问题，但这里有一个关键词， 即“每隔”，“每隔 9 天”也即“每 10 天”，所以此题实际上是求 10，7，8 的最小公倍数。既然 该公倍数是 7 的倍数，那么肯定下次相遇也是星期二。（10，7，8 的最小公倍数是 5×2×7×4=280。280÷ 7=40，所以下次相遇肯定还是星期二。） 试题 345. B 解析：设翻的第一页的日期为 a，那么有：6a+，=141，解得 a=21，选 B。也 可以利用中位项定理求解，141÷ 6=23.5，说明，排在第三和第四的分别是 23 号和 24 号， 那么第一页应该是 21 号。 试题 346. C 解析：设这个队胜了 a 场，平了 b 场，则 3a+b=19，a+b=14-5=9；解得 a=5。 试题 347. B 解析： 正方形周长=4a=x a=x/4 圆的周长=2πr=x r=x/2π 正方形面积=aa=xx/16 圆的面积=πrr=πxx/4ππ=xx/4π， 圆的面积是正方形面积的（xx/4π）/（xx/16）=4/π=1.27，选 B。 试题 348.B 解析：此题遵循“小往大处靠”原则，先把 2 吨的货物移动到 4 吨那，这样就相当 于有了 6 吨货物，然后在把 5 吨的货物也移动到 6 吨，综上所述，运到乙仓库最省钱。 试题 349．D。【解析】根据题干中的比例关系，可以推断出南、北半球的海洋面积之比为： (50-29×0．25)：(50-29×0．75)=42.75：28.25=171：113。 试题 350．B。【解析】90×4-88×3＝96 分或者 90+2×3＝96。 试题 351． 【解析】 B。 设该长方体的长、 高分别是 x-1， X+l。 宽、 X， 那么有， (x-1)x(x+1)=2×4 [(x-1)+x+(x+1)]，解得 x＝5。所以这个长方体的表面积为：(4×5+4×6+5×6)×2=148。 试题 352．D。【解析】不必列方程，分析题意可知：甲、乙、丙分别做了总纸盒数的 1/3， 1/4 和 1/5。那么总纸盒数是 l69÷ (1-1/3-1/4-1/5)=780 个，甲一共做了 260 个。 试题 353．D。【解析】列方程比较麻烦，可以采用带入法，将选项代入题干中。 试题 354-358试题 359.答案：A 解析：不做或做错的题目为（100×1.5-100）÷ （1.5+1）=20。 试题 360.答案：D 解析：根据题意，拼装玩具赚了 66÷ （1+10%）×10%=6 元，遥控飞机 亏本 120÷ （1-20%）×20%=30 元，故这个商店卖出这两个玩具亏本 30-6=24 元。 试题 361.答案：C 解析：从一点走到五楼，休息了三次，那么每爬上一次需要的时间为 （210-30×3）÷ （5-1）=30 秒，故从一楼走到七楼需要 30×（7-1）+30×（7-2）=330 秒。 试题 362 答案： C 解析：连接 AB，交公路 L 于点 E，E 点就是 A、B 两个村庄到此处处理 垃圾都比较方便的地方，三角形 ACE 相似于三角形 BDE，则 AC/CE=BD/DE,而 CE+DE=6,AC=1,BD=2,解得 CE=2,故应建在离 C 处 2 公里。 试题 363 答案： A 解析：该国某居民月收入为 6500 美元要交的所得税为 00×X%+（00）×Y%=120，化简为 6X+Y=18，由于 6X 和 18 都能被 6 整除，因此 Y 也一定能被 6 整除分析选项，只有 A 符合。 试题 364.B【解析】分析分子部分每个加数(连乘积)的因数，可以发现前后之间的倍数关系， 从而把“1×2×3”作为公因数提到前面，分母部分也做类似的变形。 原式 =1×2×3+8×(1×2×3)+…+1000000×(1×2×3)2×3×4+8×(2×3×4)+…+1000000×(2×3×4) =[1×2×3×(1+8+…+1000000)]/[2×3×4×(1+8+…+1000000)] =(1×2×3)/(2×3×4) =1/4 因此，本题正确答案为 B。 试题 365.C【解析】原式=()×61996×() =6 试题 366.A【解析】小朋友的人数应是(200-2)=198 的约数，而 198=2×3×3×11。