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①两平面相交，如果所成的二面角是直角，则这两个平面垂直；②一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面一定垂直；③一条直线与两个平面中的一个平行，与另一个垂直，则这两个平面垂直；④一个平面与两平行平面中的一个垂直，则与另一个平面也垂直；⑤两平面垂直，经过第一个平面上一点垂直于它们交线的直线必垂直于第二个平面．上述命题中，正确的命题有________个．
主讲：李平安
【解析过程】
①是两平面垂直的定义，正确；②是两平面垂直的判定定理，正确；③可转化为判定定理来证明，正确；④借助于实物或画图都可得出结论，正确；⑤应为在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于第二个平面，错误．
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京ICP备号 京公网安备第二章第2.3.4平面与平面垂直的性质_百度文库
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第二章第2.3.4平面与平面垂直的性质
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你可能喜欢若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直这句话对吗?
正确,因为一个平面的垂线垂直于这个平面内的任意直线.这条直线都不垂直于交线,更谈不上垂直于平面.这是反证法的思想
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正确,因为一个平面内与它们的交线垂直的直线与另一个平面垂直。
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＞＞＞给出下列命题：（1）若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平..
给出下列命题：（1）若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；（2）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；（3）若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；（4）若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，所有真命题的序号为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由面面垂直的判定定理可得若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直，故（1）正确；如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行，但两条直线平行时，得不到平面平行，故（2）错误；根据空间直线夹角的定义，可得两条平行直线与第三条直线的夹角相等，故若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直，即（3）正确；根据面面垂直的性质定理，若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线垂直的直线与另一个平面也垂直，则一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直，故（4）正确故真命题有（1）、（3）、（4）三个故答案为：（1）、（3）、（4）
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据魔方格专家权威分析，试题“给出下列命题：（1）若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平..”主要考查你对&&真命题、假命题&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
真命题、假命题
命题的概念：
1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题； 2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。 注意：
1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。
发现相似题
与“给出下列命题：（1）若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平..”考查相似的试题有：
336183283479441078394701617842404162两平面垂直,两平面内各有一条直线相交于一点,那两直线是否垂直?如何证明?或举出反例,
游客随风Gp
不垂直,取交线就很明显,这两条直线可能重合.在其中一个面上取一条与交线稍微成一个角度的直线,就是不垂直的两条直线
如果两条直线都不为交线且都从平面一端点出发呢
在互相垂直的平面A、B中，A平面中只有当直线l1垂直于A、B交线时，才可以确定这条直线垂直于B中任何一条直线，即此时该直线垂直于平面B。如果平面A中取直线l2与直线l1成一个角度，那么很显然平面B中任何一条直线就不能既垂直于l1，又垂直于与l1成角度的直线了。换句话说，存在很多平面B中的直线，满足它们交于l2，却不与l2垂直
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