条件概率与独立性及二项分布和超几何分布_百度文库
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条件概率与独立性及二项分布和超几何分布|概​率​中​的​学​习​资​料​,​有​一​定​价​值
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(4-3)超几何分布概率的计算―Book3|
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你可能喜欢条件概率与超几何分布及二项分布练习题_中华文本库
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文本预览：
条件概率及乘法公式练习题 1．一个袋中有 9 张标有 1,2,3，,,，9 的票，从中依次取两张，则在第一张是奇数的 条件下第二张也是奇数的概率（ ） 2．有一批种子的发芽率为 0.9，出芽后的幼苗成活率为 0.8，在这批种子中，随机抽 取一粒，求这粒种子能成长为幼苗的概率。 3．某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的
1 1 概率是 2 ，在第一次闭合出现红灯的条件下第二次闭合还出现红灯的概率是 3 ，求两次闭合
都出现红灯的概率。 4．市场供应的灯泡中，甲厂产品占有 70%，乙厂产品占有 30%，甲厂产品的合格率为 95%， 乙厂产品的合格率为 80%。现从市场中任取一灯泡，假设 A=“甲厂生产的产品” A =“乙 ， 厂生产的产品” ，B=“合格灯泡” B =“不合格灯泡” ， ，求： （1）P(B|A) ； （2）P( B |A) ； （3）P(B| A ) ； （4）P( B | A ). 超几何分布及二项分布练习题 1.一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为 1,2,3,4,5 的 5 个红球与编号为 1,2,3,4 的 4 个白球，从中任意取出 3 个球. （Ⅰ）求取出的 3 个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率； （Ⅱ）求取出的 3 个球中恰有 2 个球编号相同的概率； 2.今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派 4 名教师和 20 名学生去当雷锋志愿者，学生的 名额分配如下： 高一年级 10 人 高二年级 6人 高三年级 4人
（I） 若从 20 名学生中选出 3 人参加文明交通宣传， 求他们中恰好有 1 人是高一年级学生 的概率； （II）若将 4 名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师 的选择是相互独立的） ，记安排到高一年级的教师人数为 X ，求随机变量 X 的分布列和数 学期望.
3.某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟） ，并将所得数据绘制成频率 分布直方图（如图） ，其中，上学所需时间的范围是 [0,100] ，样本数据分组为 [0, 20) ，
[20, 40) ， [40,60) ， [60,80) ， [80,100] .
（Ⅰ）求直方图中 x 的值； （Ⅱ ）如果上学所需时间不少于 1 小时的学生可申请 在学校住宿， 请估计学校 600 名新生中有多少名学生可 以申请住宿； （Ⅲ）从学校的新生中任选 4 名学生，这 4 名学生中 上学所需时间少于 20 分钟的人数记为 X ， X 的分布 求 列和数学期望.（以直方图中新生上学所需时间少于 20 分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于 20 分钟的概率） 4.甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的 10 道题中，甲答对其中每道题的概率都 是
频率 /组距 0.025
乙能答对其中的 5 道题． 规定每次考试都从备选的 10
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超几何分布
　　超几何分布的引出： 　　产品抽样检查中经常遇到一类实际问题，假定在N件产品中有M件不合格品，即不合格率p=M/N.在产品中随机抽n件做检查，发现X件是不合格品，可知X的概率函数为P(X=k)=C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(n,N),k=max{0,n-N+m},...,min{n,M}通常称这个随机变量X服从超几何分布。这种抽样检查方法等于无放回抽样。数学上不难证明，当M=Np时，n-无穷，limC(k,M)*C(n-k,N-M)/C(M,N)=B(n,p) (二项分布）因此，在实际应用时，只要N&=10n，可用二项分布近似描述不合格品个数。 　　也就是已经知道某个事件的发生概率，判断从中取出一个小样本，该事件以某一个机率出现的概率问题。 　　具体一点实际的例子：假设细胞中有某种现象以90%的几率在发生着，被我们的三次实验抓到三次的几率是多大呢？不过可惜的是我们往往不能知道某个事件发生的先验的概率。不过至少可以拿来做假设检验吧。 　　超几何分布定义： 　　在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k 　　则P(X=k)=（见图片） 　　此时我们称随机变量X服从超几何分布 　　1）超几何分布的模型是不放回抽样 　　2）超几何分布中的参数是M,N,n 　　上述超几何分布记作X~H(n，M，N)。 　　应用 　　例：在一个口袋中装有30个球，其中有10个红球，其余为白球，这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球.摸到4个红球就中一等奖，那么获一等奖的概率是多少？ 　　解：由题意可见此问题归结为超几何分布模型。 　　其中N = 30. M = 10. n = 5. 　　P(一等奖) = P(X=4 or 5) = P(X=4) + P(X=5) 　　由公式P(X=k)=C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(n,N),k=0,1,2,...得： 　　P(X=4) = C(4,10)*C(1,20)/C(5,30) 　　P(X=5) = C(5,10)*C(0,20)/C(5,30) 　　P(一等奖) = 106/3393 　　超几何分布的均值： 　　对X~H(n，M，N)，E(x)=nM/N 　　超几何分布的方差： 　　对X~H(n，M，N)，D(X)=nM(N-M)(N-n)/[(N^2)(N-1)] 　　补充一个ASP的计算程序,估计明白计算机语言的大家都能看明白：已经去掉了大数阶乘一出的问题。。。 　　<%
　　function HYPGEOMDIST(kkk,n,MM,NN) '超几何分布计算函数
　　for k=kkk to n
　　for i= 0 to k-1
　　BBA=BBA*(MM-i)/(NN-i)
　　for j= k to n
　　BBB=BBB*(NN-MM-j+k)/(NN-j)
　　BBs=BBB*BBA
　　if lll-k>k then
　　Else x=lll-k
　　end if
　　for i=1 to x
　　BBS=BBS*(lll/i)
　　lll=lll-1
　　HYPGEOMDIST=HYPGEOMDIST+BBS
　　end function
　　response.write HYPGEOMDIST(200,000)
&#8594;如果您认为本词条还有待完善，请
词条内容仅供参考，如果您需要解决具体问题（尤其在法律、医学等领域），建议您咨询相关领域专业人士。
暂无同义词
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