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在正方形ABCD中,AC,BD相交于O,E,F分别为BC,OD中点,求证:AF⊥EF
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过点E做EG垂直BD因为点E是BC的中点所以EG是三角形OBC的中位线所以BG=OG=1/2OB
GF=1/2OC因为ABCD是正方形所以AC垂直BD,OD=OB=OC=0A因为点F是OD的中点所以OF=1/2OD因为OC=OB=OD所以OG=OF=GF所以OA=GF因为OA=FG
角AOD=角EGD所以
三角形AOF=三角形GEF所以角OAF=角GFE因为角OAF+角AFO=90度所以角GFE+角AFO=90度所以AF垂直FE
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如图 矩形abcd的对角线ac与bd相交于点o e为od上的一点 oe:ed=1:2 ef⊥bc eg⊥ab 。 求矩形ABCD∽矩形GBFE
若AB=6，BC=8，求矩形GBFE的面积
　　△BEF∽△BDC，相似比为2:3　　所以EF=4，BF=16/3　　所以S=48/3
采纳率：37%
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