微积分微分中值定理的题目&
任取x与y属于区间I, 在以x与y为端点的闭区间上对f(x)应用拉格朗日中值定理, 存在介于x与y之间的\xi, 使得f(x)-f(y)=f'(\xi)(x-y), 由已知条件有|f'(\xi)(x-y)|
嗯, 这么写确实有些不妥, 那就换一个说法, 这不是已经有|f'(\xi)|x, 右边为0, 左边当然为0, 有x与y的任意性, 带来了\xi的任意性, 这不就是f'(\xi)处处为零了吗, f(x)当然是常数了吧
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扫描下载二维码微分中值定理和拉格朗日中值定理有什么不同
你好！微分中值定理是一些定理的总称，包括罗尔中值定理，拉格朗日中值定理和柯西中值定理。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
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大学毕业论文《微分中值定理及其应用》
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你可能喜欢　　每年考研数学必有一道证明题，分值在10分左右，其中百分之九十涉及到的是微分中值定理及其应用。
　　而微分中值定理及其应用最难的就是三个微分中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。它们是考研数学的重难点，现分别从涉及的知识点、考查方式、方法选择、真题链接等四个方面进行分析。
　　一、涉及的知识点及考查形式
　　可涉及微分中值定理及其应用的知识点有，微分中值定理，洛必达法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数的最大值与最小值，弧微分(数一、数二要求)，曲率的概念(数一、数二要求)，曲率圆与曲率半径(数一、数二要求)。
　　微分中值定理以间接考查或与其他知识点综合出题的比重很大，也可以直接出题，所以考查形式有多种。如利用导数的几何意义考查函数的特性，讨论导数零点存在性或方程根个数问题，不等式的证明，证明含中值的等式，求极限等。
　　二、方法选择
　　题目考查微分中值定理，那么选择哪一中值定理成为解题的关键。
　　针对题目的特点，可根据如下情况选择对应的微分中值定理：如果结论不包含端点，优先考虑罗尔定理；如果结论中包含端点，则考虑拉格朗日中值定理或柯西定理。那么选择拉式还是柯西定理，需要对结论做进一步的处理，化为定理的标准形式。如第一个标准，左边是只含端点，右边只含中值；第二个标准，左边进一步处理，分子分母减号，一侧只含右端点，一侧只含左端点。整理后，如果分母是端点相减，则选择拉格朗日定理；否则，选择柯西定理。
　　三、求解步骤及历年真题解析
　　涉及到微分中值定理，一般首先要找辅导函数。针对拉式中值定理和柯西定理，经过对要证明的结论化为标准形式，可直接得出辅助函数。而罗尔定理，需要把结论化为微分方程的一般形式，使用积分因子法可找到。
　　有了辅助函数，根据中值定理，列出定理对应的三个条件，得出结论。
　　四、小结
　　三个微分中值定理(条件与结论)的理解及其区别是复习的要点，而方法的选择是解题的关键。三个微分中值定理(条件与结论)的理解及其区别理解透了，才能正确使用方法进行求解。知识点的理解一定要结合一定量的习题才能真正掌握知识点，并应用于考研。
　　文章作者：万学海文 周建松
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CERNET Corporation积分中值定理的感觉和拉格朗日中值定理差不多,有没有积分泰勒定理?
呵呵 积分中值定理就是拉格朗日中值定理的推广在不等式的证明里面会用到吧f（x）泰勒展开再积分的
你很有前途
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