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“三角形任意两边的和大于第三边”教案
“三角形任意两边的和大于第三边”教案
作者/编辑：教案
“三角形任意两边的和大于第三边”
内容：教科书第82页例3，。
教学目标：
1.通过探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边的关系解释中的现象，提高运用知识解决实际问题的能力；提高、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.通过积极参与探究，在活动中获得的体验，产生的兴趣。
教学重点：知道三角形任意两条边的和大于第三边，并运用到实际生活中解决问题。
教学难点：根据三角形三边的关系解释生活中的现象，解决实际问题。
学具：不同长度的小棒。
教学：观察法、探究法、动手操作法、小组法
教学过程：
一、情境导入
小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到的线图，小明上学共有几条路线？
（1）师：这是小明上学的路线。请们仔细观察，他可以怎样走去上学？
学生观察后会指出三条可走的路线：
生1：线路①小明家――学校
生2：线路②小明家――邮局――学校
生3：线路③小明家――商店――学校
（2）师：想一想，有一天小明起来晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校？为什么？
讨论后，一致认为小明上经常走“线路①”，因为这条路最近。
设计意图：让学生在具体的、熟悉的生活情境中观察、收集数学信息，激活学生的生活，并用生活经验解释生活事例。
观察路①和路②围成的是一个什么图形？路和②路③又是一个什么图形？根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？
这节课我们一起来研究一下，三角形任意两边的和___第三边
1．实验l（）：用三组纸条摆三角形
第1、4小组的纸条：6、7、8（厘米）
第2、5小组的纸条是：4、5、9（厘米）
第3、6小组的纸条是：3、6、10（厘米）
学生动手操作，引导学生观察比较，让第2、3、5、6小组的代表说说原因。
学生提出不公平的原因：给我们组的纸条有的不够长，所以让第1、4小组赢了。
师：那么你们小组要求换哪一条纸条教师你们，让你们再次比赛，超过第1、4小组好吗？那请组长上来选一选，换一换，《》()。
设计意图：让学生动手操作，他们会发现随意拿三根小棒不一定就能摆出三角形。通过探究活动，学生知识的形成过程，发现三角形任意两边的和与第三边的关系。
2．实验2：找出三角形任意两边的和大于第三边的特点。
请各小组拼拼各自的纸条，要求围成三角形，并完成小黑板上的表格，看哪一组完成的又快又好。
任意的和是否大于第三边
3．实验3：进一步探究三根小棒在什么下摆不成三角形。
（1）边长（厘米）
任意两边的和是否大于第三边
（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角的情况有几种？为什么？
（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？
（4）归纳：三角形任意两边的和大于第三边。
我们一起来研究一下，能摆成三角形的三条边的有什么关系，不能摆成三角形的三条边又有什么关系？
观察上表结果，说一说能摆成三角形的三根小棒又有什么关系?不能摆成三角形的三根小棒关系有怎样的不同?为什么?
生：摆成三角形的小棒都符合两边的和大于第三边。
生：补充一下是任意两边的和。
生：不能摆成三角形的小棒有两条边的和比另条边最长的边还短些
生：我补充，就像一座小山，两根小棒的和与另一根小棒一样长时像一双筷子，是平行线，没多的部分可拱起来，两根小棒的和比另一根小棒长时，就有多出的部分，这时多出的部分就会拱起来像小山，形成三角形。
生：对，把三角形的任一条边做底，另两条边就像拱起的小山，因为另两条边的和总有多出的部分，如果没多出的，就不能形成小山，也就是说拼不成三角形。
师：大家说的既形象又有，我们在判断三根小棒能否拼成三角形时，就看任意两边之和是否大于第三边，通过实验也进一步证实了只要是三角形，任意两边的和一定大于第三边。
师生归纳总结并板书：三角形任意两边的和大于第三边。
设计意图：让学生动手操作，通过摆一摆、算一算等实验探究活动，帮助学生经历知识的形成过程，发现三角形任意两边的和都大于第三边。
三、应用深化，思维。
1．通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你可以解释为什么小明路②了吗？（学生自己说说）
设计意图：照应，用本节课所学的知识解决了课前提出的问题，既巩固了新知，又体验到成功的。
2．见课本86页第四题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。看谁最快能答出来。
3．用长分别是4厘米、6厘米、10厘米的三根小棒能摆出一个三角形吗？
回答后，小组讨论出最快捷的方法：用较小的两条线段和与第三条线段的关系检验。
4．为迎接“”，抱石公园准备在大门口准备用鲜摆放成一个三角形，两边分别是4米和7米，那么第三边的取值范围可能是多少？
设计意图：利用开放的数学问题，让学生在发散思维中逐步提高灵活地解决问题的意识和能力。
四、看书、回顾
课本第82页。
这节课程，你有什么收获？学会了什么知识？
1.用三角形拼一个漂亮的图案。
六、板书设计
三角形任意两边的和大于第三边
可以围成三角形的三边
不可以围成三角形的三边
判断标准：较小的两条线段的和＞第三条线段
发现：三角形任意两边的和＞第三边。
　　〔“三角形任意两边的和大于第三边”教案〕随文赠言：【受惠的人，必须把那恩惠常藏心底，但是施恩的人则不可记住它。――西塞罗】
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（ ）48、三角形的面积是平行四边形面积的一半。
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　- - - - - - - -由“两边之和等于或小于第三边，不能围成三角形”能不能推出“两边之和大于第三边，能围成三角形”？
不可以应该说“任意两边之和，都大于剩下的那条边”
任意两边之和大于第三遍 就能围城三角形。
已有帐号？
无法登录？
社交帐号登录> 问题详情
设A、B、C表示三角形的三条边，表示条件“任意两边之和大于第三边”的逻辑表达式可以用______来表示。A
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
设A、B、C表示三角形的三条边，表示条件“任意两边之和大于第三边”的逻辑表达式可以用______来表示。A．A＋B＞=C Or A＋C＞=B Or B＋C＞=AB．Not(A＋BC Or A＋CB Or B＋CA)C．A＋BC Or A＋CB Or B＋CAD．A＋B＞C And A+C＞B And B＋C＞A请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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