f(x)满足f(x)+f(x+2)=2x^2+3，f(x+1)-f(x-1)=2x-1
f(x)满足f(x)+f(x+2)=2x^2+3，f(x+1)-f(x-1)=2x-1
解法一：f(x+1)-f(x-1)=2x-1; 令m=x-1;x=m+1;x+1=m+2; 则： f(m+2)-f(m)=2(m+1)-1=2m+1; 换元得： f(x+2)-f(x)=2x+1; f(x)+f(x+2)=2x^2+3; 解关于f(x),f(x+2)的方程组得： f(x)=x^2-x+1; f(t-1),1,f(t)成等差数列 f(t)+f(t-1)=2; t^2-t+1+(t-1)^2-(t-1)+1=2; t=1
解法二：f(x+1)-f(x-1)=2x-1; 令m=x-1;x=m+1;x+1=m+2; 则： f(m+2)-f(m)=2(m+1)-1=2m+1; 换元得： f(x+2)-f(x)=2x+1; f(x)+f(x+2)=2x^2+3; 解关于f(x),f(x+2)的方程组得： f(x+2)=x^2+x+2 把x+2换成x得： f(x)=x^2-3x+4（与解法一已有不同） f(t-1),1,f(t)成等差数列 f(t)+f(t-1)=2; t^2-3t+4+(t-1)^2-3(t-1)+4=2; t无解 解法三：因为f(x)+f(x+2)=2x^2+3，f(x+1)-f(x-1)=2x-1 根据x的指数，所以f(x)为二次函数,且二次项系数为1 令f(x)=x^2+bx+c 所以x^2+bx+c+(x+2)^2+b(x+2)+c=2x^2+(2b+4)x+2c+2b+4=2x^2+3.....① (x+1)^2+b(x+1)+c-(x-1)^2-b(x-1)-c=4x+2+2b.....② b,c无解 不存在这样的f(x)
解法一：f(x+1)-f(x-1)=2x-1; 令m=x-1;x=m+1;x+1=m+2; 则： f(m+2)-f(m)=2(m+1)-1=2m+1; 换元得： f(x+2)-f(x)=2x+1; f(x)+f(x+2)=2x^2+3; 解关于f(x),f(x+2)的方程组得： f(x)=x^2-x+1; f(t-1),1,f(t)成等差数列 f(t)+f(t-1)=2; t^2-t+1+(t-1)^2-(t-1)+1=2; t=1
解法二：f(x+1)-f(x-1)=2x-1; 令m=x-1;x=m+1;x+1=m+2; 则： f(m+2)-f(m)=2(m+1)-1=2m+1; 换元得： f(x+2)-f(x)=2x+1; f(x)+f(x+2)=2x^2+3; 解关于f(x),f(x+2)的方程组得： f(x+2)=x^2+x+2 把x+2换成x得： f(x)=x^2-3x+4（与解法一已有不同） f(t-1),1,f(t)成等差数列 f(t)+f(t-1)=2; t^2-3t+4+(t-1)^2-3(t-1)+4=2; t无解 解法三：因为f(x)+f(x+2)=2x^2+3，f(x+1)-f(x-1)=2x-1 根据x的指数，所以f(x)为二次函数,且二次项系数为1 令f(x)=x^2+bx+c 所以x^2+bx+c+(x+2)^2+b(x+2)+c=2x^2+(2b+4)x+2c+2b+4=2x^2+3.....① (x+1)^2+b(x+1)+c-(x-1)^2-b(x-1)-c=4x+2+2b.....② b,c无解 不存在这样的f(x)
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已知函数f(√x+1)=x+3√x+4求y=f(x)的解析式及其最小值
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2+3(t-1)+4
=t&#710,用换元法令√x+1=t,即√x=t-1f(t)=(t-1)&#710,2+t+2然后就是二次函数求最小值,
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f（x）=x（x+1）+3
最小值2,75,
具体过程呢？亲。
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出门在外也不愁已知f（x+1／x）=x^2+1／x^2+1／x，求f（x）_百度知道
已知f（x+1／x）=x^2+1／x^2+1／x，求f（x）
