如图：已知在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上（与A、c不重合）,Q在BC上.（1）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长；(2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长；（3）试问：在AB上是否存在一_百度作业帮
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如图：已知在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上（与A、c不重合）,Q在BC上.（1）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长；(2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长；（3）试问：在AB上是否存在一
（1）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长；(2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长；（3）试问：在AB上是否存在一点M,使得△PQM为等腰直角三角形?若不存在,请简要说明理由;若存在,请求出PQ的长
（1）因为BC平方+AC平方=AB平方,所以,△ABC是直角三角形,角C=90度.△ABC的面积=3*4*1/2=6.△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等,则△PQC的面积为△ABC面积的一半.因为PQ//AB,所以,△PQC相似△ABC,所以,（CP/CA）^2=△PQC的面积/△ABC的面积=1/2,CP=2根号2.（2）由（1）知,△PQC相似△ABC,所以,CP/AC=CQ/BC=PQ/AB,设其比值为k,则CP=kAC=4k,CQ=kBC=4k,PQ=kAB.AP=AC-CP=（1-k）AC=4（1-k）,BQ=BC-CQ=（1-k）BC=3（1-k）.由 CP+CQ+PQ=AP+BQ+PQ+AB,得 CP+CQ=AP+BQ+AB.4k+3k=4-4k+3-3k+5,k=5/7,CP=4*5/7=20/7.（3）存在.一：过P作PM垂直AB于M,当PQ=PM时（过Q也要同样做,此时PQ的长相同）,作CH垂直AB于H,则CH=BC*AC/AB=12/5.由相似知,（CH-PM）/CH=PQ/ABAB*（CH-PQ）=CH*PQ,5（12/5-PQ）=12/5PQ,PQ=20/9；二：取PQ的中点N,作NM垂直AB于M,则PM=QM,当MN=PQ/2时,三角形PQM为等腰直角三角形.由相似知,（CH-MN）/CH=PQ/AB,AB*（CH-PQ/2）=CH*PQ,5（12/5-PQ/2）=12/5*PQ,PQ=120/49.（2013o金衢十一校一模）如图，已知在平面直角坐标系中，点A（4，0）、B（-3，0），点C在y轴正半轴上，且tan∠CAO=1，点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC交BC于点E．（1）求点C的坐标及直线BC的_百度作业帮
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（2013o金衢十一校一模）如图，已知在平面直角坐标系中，点A（4，0）、B（-3，0），点C在y轴正半轴上，且tan∠CAO=1，点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC交BC于点E．（1）求点C的坐标及直线BC的
（2013o金衢十一校一模）如图，已知在平面直角坐标系中，点A（4，0）、B（-3，0），点C在y轴正半轴上，且tan∠CAO=1，点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC交BC于点E．（1）求点C的坐标及直线BC的解析式；（2）连结CQ，当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若点P是线段AC上的点，是否存在这样的点P，使△PQE成为等腰直角三角形？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
（1）∵直角△AOC中tan∠CAO=1，∴OC=OA=4，∴C点坐标为（0，4），设直线BC的解析式是y=mx+n，则 ，解得：．则BC所在直线为y=x+4；（2）设直线AC的解析式是y=kx+b，则，解得：
本题考点：
一次函数综合题．
问题解析：
（1）在直角△AOC中，利用三角函数即可求得OC的长，从而得到C的坐标，利用待定系数法即可求得直线BC的解析式；（2）设Q的坐标是（q，0），根据相似三角形的性质，用q表示出△BEQ的面积，以及△ACQ的面积，则△CQE的面积即可表示成q的函数，利用函数的性质即可求得q的值；（3）分：①当∠EPQ=90°时；②当∠EQP=90°时；③当∠PEQ=90°时；三种情况讨论，即可求得点P的坐标．已知线段AB,点C在线段AB的延长线上,AC=三分之五BC,D在AB的反向延长线上,BD=五分之三DC：（1）在图中画出点C和点D的位置（2）设线段AB长喂X,则BC=____；AD=____（用含X的代数式表示）（3）若AB=12CM,求先算CD的长注：图片_百度作业帮
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已知线段AB,点C在线段AB的延长线上,AC=三分之五BC,D在AB的反向延长线上,BD=五分之三DC：（1）在图中画出点C和点D的位置（2）设线段AB长喂X,则BC=____；AD=____（用含X的代数式表示）（3）若AB=12CM,求先算CD的长注：图片
（1）在图中画出点C和点D的位置（2）设线段AB长喂X,则BC=____；AD=____（用含X的代数式表示）（3）若AB=12CM,求先算CD的长注：图片自己画把=-=谢谢.还有不可以只有一个结果啊……
1、D——A——B——C2、∵AC＝5BC/3,AC＝AB+BC,AB＝X∴5BC/3＝X+BC∴BC＝3X/2∵BD＝3DC/5∴DC＝5BD/3∵BD＝AD+AB∴DC＝5（AD+AB）/3∵DC＝AB+AD+BC,BD＝AD+AB,AB＝X∴5（AD+X）/3＝X+AD+3X/2∴AD＝5X/43、∵AB＝12∴AD＝5X/4＝5/4×12＝15∴CD＝5（AD+AB）/3＝5（12+15）/3＝45（CM）初中数学高中数学初中物理高中物理初中化学高中化学初中生物高中生物初中政治高中政治初中历史高中历史初中地理高中地理初中英语小学语文小学数学
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ID: 208521
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题型: 单选题
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC：BC=4：3，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（　　）
由圆周角定理易得出∠ACB为直角，可证得AC∥OD，根据平行线分线段成比例定理即可得出D是BC的中点；欲求BD，需求出BC的长；根据AC、BC的比例关系，可用未知数设出AC、BC的长，进而由勾股定理求出BC的值，即可得出BD的长．本题主要考查的是圆周角定理及勾股定理的综合应用能力．
解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°；∵OD⊥BC，∴AC∥OD，又∵AO=BO，∴BD=CD；设AC=4k，BC=3k；（k＞0）由勾股定理得：（4k）2+（3k）2=102，解得k=2；∴BC=3k=6；∴BD=CD=3cm．故选B．
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如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若AD=7，AE=2，则AB的长为__________．
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如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若AD=7，AE=2，则AB的长为__________．&
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