约数中只 有 2×11=22 符合题意。 试题 367.B【解析】设这个数除以 12，余数是 a。那么 a 除以 3，余数是 2;a 除以 4，余数 是 1。而在 0，1，2，…，11 中，符合这样条件的 a 只有 5，故这个数除以 12 余 5。 试题 368. D【解析】根据题意贴错三个，贴对两个。首先从五个瓶子中选出 3 个的种类为 C35=10 种，这三个瓶子为贴错标签的，这三个瓶子贴错标签的有两种情况。所以五个瓶子 中贴错三个标签的情况有 10×2=20 种。 试题 369.C【解析】112+216++…+201420 =(1+2+3+4+…+20)+(12+16+112+…+1420) =(1+20)×20÷2+11×2+12×3+13×4+…+120×21 =210+(1-12+12-13+13-14+…+120-121) =210+1-121 =2102021 试题 370.A【解析】由题意可得妹妹与哥哥岁数差为(24-9)÷ 3=5(岁)，故妹妹现在的年龄为 5+9=14(岁)。 试题 371.D【解析】甲库原来存货占甲、乙两库总数的 44+3=47，取出 8 吨后，那么甲库余 下的吨数占甲、乙两库总数的 49，所以取出的 8 吨是占甲、乙两库总数的 47-49，所以 8÷ (47-49)=63(吨)。 试题 372.D【解析】设蜘蛛有 x 只，蜻蜓有 y 只，苍蝇有 z 只，由题意可得： x+y+z=18 8x+6y+6z=118 2y+z=20 故 x=5，y=7，z=6。所以蜻蜓比苍蝇多 7-6=1(只)。 试题 373. B【解析】设丙共做 x 题，则甲做了(3x+7)题，乙做了(2x-4)题，由题意可得： x+(3x+7)+(2x-4)=183， x=30。 故甲做了 97 题， 乙做了 56 题， 所以甲比乙多做 97-56=41(题)。 试题 374 解：依题意可得，X/4+X/6 -4=2X/5，解得 X=240，选 D。 也可以用代入法，选个中间数开始代起。 试题 375 解：3，7，1-----32 4，10，1----43 所以上面×3-下面×2=32×3-43×2=10，刚好是 1，1，1 的价格，选 C。 试题 376 解： 设溶质盐是 60 （10， 最小公倍数） 所以第一次蒸发后溶液是 60/0.1=600， 12 ， 第二次 60/0.12=500，所以每次蒸发 600-500=100 的水， 则第三次蒸发后浓度是 60/（500-100）=0.15，选 D。 试题 377 解：根据两个比例可以知道 50 人分成两部分，甲能被 8 整除，乙能被 3 整除，50 只有 8 和 32 符合这个条件， 代入 8，则女职员是 3，没选项可选，排除，所以甲一共有 32 人，即女职员是 32×3/8=12 人，选 C。 试题 378 解：被 7 整除的特性：末 3 位与前面数字的差（大减小）可以被 7 整除，则整个 就能被 7 整除。 所以只有 B 符合。 试题 379 解：这一题当时看到了还以为自己提前做了常识题… 同一个世界，同一个梦想…选择这个时间自然是全世界共同庆祝…选 B。 不过 D 选项 1/2 以上也包括全部，所以还是有点争议吧。 试题 380 解：倒数第一位奇数有 5 个，所以是 5×10=50 次，选 B。 试题 381 解：要全部不同，09 年，那么月份 0 开头和 10、11 都不行，只能选择 12，这样 的话日期 0、1、2 开头的都不行，30、31 也不行，所以有 0 个，选 C。 试题 382 解：甲有专业书 13%，所以甲的非专业书肯定是 87 的倍数，只有 BC 两选项， &1&当甲非专业书是 87 的时候，甲一共就是 100，乙就是 260-100=160， &2&当甲非专业书是 174 的时候，甲一共就是 200。乙就是 260-200=60； 因为乙有专业书 12.5%,看成 1/8，所以乙的书总数能被 8 整除，排除&2&的情况， 选择 B。 