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(N+6)的平方 一组归纳法证明题 2的N次方=2N
(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
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display: 'inlay-fix'若a+a分之一=4（a大于0小于1）则根号a-根号a分之一=?这是一道数学题我不确定答案是不是-2
将 a-根号a分之一 进行平方的到： 1/a+a-2=4-2=2 所以a-根号a分之一就等于根号2
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因为0<aa 则a^(1/2)-(1/a)^(1/2)<0 又a+1/a=4， [a^(1/2)-(1/a)^(1/2)]^2 =a+1/a-2[a^(1/2)](1/a)^(1/2) =a+1/a-2=4-2=2 所以a^(1/2)-(1/a)^(1/2)=-2^(1/2)
扫描下载二维码（2014o泰州）平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=（x＞0）与y2=-（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为
（1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；
（2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；
（3）作边长为3的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y1=（x＞0）的图象都有交点，请说明理由．
（1）如图1，AB交y轴于P，由于AB∥x轴，根据k的几何意义得到S△OAC=2，S△OBC=2，所以S△OAB=S△OAC+S△OBC=4；
（2）根据分别函数图象上点的坐标特征得A、B的纵坐标分别为、-，根据两点间的距离公式得到OA2=a2+（）2，OB2=b2+（-）2，则利用等腰三角形的性质得到a2+（）2=b2+（-）2，变形得到（a+b）（a-b）（1-2b2
）=0，由于a+b≠0，a＞0，b＜0，所以1-2b2
=0，易得ab=-4；
（3）由于a≥4，AC=3，则可判断直线CD在y轴的右侧，直线CD与函数y1=（x＞0）的图象一定有交点，设直线CD与函数y1=（x＞0）的图象交点为F，由于A点坐标为（a，），正方形ACDE的边长为3，则得到C点坐标为（a-3，），F点的坐标为（a-3，），所以FC=-，然后比较FC与3的大小，由于3-FC=3-（-）=，而a≥4，所以3-FC≥0，于是可判断点F在线段DC上．
解：（1）如图1，AB交y轴于P，
∵AB∥x轴，
∴S△OAC=×|4|=2，S△OBC=×|-4|=2，
∴S△OAB=S△OAC+S△OBC=4；
（2）∵A、B的横坐标分别为a、b，
∴A、B的纵坐标分别为、-，
∴OA2=a2+（）2，OB2=b2+（-）2，
∵△OAB是以AB为底边的等腰三角形，
∴a2+（）2=b2+（-）2，
∴a2-b2+（）2-（）2=0，
∴a2-b2+2-a2)
∴（a+b）（a-b）（1-2b2
∵a+b≠0，a＞0，b＜0，
（3）∵a≥4，
∴直线CD在y轴的右侧，直线CD与函数y1=（x＞0）的图象一定有交点，
设直线CD与函数y1=（x＞0）的图象交点为F，如图2，
∵A点坐标为（a，），正方形ACDE的边长为3，
∴C点坐标为（a-3，），
∴F点的坐标为（a-3，），
∵3-FC=3-（-）=，
∴3-FC≥0，即FC≤3，
∴点F在线段DC上，
即对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y1=（x＞0）的图象都有交点．设a大于等于0,b大于等于0a平方+b平方/4=1则y=a根号(4+b平方)的最大值是设a大于等于0,b大于等于0a平方+b平方/4=1则y=a根号(4+b平方)的最大值是
先给一个定理:若X＞0,Y＞0,且X+Y=S(S是定值),则XY有最大值,当且仅当X=Y时,XY的值最大,是(S的平方)/4.下面解答本题:由a的平方+b的平方/4=1 得 b平方=4-4(a平方)y =a√(4+a平方)＝a√(8-4a平方)＝2√[a平方(2-a平方)] 可以看出：求出根号内的最值,就能得到y的最值由定理:a平方+(2-a平方)=2,所以〔a平方(2-a平方）〕有最大值当且仅当a平方＝2-a平方,即a＝1时,〔a平方(2-a平方）〕值最大,是：2的平方/4＝1所以a＝1时,y的值最大＝2√1＝2答：a＝1时,y的值最大,是2
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