已知函数f(x)=-x的平方+2x 证明x∈[2,5]时,求f(x)的最大值最小值定理和最小值

1.求函数f(x)=x^2-4x+3在下列各区间上的最值:(1)x∈[3,5] (2)x∈[-2,1];(3)x∈[1,4]_百度知道
1.求函数f(x)=x^2-4x+3在下列各区间上的最值:(1)x∈[3,5] (2)x∈[-2,1];(3)x∈[1,4]
f(x)在(0.判断g(x)=f(x)+1&#47,并加以证明还有几个问,3]。3,f(3)=1.已知函数f(x)=(x-1)&#47:2,x∈[1,求函数的最大值和最小值,+∞)上是增函数.已知f(x)在(0,且f(x)>0,3]上是增函数还是减函数;(x+1)
一共有三个问题,答对加悬赏
提问者采纳
f(x)单调递减:二次函数的单调性决定于 二次项系数a和对称轴x= -b/x&lt,f(x)单调递增,推荐~)在区间【-1,函数单调递减当1&=1时,函数单调递增f(x)=2(x-1)^2+1当x=1时,只需确定这两者就很容易判断单调性和最值了;=4时,5]上最大值为33,f(1)=1,在区间【1;(2a)、x=3当1<x<3时:f(0)=3。(2)求最值时就关键考虑区间端点值和对称轴处得函数值,当1≤x≤2时;=x&lt,f(5)=33从而区间[0,4]的单调性为(如果你不记得规律,f(x)单调递减,x^2-4x+3<0,当2<x<3时,a=2&gt。函数f(x)=2x^2-4x+3 ,当x≤1时;0故其开口朝上,f(x)单调递增f(x)=2(x-1)^2+1当-1&lt,当x≥3时,最小值为1方程x^2-4x+3=0的解为x=1,对称轴x=-(-4)&#47,可以考虑画出简图判断,4】单调递增;2=2所以;(2*2)=1(1)由此可以判断其在区间[-1,则f(x)=∣x^2-4x+3∣的图象与 x^2-4x+3 关于x轴对称且有对称轴x=(1+3)&#47,1】单调递减解,函数最小值=1当x=5时
提问者评价
采纳率100%
其他类似问题
为您推荐:
其他1条回答
  听不懂啊
你上高中还是初中?
小学别说太复杂我听不懂约是几张16开
小学你来回答高中题目,你要听得懂就好了,孩纸,洗洗睡吧,这种场合你不该来。
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数f(x)=-x2+2x.(1)证明f(x)在[1,+∞)上是减函数;(2)当x=[2,5]时,求f(x)的最大值和最已知函数f(x)=-x2+2x.(1)证明f(x)在[1,+∞)上是减函数;(2)当x=[2,5]时,求f(x)的最_作业帮
拍照搜题,秒出答案
已知函数f(x)=-x2+2x.(1)证明f(x)在[1,+∞)上是减函数;(2)当x=[2,5]时,求f(x)的最大值和最已知函数f(x)=-x2+2x.(1)证明f(x)在[1,+∞)上是减函数;(2)当x=[2,5]时,求f(x)的最
已知函数f(x)=-x2+2x.(1)证明f(x)在[1,+∞)上是减函数;(2)当x=[2,5]时,求f(x)的最大值和最已知函数f(x)=-x2+2x.(1)证明f(x)在[1,+∞)上是减函数;(2)当x=[2,5]时,求f(x)的最大值和最小值help!
证明:(1)在[1,+∞)上任取两个数x1,x2且x1已知函数f(x)=sinx+根号2cosx+1,求函数的最小正周期 求函数的最大值和最小值_作业帮
拍照搜题,秒出答案
已知函数f(x)=sinx+根号2cosx+1,求函数的最小正周期 求函数的最大值和最小值
已知函数f(x)=sinx+根号2cosx+1,求函数的最小正周期 求函数的最大值和最小值
(1)、f(x)=sinx+√3cosx+1=2(1/2*sinx+√3/2*cosx)+1=2sin(x+π/3)+1∴函数的最小正周期为:T=2π/1=2π(2)、∵-1≤sin(x+π/3)≤1∴-1≤2sin(x+π/3)+1≤3则函数的最大值为3,最小值为-1(3)、通过函数图像可知,函数的递增区域为:-π/2+2kπ≤x+π/3≤π/2+2kπ,k为整数-5π/6+2kπ≤x≤π/6+2kπ,k为整数∴函数的单调增区间为:[-5π/6+2kπ,π/6+2kπ],k为整数
f(x)=sinx+√3cosx+1f(x)=2(1/2sinx+√3/2cosx)+1f(x)=2[sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)]+1f(x)=2sin(x+π/3)+1函数的最小正周期为:2π函数的最大值为:2+1=3函数的最小值为:-2+1=-1函数在[2kπ+5π/6,2kπ+π/6]
f(x)=sinx+√3cosx+1=2sin(x+π /3)+11)最小正周期T=2π2)当x=2Kπ+π/6时,最大值为2+1=3当x=2Kπ-5π/6时,最小值为-2+1=-13)递增区间是:[2Kπ-5π/6,2Kπ+π/6]已知函数f(x)=x?+2xsinθ-1,x∈[-√3/2,1/2] 当θ=π/6时,求f(x)的最大值和最小值_作业帮
拍照搜题,秒出答案
已知函数f(x)=x?+2xsinθ-1,x∈[-√3/2,1/2] 当θ=π/6时,求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=x?+2xsinθ-1,x∈[-√3/2,1/2] 当θ=π/6时,求f(x)的最大值和最小值
f(x)=x?+2xsinθ-1=(x?+2xsinθ+sin平方θ)-sin平方θ-1=(x-sinθ)?-sin平方θ-1=(x-0.5)?-1/4-1=(x-0.5)?-5/4x=0.5时,f(x)有最大值 -5/4x= -(根号3)/2 时,f(x)有最小值( -1+2根号3)/4已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=ab 当x∈[-π/4,π/4]时,求函数f(x)的最大值和最小值有满意答案追加10分_作业帮
拍照搜题,秒出答案
已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=ab 当x∈[-π/4,π/4]时,求函数f(x)的最大值和最小值有满意答案追加10分
已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=ab 当x∈[-π/4,π/4]时,求函数f(x)的最大值和最小值有满意答案追加10分
向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),f(x)=a●b
=(cosx+sinx)(cosx-sinx)+2sinxcosx
=cos²x-sin²x+sin2x
=cos2x+sin2x
=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)
=√2sin(2x+π/4)∵x∈[-π/4,π/4]∴2x∈[-π/2,π/2]∴2x+π/4∈[-π/4,3π/4]∴sin(2x+π/4]∈[-√2/2,1]∴√2sin(2x+π/4]∈[-1,√2]f(x)最大值为√2,最小值为-1
f(x)=(cosx+sinx)*(cosx-sinx)+sinx*2cosx
=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)
x∈[-π/4,π/4]
所以∴ 2x+π/4∈[-π/4,0]
所以 当 2x+π/4=0时, 最大=f(-π/8)=0
当2x+π/4=-π/4时, 最小=f(-π/4)=-1}

我要回帖

更多关于 最大值最小值定理 的文章

更多推荐

版权声明:文章内容来源于网络,版权归原作者所有,如有侵权请点击这里与我们联系,我们将及时删除。

点击添加站长微信