试题 383 解：设总共有 20 的工作量，则甲一天做 1，乙一天做 2，所以 20/（1+2）=6…2， 两人交替做了 12 天，还剩下 2 的工作量，甲接着做 1 天，剩下 1 的量给乙做，所以一共是 14 天，选 A。 试题 384 解析：还是容斥定理，A+B-AB 都会=总 - AB 都不会， 69+58-30=X-12，解得 X=109，选 A。 试题 385 解析：改成每隔 5 米的，需要 300/5=60 个坑，因为挖完第 30 个坑的时候实际才 挖了 87 米，所以加上先挖的第一个坑还有后面的 15、30、45、60、75 米这些距离的坑可 以利用，要减去 6 个，60-6=54，选 C。 试题 386 解析：直接列方程方便一点，0.6x+(100-x)×0.6×0.8=57.6，求得 X=80，选 C。 试题 387 解析：同上面一样的牛吃草问题，设每分钟排水 1， 则每分钟进水（2×40-4×16）/（40-16）=2/3， 原来有水（2-2/3）×40=160/3，所以 10 分钟排完，需要 160/3/10+2/3=6，选 B。 试题 388 解析：2%、3%最小公倍数 6，可以设有盐 6 克，则最先有 6/0.03=200 克溶液， 后来是 6/0.02=300 克溶液，所以加了 100 克水，第三次则是 6/（300+100）=0.015，选 B。 试题 389 解析：参加两科的一共有 2（120+80）-260=140 人； 女生参加两科的有 140-75=65 人，所以只参加数学没参加语文的女生有 80-65=15 人。 试题 390 解析：根据题意，乙从 10 点到到甲 10 点所在的位置时，两人走过的路程相等， 所以求出一段是（16.8-6）/2 =5.4， 加上之前走过的 6 千米，总共走过 6+5.4=11.4 千米。选 A。 试题 391 解伯：前后比例相等，所以 10/50 =30/X，X=150，选 A。 试题 392 解析：甲乙工作效率的比是 7：3，所以甲是 7 的倍数，只有 C 符合。 试题 393 解析：典型牛吃草问题，设每小时注水 1， 则排水管每小时排水量是（24×9-12×8）/（24-8）=7.5， 所以原来水池里水量是（12-7.5）×8=36，所以 8 个注水管用 36/(8-7.5)=72 小时，选 D。 试题 394-398参考答案解析试题 399.A 【解析】125×88=125×8×11=00，减去 121 再加上 110 相当于减 去 11，可得结果为 10989。故答案为 A。 试题 400.B 【解析】原式化为()-(320+180)=0。故答案为 B。 试题 401.B 【解析】所需数量为长度数除以间隔数加 1。 试题 402.D 【解析】先计算十点一刻到四点一刻即可。(注：一刻钟为 15 分钟) 试题 403.A 【解析】秒针每分钟转一周，可知每分钟分针与秒针重叠一次。 试题 404试题 405.C 【解析】注意火车所走的总路程是 750m，另注意时间的换算。 试题 406.A 【解析】从题中可知 2 斤油=5 斤肉,7 斤肉=12 斤鱼,10 斤鱼=21 斤豆,可以化为 14 斤油=35 斤肉，35 斤肉=60 斤鱼，60 斤鱼=126 斤豆，126÷ 27=4.7，14÷4.7≈3。 试题 407.C 【解析】公路全长可以分成若干段，由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆 的根数比分成的段数多 1。解：以 10 米为一段，公路全长可以分成 900÷ 10=90(段)共需电 线杆根数：90+1=91(根)。 试题 408.A 【解析】从题目中已经知道参加联欢会的男生和女生共有 50 名。因此，如果能 知道男生人数与女生人数的差，即可按和差问题的数量关系求出男生有多少人。 试题 409．【解析】C。利润问题。设上月进价为 X，售价为 Y，上月利润率为 Z%。则 X×(1+Z%)=Y X×(1-5%)[1+(Z+6)%]=Y 解的：Z=14。 试题 410．【解析】B。