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如果f(x+1／x)是f[(x+1)/x]& & & &令(x+1)/x=t，则x=1/(t-1)，代入函数关系得& & & &f(t)=[1/(t-1)]^2+(t-1)^2+(t-1)=1/[(t-1)]^2+t^2-1&& & & &所以f(x)=1/[(x-1)]^2+x^2-1&如果f(x+1／x)是f[x+(1/x)]因f[x+(1/x)]=x^2+2+1/x^2+1/x-2=[x+(1/x)]^2+(1/x+x)-x-2（如果原式中有x项该多好）令x+(1/x)=t，则x=[t±√(t^2-4)]/2，代入函数关系得f(t)=t^2+t-[t±√(t^2-4)]/2-2=t^2+[t±√(t^2-4)]/2-2所以f(x)=x^2+[x±√(x^2-4)]/2-2&&
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出门在外也不愁已知f（x＋1）＝x2＋2x＋4，求f（x）_百度知道
已知f（x＋1）＝x2＋2x＋4，求f（x）
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设x+1=tx=t-1f(t)=(t-1)^2+2(t-1)+4f(t)=t^2+3所以f(x)=x^2+3 注f(x+1)中的x和f(x)中的x所指代的东西是不同的,f(x)中x也可用t 代替,
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则f（x）=x2+3,f（x＋1）＝x2＋2x＋4=（x+1）2+3,
解：f（x＋1）＝x2＋2x＋4
所以，f（x）=x^2+3
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出门在外也不愁设二次函数f(x）满足f(x+1)=x^2+x+1,当x属于（（-1,2））时，不等式f(x)&2x+m恒成立，则m的取值范围是_百度知道
设二次函数f(x）满足f(x+1)=x^2+x+1,当x属于（（-1,2））时，不等式f(x)&2x+m恒成立，则m的取值范围是
到底是不是m&-5/4呢？？？？？？
f(x)=(x-1)^2+x=x^2+x+1f(x)&2x+m x^2-x+1&mf(x)的最小值是在1/2. 算出f(x)min = 1/4-1/2+1=3/4.
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解：设x+1=t,则f(t)=(t-1)^2+(t-1)+1=t^2-t+1
,即函数f(x)=x^2-x+1
不等式f(x)&2x+m即
x^2-x+1&2x+m
x^2-3x+1-m&0 取g(x)=x^2-3x+1-m, 易知其对称轴为 x=3/2 ,开口向上，g(x)=0的判别式△=9-4(1-m)=5+4m若5+4m&0即m&-5/4时， x^2-3x+1-m&0对任意实数x都成立，符合题意；若5+4m=0即m=-5/4,g(x)与x轴有1个交点即其顶点，此时x=3/2,不符合x=3/2时g(x)&0,；若5+4m&0即m&-5/4,g(x)与x轴有2个交点,要保证g(x)=x^2-3x+1-m对-1&x&2时恒大于0，显然是不可能的。综上，只有当m&-5/4，x属于（（-1,2））时，不等式f(x)&2x+m才恒成立
这道题的正解就是m要小于t的最小值啊如果答案是 m&5，随便取一个m=0吧，但是当x=1时，t=-1&0显然和题意矛盾
哦哦，我知道了，答案不是这个。是m&-1,但为什么不是m&-5/4呢？？？
我算出来也是m&-5/4，你的答案可靠么
是暑假答案，我就是实在搞不懂答案才问的，我也不清楚这答案可不可靠呢
答案错了举个反例若m&-1,则m可以等于-5/4而当x=3/2时，t=-5/4得到-5/4&-5/4也和题意矛盾正解肯定是m&-5/4，要相信自己，别全信答案的，我们老师有时候还故意用错的答案给我们呢，因为这样他可以检查到谁抄答案没有，
谢谢了，不过你们老师真牛啊，我们老师好像还没这样干过呢，
二次函数的相关知识
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出门在外也不愁}