4753人阅读
数学（41）
欢迎关注我的博客专栏“”全文目录请见&http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/交流学习可加图像处理研究学习QQ群（）更多有趣有用的图像处理算法还可以参考我的《数字图像处理原理与实践（Matlab版）》（应某网友留言需求，特将PCA相关内容调前发布）阅读本文需要最基本的线性代数知识和概率论基础：）6.4.2 主成分变换的推导前面提到的一国经济增长与城市化水平关系的问题是典型二维问题，而协方差也只能处理二维问题，那维数多了自然就需要计算多个协方差，所以自然会想到使用矩阵来组织这些数据。为了帮助读者理解上面给出的协方差矩阵定义，在此举一个简单的三维的例子，假设数据集有 {x,y,z} 三个维度，则协方差矩阵为可见，协方差矩阵是一个对称的矩阵，而且对角线是各个维度上的方差。下面通过一个例子来尝试演算协方差矩阵（很多数学软件都为该操作提供了支持）。需要提醒读者注意的是，协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的。例如有一个样本容量为 9 的三维数据，如下根据公式，计算协方差需要计算均值，那是按行计算均值还是按列呢，前面也特别强调了，协方差矩阵是计算不同维度间的协方差，要时刻牢记这一点。样本矩阵的每行是一个样本，每列为一个维度，所以要按列计算均值。经过计算，不难得到上述数据对应的协方差矩阵如下众所周知，为了描述一个点在直角坐标系中的位置，至少需要两个分量。图6-17所示是两个二维数组，其中左图显示的各个点之间相关性微乎其微，而右图所示的各个点之间则高度相关，显然数据散布在一定角度内较为集中。对于右图而言，只要知道某个点一维分量的大小就可以大致确定其位置，两个分量中任一分量的增加或者减少都能引起另一分量相应的增减。相反，左图中的情况却不是这样。对之前给出的协方差矩阵定义式稍加改写，以使其获得计算上更为直观的便利。则有在X矢量空间（或坐标系下），协方差矩阵Σx的无偏计算公式为表6-2给出了对于图6-17中左图所示的6个样本点的集合，以及经计算后求得的样本集协方差矩阵和相关矩阵的结果。应当注意，协方差矩阵和相关矩阵二者都是沿对角线对称的。从相关矩阵来看，各个数据分量间存在不相关关系的明显事实就是协方差矩阵（以及相关矩阵）中非对角线元素都是零。最终计算可得主成份变换的实现（包含一个实际的计算示例）以及它在图像处理中的应用举例，我将在下一篇文章中给出。
http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/
参考知识库
* 以上用户言论只代表其个人观点，不代表CSDN网站的观点或立场
访问：1078335次
积分：16421
积分：16421
排名：第387名
原创：267篇
转载：10篇
评论：3098条
文章：35篇
阅读：201592
:隐匿在数据结构背后的原理（C++版）
读者请加算法学习群（）数学中的配方、例如：x²-2x+3=x²-2x+1²+2=（x-1）²+2x²-2x+3=x²-2x+1²+2→这里的1²+2是不是↑的3?=（x-1）²+2→这一步没有看懂、如果提取了带有平方的数那么2x哪去了?或者是提取的根本是²?+2是直接落下来的么?或是此题运用了什么公式?
机器宝宝313号
x²-2x+3=x²-2x+1+2【恒等变形：1+2=3】=(x-1)²+2【x²-2x+1=(x-1)²】【(a-b)²=a²-2ab+b²,在这里,a=x,b=1,死套公式也不会吗?】
嗯、对不起、我只是想知道为什么。[公式为什么会这样？]谢谢您
二次函数作这种处理，一般都是为了求函数的对称轴和最大或最小值及函数的增减区间。
y=x²-2x+3=(x-1)²+2，就可知道函数的对称轴是x=1，最小值是2，单调递减区间
为(-∞，1]，单调递增区间为[1，+∞)。
再如，由y=-x²-2x+3=-(x²+2x)+3=-[(x+1)²-1]+3=-(x+1)²+4，可知：对称轴为x=-1，最大值为4，
单调递增区间为(-∞，-1]，单调递减区间为[-1，+∞)。
一般地，y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a[(x+b/2a)²-b²/4a²]+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c
=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a，可由此推出二次函数的对称轴公式为x=-b/2a；当a>0时有最小值
ymin=(4ac-b&#178;)/4a；当a<0时有最大值ymax=(4ac-b&#178;)/4a；至于单调区间都是以对称轴作分界
线，哪是递增？哪是递减？取决于a的正负。
对二次函数作这种处理，十分重要！希望你能很好的掌握！
嗯、谢谢。请问您：“至于单调区间都是以对称轴作分界线，哪是递增？哪是递减？取决于a的正负。”中的“单调区间”是什么意思？您可以用六年级小学生的话来讲解么？谢谢、望指教！
你还在读小学六年级？在自学？很好嘛！不过要给你讲清楚，还是很麻烦！
形如y=ax&#178;+bx+c(a≠0)的函数谓之二次函数，其中a，b，c都是常数。其图像是一条抛物线。
比如打出的炮弹的轨迹，若不计空气阻力，就是一条抛物线。若a>0，则是一条开口朝上的
抛物线，既然开口朝上，就有一个最低点，这个最低点的坐标就是(-b/2a，(4ac-b&#178;)/4a)；若
a0时，开口朝上，因此在区间(-∞，-b/2a]内单调减；在区间[-b/2a，+∞)
内单调增；当a<0时，开口朝下，因此在区间(-∞，-b/2a]内单调增；在区间[-b/2a，+∞）内单调减；
你随手画一条抛物线(对称轴与y轴平行)，就很容易理解上面的话了。
为您推荐：
其他类似问题
x&#178;-2x+1&#178;=（x-1）&#178;并不是提取了公因式，它是应用了公式：（a-b）&#178;=a&#178;-2ab+b&#178;
公式法，2x被完全平方公式给容纳了因为（x-1）&#178;=x&#178;-2x+1
所以x&#178;-2x=1=（x-1）&#178;因为：原式为x&#178;-2x+3因为3=1+2
又因为1=1&#178;所以3=1&#178;+2所以原式可以改写为x&#178;-2x...
扫描下载二维码资源篮中还没有资源，赶紧挑选吧！
&& 资讯内容
站内推广 （本站广告位招租，欢迎联系QQ:）
? ? ? ? ? ?
客服热线：010-57
传真：010-
商务合作：010-
Copyright&#169; Phoenix E-Learning Corporation, All Rights Reserved
北京市公安局海淀分局备案号：
京ICP证080135号资源篮中还没有资源，赶紧挑选吧！
历年高考真题：
&& 资讯内容
站内推广 （本站广告位招租，欢迎联系QQ:）
试卷及解析|
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
客服热线：010-57
传真：010-
商务合作：010-
Copyright&#169; Phoenix E-Learning Corporation, All Rights Reserved
北京市公安局海淀分局备案号：
京ICP证080135号数学之主成分分析_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
数学之主成分分析
上传于||暂无简介
大小：552.00KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢}