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如图，两长方体木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的水平轻质弹簧连接构成弹簧振子．为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则（　　）A．它们的最大加速度不能大于f/mB．它们的最大加速度不能大于f/MC．它们的振幅不能大于M+mkMfD．它们的振幅不能大于M+mkmf
题型：多选题难度：偏易来源：不详
当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大．此时AB到达最大位移处．根据牛顿第二定律得：以A为研究对象：最大加速度 a=fm以整体为研究对象：kA=（M+m）a联立两式得，最大振幅A=(M+m)fkm故选AD
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，两长方体木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与..”主要考查你对&&简谐运动的振幅，简谐运动的周期、频率和角频率&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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简谐运动的振幅简谐运动的周期、频率和角频率
振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。周期T和频率f：
1.意义：表示振动快慢的物理量，周期越短，频率越高，振动越快2.定义：完成一次全振动所需要的时间，用T表示单位时间内完成全振动的次数，用f表示3.关系：Tf=14.决定因素：周期与频率由振动系统本身决定，与振幅无关5.角频率ω：ω=2πf。 应用简谐运动的对称性及周期性的解题方法：
如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则有： 1．时间的对称性 2．速度的对称性 (1)物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反。 (2)物体经过关于D点对称的两点(如C与D两点)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。 3．周期性简谐运动是一种周而复始的周期性的运动，按其周期性可作如下判断： (1)若则两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同。 (2)若则两时刻，描述运动的物理量均大小相等，方向相反。 (3)若或，则当时刻物体在最大位移处时，时刻物体到达平衡位置；当t1时刻物体在平衡位置时，t2时刻物体到达最大位移处；若t1时刻物体在其他位置，t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定。
发现相似题
与“如图，两长方体木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与..”考查相似的试题有：
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【选修3-5选做题】如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体。现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起。 以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。已知C离开弹簧后的速度恰为v0。求弹簧释放的势能。
题型：计算题难度：中档来源：湖北省模拟题
解：设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得&& ①设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得&& ②设弹簧的弹性势能为EP，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有&&③由①②③式得弹簧所释放的势能为
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据魔方格专家权威分析，试题“【选修3-5选做题】如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水..”主要考查你对&&碰撞，机械能守恒定律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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碰撞机械能守恒定律
碰撞：1、特点：①时间：过程持续时间即相互作用时间极短②作用力：在相互作用的过程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大③动量守恒条件：系统的内力远远大于外力，所以，系统即使所受外力之和不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒④位移：碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物体的位移，可以认为物体在碰撞前后仍在同一位置⑤能量：在碰撞过程中，一般伴随着机械能的损失，碰撞后系统的总动能要小于或等于碰撞前系统的总动能，2、两物体相碰通常有以下三种情况 ①两物体碰撞后，动能无损失，称为弹性碰撞。当两相等质量的物体发生弹性碰撞时，则发生速度交换，这是一个很有用的结论。&②两物体碰撞后虽分开，但动能有损失，称为非弹性碰撞。&③两物体碰撞后合为一个整体，以某一共同速度运动，称为完全非弹性碰撞。此类碰撞中动能损失最多，即动能转化为其他形式能的值最多。 弹性碰撞及讨论:
质量为m1与质量为m2的物体分别以速度运动并发生对心碰撞，碰撞过程中无机械能损失(如图所示)。设碰后两物体的速度分别为据动量守恒得据机械能守恒得由①②两式得由上述表达式可以看出： (1)若(2)若即速度交换。 (3)若，即m2的速度几乎不变。
“一动一静”模型:
(1)弹性正碰，如图所示，在光滑水平面上质量为 m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰．讨论碰后两球的速度根据动量守恒和机械能守恒有：解上面两式可得：碰后m1的速度碰后m2的速度讨论： ①若表示表示m1的速度不变，m2以2v1速度被撞出去。②若都是正值，表示都与v1方向相同。 ③若，则有即碰后两球速度互换。 ④若为负值，表示方向相反， m1被弹回。 ⑤若这时表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止。⑥两物体碰后的速度随两物体的质量比变化情况如图所示。 ⑦能量传递：在弹性碰撞中，传递的能量跟两者质量比有关，即两球质量越接近，碰撞中传递的动能越大；在两种情况下，传递的动能相等。 (2)完全非弹性碰撞上例中m1与m2发生完全非弹性碰撞，则有，碰后的共同速度损失的动能
&“二合一”模型:
