直线L平行于直线m:3x-18y-4=0，且L与俩坐标轴相交所得三角形面积为3，求L的方程？
直线L平行于直线m:3x-18y-4=0，且L与俩坐标轴相交所得三角形面积为3，求L的方程？
L与直线m： 3x-18y-4=0 平行，可设L的方程为 &3x-18y-c=0，则它与两坐标轴相交后的截距为a=c/3 &b=-c/18 &所得三角形面积 &S=ab/2取绝对值=(c/3)(-c/18)/2取绝对值=c^2/108=3 即 c^2=324=18^2则 c=18 &或 &c=-18 & &所求直线方程为3x-18y-18=0 &或 &3x-18y+18=0化简得 &x-6y-6=0 &或 &x-6y+6=0
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x减6y加6等于0 或x减6y减6等于0
说一下思路吧：设直线为y=kx+b，平行则斜率相等、然后通过面积为三就能求出直线l了、
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导求与直线4x-3y+5=0垂直，且与两坐标轴围成的三角形的面积为24的直线方程。_百度知道
求与直线4x-3y+5=0垂直，且与两坐标轴围成的三角形的面积为24的直线方程。
求与直线4x-3y+5=0垂直，且与两坐标轴围成的三角形的面积为24的直线方程。
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解：由于和直线4x-3y+5=0垂直，则可设所求直线为3x+4y=a，与坐标轴交点为（a/3，0），（0，a/4），面积为a^2/24=24,解得a=±24所以直线为3x+4y±24=0
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＞＞＞（1）求过点P（-1，2）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于1..
（1）求过点P（-1，2）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于12的直线方程．（2）求过两直线l1：x+y-4=0，l2：2x-y-5=0的交点，且与直线x-y+2=0平行及垂直的直线方程．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）设所求的直线方程为：xa+yb=1，（a＞0，b＞0）．∵过点P（-1，2）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于12，∴-1a+2b=112ab=12，解得a=b=1．故所求的直线方程为：x+y=1．（2）联立x+y-4=02x-y-5=0，解得x=3y=1得到直线l1与l2的交点P（3，1）．设过交点P（3，1）且与直线x-y+2=0平行及垂直的直线方程分别为x-y+m=0，x+y+n=0．把点P（3，1）分别代入上述直线方程可得3-1+m=0，3+1+n=0，解得m=-2，n=-4．故过交点P（3，1）且与直线x-y+2=0平行及垂直的直线方程分别为x-y-2=0，x+y-4=0．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）求过点P（-1，2）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于1..”主要考查你对&&直线的方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线的方程
直线方程的定义：
以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。
基本的思想和方法：
求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。
直线方程的几种形式：
1.点斜式方程：（1），（直线l过点，且斜率为k）。（2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。 3.两点式方程：已知直线经过（x1，y1），（x2，y2）两点，则直线方程为：4.截距式方程：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为：（a、b≠0）。5.一般式方程：（1）定义：任何直线均可写成：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的形式。（2）特殊的方程如：平行于x轴的直线：y=b（b为常数）；平行于y轴的直线：x=a（a为常数）。 几种特殊位置的直线方程：
求直线方程的一般方法:
(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的情况．(2)待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程，如果已知直线过一个定点,可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．
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与“（1）求过点P（-1，2）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于1..”考查相似的试题有：
561855455757483248560359469162480494与直线l ： 3x+4y-12=o垂直而与坐标轴围成三角形面积为6_百度知道
与直线l ： 3x+4y-12=o垂直而与坐标轴围成三角形面积为6
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设直线解析式为4x-3y+c=0令x=0，得y=C/3，令y=0，得x=-c/4则1/2×|c/3|×|-c/4|=6c²=24×6c=±12∴所求直线方程为4x-3y+12=0或4x-3y-12=0
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直线3x+4y-12=o变形为y=-0.75x+3与直线l ： 3x+4y-12=o垂直的直线：y=4/3x+k，(k为任意实数)要求这条直线与坐标轴围成面积为6，说明这条直线当x=0时，y的绝对值是三角形的高，y=0，时x的绝对值是三角形的底。三角形面积公式S=1/2ah也 就是说，x=0时，y=k,y=0时x=-3/4k计算1/2*3/4kk=6,解得k=正负4.把k 值代入就是这条直线。
设与直线l垂直的直线方程为4x-3y+b=0该直线与坐标轴交点为(0,b/3)和(-b/4,0)依题意|1/2*b/3*(-b/4)|=6b^2/24=6b=12或b=-12所以该直线方程为4x-3y+12=0或4x-3y-12=0
坐标轴的相关知识
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出门在外也不愁直线L平行于直线m:3x-18y-4=0，且L与俩坐标轴相交所得三角形面积为3，求L的方程？
直线L平行于直线m:3x-18y-4=0，且L与俩坐标轴相交所得三角形面积为3，求L的方程？
L与直线m： 3x-18y-4=0 平行，可设L的方程为 &3x-18y-c=0，则它与两坐标轴相交后的截距为a=c/3 &b=-c/18 &所得三角形面积 &S=ab/2取绝对值=(c/3)(-c/18)/2取绝对值=c^2/108=3 即 c^2=324=18^2则 c=18 &或 &c=-18 & &所求直线方程为3x-18y-18=0 &或 &3x-18y+18=0化简得 &x-6y-6=0 &或 &x-6y+6=0
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x减6y加6等于0 或x减6y减6等于0
说一下思路吧：设直线为y=kx+b，平行则斜率相等、然后通过面积为三就能求出直线l了、
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