计算∬(1-x^2-y^2 )dσ，其中D是由y=x,y=0,x^2+y^2=1在第一象限内所围成的区域(求过程)_百度知道计算∬_D▒(1-x^2-y^2 )dσ,其中D是由y=x,y=0,x^2+y^2=1在第一象限内所围成的区域计算二重积分∫∫(1-x^2-y^2 )dσ,其中D是由y=x,y=0,x^2+y^2=1在第一象限内所围成的区域
转化为极坐标∫∫(1-x^2-y^2 )dσ=∫[0->π/4] dθ∫[0->1] (1-r^2)rdr=-π/8∫[0->1] (1-r^2)d(1-r^2)=(-π/8)*(1/2)*(1-r^2)^2 | [0->1]=π/16
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