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已知c＞0，且c≠1，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数f（x）=x2-2cx+1在（12，+∞）上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
解∵函数y=cx在R上单调递减，∴0＜c＜1．（2分）即p：0＜c＜1，∵c＞0且c≠1，∴￢p：c＞1．（3分）又∵f（x）=x2-2cx+1在（12，+∞）上为增函数，∴c≤12．即q：0＜c≤12，∵c＞0且c≠1，∴￢q：c＞12且c≠1．（5分）又∵“p或q”为真，“p且q”为假，∴p真q假，或p假q真．（6分）①当p真，q假时，{c|0＜c＜1}∩{c|c＞12，且c≠1}={c|12＜c＜1}．（8分）②当p假，q真时，{c|c＞1}∩{c|0＜c≤12}=?．[（10分）]综上所述，实数c的取值范围是{c|12＜c＜1}．（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知c＞0，且c≠1，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数f（x）=x2-2cx..”主要考查你对&&四种命题及其相互关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
四种命题及其相互关系
1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
发现相似题
与“已知c＞0，且c≠1，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数f（x）=x2-2cx..”考查相似的试题有：
628220300073560233882451790390276787已知函数f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1，1]上至少存在实数c，使f(c)&0,求实数p的取值范围。_百度知道
已知函数f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1，1]上至少存在实数c，使f(c)&0,求实数p的取值范围。
。。。各位同学老师帮帮忙吧。数学阿
这题的题头,用的是补集思想,怎么从这个角度分析?
提问者采纳
1)之内 -1&0 f(-1)=-(2p^2-p-1)&2 当x=p/0 那么 -3&p&4-1/2&2&12 则 f(1)&p/4+1/1 4&1 所以在这个范围内p不存在 (2)对称轴 x=p/0 所以p不存在 所以综上所述 p(-3;=1时 p&=6 则 f(-1)&2)^2-9p^2/4 则 f(1)&2 所以p(-3;0 f(1)= 2p^2+3p-9&2 当x=p/0或f(-1)&3/-1时 P=&lt,3/4-2&4-1&#47f(x)=4(x-p/2) (3) 当对称轴在(-1;0 那么 -1/p&4-1/4 (1)对称轴 x=p/4-1&#47,3/p&2=&lt
提问者评价
P&=-2的~其余没问题啦~谢谢~
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其他1条回答
f(x)&lt，区间所确定的p范围取交集。对称轴与区间总共3种关系，因为开口确定,1]上的最大值&lt，再求p在R上关于它的补集即可，三种关系求出的p取并集;-1，所以按这个求出p范围;1。大致思路就是这个,在[-1;=0。其实这题没必要用补集思想,&gt，解关于p的方程,1]上，就是p的范围，只要看对称轴与区间关系就能用p表示出最大值，题意就是f(x)在区间内的最大值大于0，与之前对称轴，看下一种。之后表示出对称轴这个命题反过来就是任意x在[-1,1]内，讲起来麻烦，因为从正面想不复杂：&lt，若没有交集则说明对称轴与区间的这种关系不存在，即f(x)在[-1;=0
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出门在外也不愁【答案】函数f(x)＝x2－2x－a在x([0,3]内有零点等价于a在函数y＝x2－2x(x([0,3])的值域内．
而函数y＝x2－2x在x([0,3]值域为[－1,3],
∴p：a([－1,3]．
函数g(x)＝x2＋(2a－1)x＋1在(－∞,
上是减函数，∴≥，即a≤0．
∴q：a((－(,0]．
当p真q假时，a([－1,3]∩(0,＋()＝(0,3]；
当p假q真时，a((－(,－1)∪(3,＋()∩(－(,0]＝(－(,－1)．
综上，a的取值范围为(－(,－1)∪(0,3]．
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All Rights Reserved 粤ICP备号（2005o天津）已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|对任意实数a∈[-1，1]恒成立．Q：函数f(x)=x3+mx2+(m+43)x+6在（-∞，+∞）上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围． - 跟谁学
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在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询&&&分类：（2005o天津）已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|对任意实数a∈[-1，1]恒成立．Q：函数f(x)=x3+mx2+(m+43)x+6在（-∞，+∞）上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．（2005o天津）已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|对任意实数a∈[-1，1]恒成立．Q：函数3+mx2+(m+43)x+6在（-∞，+∞）上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．科目:难易度:最佳答案解：由题设x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，得x1+x2=a且x1x2=-2，所以，1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=a2+8当a∈[-1，1]时，a2+8的最大值为9，即|x1-x2|≤3由题意，不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|对任意实数a∈[1，1]恒成立的m的解集等于不等式|m2-5m-3|≥3的解集，由此不等式得m2-5m-3≤-3①或m2-5m-3≥3②不等式①的解为0≤m≤5不等式②的解为m≤1或m≥6因为，对m≤1或0≤m≤5或m≥6时，P是正确的．对函数3+mx2+(m+43)x+6求导2+2mx+m+43令f'（x）=0，即2+2mx+m+43=0此一元二次不等式的判别式2-12(m+43)=4m2-12m-16．若△=0，则f'（x）=0有两个相等的实根x0，且f'（x）的符号如下：因此，f（x0）不是函数f（x）的极值．若△＞0，则f'（x）=0有两个不相等的实根x1和x2（x1＜x2），且f'（x）的符号如下：因此，函数f（x）在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值．综上所述，当且仅当△＞0时，函数f（x）在（-∞，+∞）上有极值．由△=4m2-12m-16＞0得m＜-1或m＞4，因为，当m＜1或m＞4时，Q是正确的．综上，使P正确且Q正确时，实数m的取值范围为（-∞，-1）∪（4，5]∪[6，+∞）．解析由题设知x1+x2=a且x1+x2=-2，所以，1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=a2+8≤3，由题意，不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|对任意实数a∈[1，1]恒成立的m的解集等于不等式|m2-5m-3|≥3的解集，由此知当m≤1或0≤m≤5或m≥6时，P是正确的．2+2mx+m+43，由题设能够得到当且仅当△＞0时，函数f（x）在（-∞，+∞）上有极值．由△=4m2-12m-16＞0得m＜1或m＞4时，Q是正确得．由此可知使P正确且Q正确时，求出实数m的取值范围．知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心已知f（x）是R上的减函数，且f（0）=3，f（3）=-1，设P={x||f（x+t）-1|＜2}，Q={x|f（x）＜-1}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是（　　）
由题意可得：f（x）＜-1=f（3），则x＞3，故Q={x|x＞3}；由|f（x+t）-1|＜2可化为：-1＜f（x+t）＜3，即f（3）＜f（x+t）＜f（0），可得0＜x+t＜3，即-t＜x＜3-t，故P={x|-t＜x＜3-t}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则P是Q的真子集，故可得-t≥3，解得t≤-3故选C
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