根据题干可以知道，年龄的平方那年在 20 世纪中间，43 的平方为 1849，肯定不符合，45 的平方为 2025 当然也不符合，只有 44 符合，所以年龄为 44 的平 方减 44 等于 1892。 试题 411．【解析】D。因为任意两段距离的和都不大于或等于第三边，所以没有组成三角 形，即要形成 N 段距离，至少要有 N+1 个孔，即为 7 个。 试题 412．【解析】D。顺水速度―静水速度=静水速度―逆水速度=水速。 试题 413．【解析】B。20*5%=1,1 个不及格的最高是 59 分,为了第十人分数尽量低，第一 名到第九名即为 100 向下依次排列，以 88 分为基准分，第 1-第 9 名分别多出了 12,11,10,9,8,7,6,5,4 一共多出 72 分，其他 11 人一共少了 72 分,去掉一个不及格的 88―59=29,72―29=43， 还多出 43 分， 剩下 11 人分数要尽量大， 88 开始向下依次排列， 从 很容易得到少了 0+1+2…+9（少 1 人，因为有个不及格的），少了 45 分，43 分不够填补 45 分，所以 88 不符合，再每人依次加一分，则少的分数低于 43，完全符合，所以第 10 人 分数应为 89 分。 试题 414-418试题 419. 【解析】 设树上共结了 x 个桃子， D。 小猴第二天吃了 y 个桃子， 方程为 3/8× x-3/5x-2） （ ＝y+4。这是一个不定方程，满足要求的最小 x、y 值分别为 45、2，此时树上还有桃子 45× （1-3/5）-2-2＝14。 2 试题 420. 【解析】 设圆的半径为 r， B。 则正方形的面积为 （2πr/4）＝πr2/4， πr2/π2r2/4=4/π。 故： 试题 421.【解析】D。设这个三位数为 111×K（K 为整数，且 1≤k≤9），111 只有两个质因 子 37 和 3。1+2+…+n＝n（n+1）/2＝111×K，即 n（n+1）＝222K＝37×6×K，则 n＝37 或 6×k。仅当 K＝6，n＝6×K＝36 时满足要求。 试题 422.【解析】C。20×20-19×19＝（20+19）× （20-19），以此类推，原式＝（20+19） ×（20-19）+18+17）×（18-17）+…+（2+1）×（2-1）＝20+19+18+17+…+2+1＝210。 试题 423.【解析】B。可被 3 整除的数的特点是所有数位上数字的和能被 3 整除，8+6+5＝ 19 后三数字的和为 2 就可被 3 整除，故后三位可为 200、020 或 002，被 4 整除的数的特 点是后两位数可被 4 整除， 能被 5 整除的数的特点是末位为 5 或 0， 故最小值应为 865020。试题 424、C 根据题意，两数相除商是 8，则说明被除数是除数的 8 倍，两数相减结果 2345应为除数的 7 倍，从而求得除数 ，被除数为 335×8=2680，两数和为 2680＋ 335=3015，答案为 C。试题 425、C 提取公因式法。101-90=11，103-92=11，??，199-188=11，总计有 50 个这样的算式，所以 50×11=550，选择 C。试题 426、B 最后一排有 70 个坐位，则前面 24 排每一排少两个，第一排有 70-24×2=22，构成一个等差数列，公差为 2，首项为 22，S25=25×22＋(25×24×2)÷2=1150 个，选择 B。试题 427、C 根据题意，可得下列等式(4+2)×乙速=4×甲速10+5×乙速=5×甲速 将所给选项代入即可求得答案为 C。试题 428、C 从题目可得，；甲=2 乙，则有 2 乙+乙=55-丙，其中 10&丙&乙,采用代入法,发现在只有 C 符合以上要求,所以选择 C。试题 429、D 甲、乙要在 A 点相遇，则甲、乙行走的路程必是 400 的整数倍数，这样就能排除 A、B、C 三项，选择 D。试题 430、C 风速=()÷2=150 千米/时，则 6 小时最多能飞行路程6×(00 千米，所以飞机最多只能飞行 0 千米，选择 C。试题 431、A 方程法，设他步行了 X 千米，则可列方程(60-X)÷18+x÷5=5.5，解得 X=15千米。