设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面a去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面a多少个?顺便详写一下思路哈_百度作业帮
设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面a去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面a多少个?顺便详写一下思路哈
多少个?顺便详写一下思路哈
无数个.因为平面PAB与平面PCD相交.设交线为l,则P在l上.在PA上任取一点E做EF‖l交PB于F.做GH‖l,G、H分别在PC、PD上,由于PC,PD为始于P的射线,则GH的长度可以取（0,+∞）当取GH=EF时,GH与EF平行且相等,EFGH为平行四边形.同理可取多个E1,E2……则可构造无数个平行四边形.所以这样的平面有无数个.空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,如果AB垂直CD,AB=a,CD=b,求截面FEGH的面积（答案是1/4ab) _百度作业帮
空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,如果AB垂直CD,AB=a,CD=b,求截面FEGH的面积（答案是1/4ab)
应该是指最大面积吧设CG/BC=k则BG/BC=1-k所以HG/CD=BG/BC=1-k所以HG=CD(1-k）=b(1-k)同理GF=AB *k=ak又因为EFGH 为平行四边形所以EF平行于GH所以EF平行于GH所在平面BCD又因为EF属于平面ACD所以EF平行于ACD与BCD的交线CD所以GH平行于CD同理：GF平行于AB又AB垂直于CD所以GH垂直于GF所以平行四边形EFGH为矩形所以面积为HG*GF=abk(1-k)三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH,求证：CD‖平面EFGH_百度作业帮
三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH,求证：CD‖平面EFGH
三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH,求证：CD‖平面EFGH
CD一定‖平面EFGH吗?好像有一种情况CD不平行平面EFGH 有图吗?先说平行的情况平面EFGH与平面ACD交于直线EF（或者是GH、FG、EH）又∵平面EFGH是平行四边形∴根据平行比例相等,EFGH的每条边必定与三棱锥的一条边平行∴EF平行CD∵EF∈平面EFGHEF‖CDCD不属于平面EFGH∴CD‖平面EFGH当截面EFGH不与线段AD相交,CD就不会平行于平面EFGH应该有图或其他条件吧四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形.求证（1）AB∥EF (2)CD∥面EFGH_百度作业帮
四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形.求证（1）AB∥EF (2)CD∥面EFGH
（1）AB∥EF (2)CD∥面EFGH
解析:（1）
∵四边形EFGH为平行四边形,∴EF∥HG.∵HG平面ABD,∴EF∥平面ABD.∵EF平面ABC,平面ABD∩平面ABC=AB,∴EF∥AB.∴AB∥平面EFGH.同理可证,CD∥平面EFGH.(2)
设EF=x（0＜x＜4）,由于四边形EFGH为平行四边形,∴.则===1-.从而FG=6-.∴四边形EFGH的周长l=2(x+6-)=12-x.又0＜x＜4,则有8＜l＜12,∴四边形EFGH周长的取值范围是（8,12）.
∵EF在平面ABC上，∴求证直线EF‖平面ABD证明：∵四边形EFGH是平行四边形∴EF//GH ∵GH 在平面ABD上，平面ABC与平面ABD交于AB，EF不在平面ABD上∴EF//平面ABD 下载
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湖北省大冶实验高中学年高二上学期第一次月考数学（理）试题 Word版含答案（ 2013.
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