这种模型是指两个速度不同的物体通过发生相互作用，最终两物体粘在一起运动或以共同的速度运动的模型。这种模型的主要特征是终态共速(也可以是只在某一时刻共速．而研究的过程是从初始到共速的过程)，从能量角度来看，这种过程中能量损失是最大的，属于完全非弹性碰撞的类型，在一维碰撞中的方程有：相互作用的两个物体在很多情况下皆可当成碰撞处理，那么对相互作用中两物体相距“恰最近”、相距 “恰最远”或“恰上升到最高点”等一类，临界问题，求解的关键都是“速度相等”。在“类碰撞”问题中，碰撞时间不一定很短,但遵守的规律却是相同的，例如下面几种情形。 (1)如图中，光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时,两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大，系统损失的动能等于弹簧获得的弹性势能， (2)在图中，物体A以速度v0滑到静止在光滑水平面上的小车B上，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B的速度必定相等，系统损失的动能等于AB间摩擦产生的热量。 (3)在图中，子弹以速度v0射入静止在光滑的水平面上的木块中。当子弹不穿出时，子弹和木块的速度必定相等，系统损失的动能等于子弹与木块间摩擦产生的热量。 (4)如图所示，质量为M的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m 的小球以速度v0向滑块滚来。设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时(即小球在竖直方向上的速度为零)，两者的速度肯定相等(方向为水平向右)，小球获得的重力势能等于系统损失的动能
碰撞合理性的判断方法:
碰撞的合理性要遵循动量守恒定律、能量关系和速度关系： 1．系统动量守恒&2．碰撞过程中系统的总动能不会增加如果物体发生的是弹性碰撞，总动能不变；其他情况碰撞后会有部分动能转化为内能，系统的动能将减小。即 3．速度要符合情景如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，即否则无法实现碰撞。碰撞后，原来在前的物体速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体速度，即否则碰撞没有结束。如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。机械能守恒定律：1、内容：只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。 2、表达式：3．条件机械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功。可以从以下三个方面理解： (1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒。 (2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒。 (3)其他力做功，但做功的代数和为零。判定机械能守恒的方法：
&(1)条件分析法：应用系统机械能守恒的条件进行分析。分析物体或系统的受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力 (或弹力)做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则系统的机械能守恒。 (2)能量转化分析法：从能量转化的角度进行分析：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能(如内能)，则系统的机械能守恒。 (3)增减情况分析法：直接从机械能的各种形式的能量的增减情况进行分析。若系统的动能与势能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒；若系统的动能不变，而势能发生了变化，或系统的势能不变，而动能发生了变化，则系统的机械能不守恒；若系统内各个物体的机械能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒。 (4)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒。
竖直平面内圆周运动与机械能守恒问题的解法：
在自然界中，违背能量守恒的过程肯定是不能够发生的，而不违背能量守恒的过程也不一定能够发生，因为一个过程的进行要受到多种因素的制约，能量守恒只是这个过程发生的一个必要条件。如在竖直平面内的变速圆周运动模型中，无支撑物的情况下，物体要到达圆周的最高点，从能量角度来看，要求物体在最低点动能不小于最高点与最低点的重力势能差值。但只满足此条件物体并不一定能沿圆弧轨道运动到圆弧最高点。因为在沿圆弧轨道运动时还需满足动力学条件：所需向心力不小于重力，由此可以推知，在物体从圆弧轨道最低点开始运动时，若在动能全部转化为重力势能时所能上升的高度满足时，物体可在轨道上速度减小到零，即动能可全部转化为重力势能；在，物体上升到圆周最高点时的速度)时，物体可做完整的圆周运动；若在时，物体将在与圆心等高的位置与圆周最高点之间某处脱离轨道，之后物体做斜上抛运动，到达最高点时速度不为零，动能不能全部转化为重力势能，物体实际上升的高度满足。故在解决这类问题时不能单从能量守恒的角度来考虑。
发现相似题
与“【选修3-5选做题】如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水..”考查相似的试题有：
100587123382112017347758102420121216如图所示，在一粗糙的水平面上有两个质量均为m的木块A和B，中间用一个原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数均为μ，现用一水平力向右推木块A，当两木块一起匀速运动时，撤去外力，则下列说法正确的是（　　）A．撤掉外力时两木块相距（）B．撤掉外力后两木块即一起做匀减速运动C．撤掉外力后，木块A做匀减速运动，木块B做匀加速运动D．撤掉外力时木块A的加速度较大
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科目：高中物理
如图所示，在一粗糙的水平面上有两个质量均为m的木块A和B，中间用一原长为L、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦系数均为μ，现用一水平力向右推木块A，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是（　　）A．B．L+C．L-D．L-
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科目：高中物理
如图所示，在一粗糙的水平面上有两个质量均为m的木块A和B，中间用一原长为L、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦系数均为μ，现用一水平力向右推木块A，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是L-．
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科目：高中物理
来源：学年江西省南昌外国语学校高三（上）月考物理试卷（9月份）（解析版）
题型：填空题
如图所示，在一粗糙的水平面上有两个质量均为m的木块A和B，中间用一原长为L、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦系数均为μ，现用一水平力向右推木块A，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是&&& ．
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ID: 218438
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题型: 多选题
如图所示两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为Ffm，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子，为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则(　　)
A、它们的振幅不能大于
B、它们的振幅不能大于
C、它们的最大加速度不能大于
D、它们的最大加速度不能大于
为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，在最大振幅时，是加速度的最大时刻，这时对A研究则有：，得，故C错误，D正确；对整体研究，最大振幅即为弹簧的最大形变量，kA＝(M＋m)am，得，A错误，B正确
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