本题可采用代入法更为简单。试题 432、 设王老师从队尾走到队头用 X 分钟， A 可列方程(150-60)×X=(150+60)×(10+X)解得 X=7 分钟，则队伍的长度为(150-60)×7=630 米，选择 A。试题 433、B 从题目可知，已读的部分占全书的 3/7，又读了 33 页后，已读部分占全书的5/8，则全书共有 33÷(5/8-3/7)=168 页，选择 B。试题 434【解析】 5.04÷ （20+80-10+10）＝5.04%。 试题 435【解析】C。该商品成本按成本＝卖价÷ （1+利润百分数）公式计算： 6.25× （1-20％）÷ (1+25％)=4（元） 求定价时期望利润百分数公式：定价＝成本× （1+期望利润百分数） 所以期望利润百分数＝（6.25÷ 4-1）× 100%＝56.25% 试题 436【解析】B。（1）第一天、二天运出后剩下比 80%少 27 吨， （2）第三天运出（80%× 10%）＝8%少（27× 10%）＝2.7（吨）， （3）三天共运（20%+8%）＝28%加上（27-2.7）吨，即比原货物的 50%少 1 吨。 所以原货物是：（27-2.7+1）÷ （50%-20%-8％）＝115（吨）。 试题 437【解析】D。如果两人一直合做要：1÷ （1/12+1/18）＝7（1/5）小时，所以甲、乙 各独做 7 小时完成：5/36× 7＝35/36，余下工作量由甲独做还需：（1-35× 36）÷ 1/12＝1/3（小 时），完成任务的时间：7× 2+1/3＝14（1/3）小时。试题 438【解析】C。 试题 439【解析】D。设船数为 x，则 10x+2=12（x-1）,故 x=7，所以人数为 7× 10+2＝72， 由“每人可节省 5 角钱”可得一条船的租金是 72× 5＝360（角）＝36（元）。 试题 440【解析】C。由题意可得：兔子速度∶松鼠速度∶狐狸速度＝6∶3∶4，又因为“一 分钟松鼠比狐狸少跑 14 米”即半分钟松鼠比狐狸少跑 7 米，所以令半分钟兔子、松鼠、狐狸 分别跑 6a、3a、4a，4a-3a＝7，故 a＝7，所以半分钟兔子比狐狸多跑 6× 7-4× 7＝14（米）。 试题 441【解析】B。假设 24 次考试，每次 16 题，则共考 16× 24＝384（道），比实际考题 数少 426-384＝42（道），也就是每次考 25 题与每次考 20 题，共多考的题数之和为 42 道。 而考 25 题每次多考 25-16＝9（道），考 20 题每次多考 20-16＝4（道）。这样有 9× A+4× B ＝42，其中 A 表示考 25 题的次数，B 表示考 20 题的次数。根据数的奇偶性可知，B 无论 是奇数还是偶数，4B 总是偶数，那么 9A 也是偶数，因此 A 必定是偶数，且 A 不是 2 就是 4。如果 A＝4，则 9× 4+4× B＝42，B＝1.5 不合题意，应删去，所以考 25 道试题的次数是 2 次。 试题 442【解析】C。每人如果都搬 5 块，则共余下的块数：（7-5）× 12+（6-5）× 20+148 ＝192 （块）； 把另一种分配方法改为，每人都搬 10 块，则砖总数不足： （10-8）× （10-9） 30+ × 8-20＝48（块）。设学生人数为 x，则：5x+192＝10x-48，故 x＝48（人）。 试题 443【解析】A。这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化，我们要想办法从 变化当中找到不变的量。 总草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分。 牧场上 原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以这片草地每天新长出的 草的数量相同，即每天新长出的草是不变的。下面，就要设法计算出原有的草量和每天新长 出的草量这两个不变量。 设 1 头牛一天吃的草为 1 份。那么，10 头牛 20 天吃 200 份，草被吃完；15 头牛 10 天 吃 150 份，草也被吃完。前者的总草量是 200 份，后者的总草量是 150 份，前者是原有的草 加 20 天新长出的草，后者是原有的草加 10 天新长出的草。200-150=50（份），20-10=10 （天），说明牧场 10 天长草 50 份，1 天长草 5 份。也就是说，5 头牛专吃新长出来的草刚 好吃完，5 头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。由此得出，牧场上原有草（l0-5）× 20 ＝100（份）或（15-5）× 10＝100（份）。 现在已经知道原有草 100 份，每天新长出草 5 份。当有 25 头牛时，其中的 5 头专吃新 长出来的草，剩下的 20 头吃原有的草，吃完需 100÷ 20＝5（天）。所以，这片草地可供 25 头牛吃 5 天。因此，正确答案为 A。 试题 444【解析】B。 B 队负于 A 队，平 C 队，最多得 7 分；A 队不可能胜 2 场，否则得 分将高于 B 队，所以 A 队胜 B 队，其余 3 场都平，得 6 分；C 队未负 1 场，最少得 4 分， 又 C 队名次在 D 队之后，所以 D 队得 5 分。C 队得 4 分。由 D 队得 5 分，且负 B 队，平 A、 C 队，推知 D 队胜 E 队；又 E 队负 B 队，平 A、C 队，所以 E 队得 2 分。各队相互比赛得 分情况见下表。 A B C D E 总分 A3 C1 E10102 试题 445【解析】C。阴影部分面积为 πAC2- πBC2=314（cm2）。因此，本题正确答案为 C。 试题 446【解析】A。依题意得：（720+603）元是全班同学订一年半的杂志的钱数，则该班 同学数应为：（720+603）÷ [1.5× （12+6）]=49（名）。因此，本题正确答案为 A。 试题 447【解析】D。未统计的选票有 39 张，甲、丙相差 35-16=19（票），由（39-19）÷ 2=10 （票）可知，甲还需 11 票即可当选。因此，本题正确答案为 D。 试题 448【解析】A。设这个三位数的百位数字为 a，十位数字为 b，个位数字为 c，根据题 意，有： （100a+10b+c）-（100b+10a+c）=180 90a-90b=180 a-b=2 要使百位数字比十位数字大 2 的三位数为最大，它是 979。但此数又要是 36 的倍数。 因此 979÷36=27……7，979-7=972，故全校人数有 972 人。 试题 449【解析】D。根据题意贴错三个，贴对两个。首先从五个瓶子中选出 3 个的种类为 C35＝10 种，这三个瓶子为贴错标签的，这三个瓶子贴错标签的有两种情况。所以五个瓶子 中贴错三个标签的情况有 10× 2＝20 种。 试题 450【解析】C。设装有 3 只球的盒子有 x 个，装有 2 只球的盒子有 y 个，则装有 1 只 球的盒子有（x+y）个。由题意可得： 故 x＝4，y＝3。 试题 451【解析】A。4 与 6 的最小公倍数为 12，由题意知，跑道起点的桩子可不拔，距跑 道起点 12 米的桩子可以不拔。以后每隔 12 米的桩子也可不拔。这跑道长 4× （25-1）＝96 （米），每 12 米分成一段，这跑道可分成 96÷ 12＝8（段），因此，可有 8+1＝9（根）桩 子不拔。 试题 452【解析】B。由于祖父与小明的年龄差是固定不变的，由条件又可以推出，这个年 龄差分别是 5 倍的数，4 倍的数，3 倍的数，即 5、4、3 的最小公倍数。所以小明的年龄为 5× 3÷ 4× （6-1）＝12（岁）。故祖父的年龄为 60+12＝72（岁）。 试题 453 【解析】 设卖出 x 千克， （120-x） （90-x） 故 x＝80。 A。 则 ＝4 ， 所以两桶共剩 （120-80） +（90-80）＝50（千克）。 试题 454【解析】A。依题意，2 斤油=5 斤肉，7 斤肉=12 斤鱼，10 斤鱼=21 斤豆，所}
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