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如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数.
题型：解答题难度：中档来源：不详
25度，85度试题分析：由CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，根据角平分线的性质，即可求得∠DCB的度数，又由DE∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠EDC的度数，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BDE的度数，即可求得∠BDC的度数．解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，∴∠BCD=∠ACB=25°，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB=25°，∠BDE+∠B=180°，∵∠B=70°，∴∠BDE=110°，∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°．∴∠EDC=25°，∠BDC=85°．点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和..”主要考查你对&&点、线、面、体 &&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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点、线、面、体
点动成线，线动成面，面动成体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。常见几何体的三视图：&
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与“如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和..”考查相似的试题有：
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如图，三角形abc中，∠a＝60°，∠b＝70°，∠acb的平分线交ab于d
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【初一数学】七年级下几何证明题（共13页）
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3秒自动关闭窗口如图，已知三角形ade相似三角形abc，cd是角acb的平分线，角acb等于50度，角b等于70度._百度知道
如图，已知三角形ade相似三角形abc，cd是角acb的平分线，角acb等于50度，角b等于70度.
如图，已知三角形ade相似三角形abc，cd是角acb的平分线，角acb等于50度，角b等于70度.（1）求证，de平行bc.(2)求角edc和角bdc的度数
提问者采纳
解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，∴∠BCD=1/2∠ACB=25°，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB=25°，（两直线平行，内错角相等）∠BDE+∠B=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B=70°，∴∠BDE=180°-∠B=110°，∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°．∴∠EDC=25°，∠BDC=85°．
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（1）、△ABC∽△ADE——》AD/AB=AE/AC——》DE∥BC；（2）、CD是∠ACB的平分线——》∠DCB=1/2∠ACB=25°DE∥BC——》∠EDC=∠DCB=25°，∠BDC=180°-∠B-∠DCB=180°-70°-25°=85°。
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如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，
∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．
解：因为CD是∠ACB的平分线，
所以∠ACD=∠BCD．
因为∠ACB＝50°，
所以∠BCD=25°．
根据两直线平行，内错角相等，
因为DE∥BC，
所以∠EDC=∠BCD=25°．
根据两直线平行，同旁内角互补，
因为DE∥BC，
所以∠BDE+∠B=180°．
所以∠BDE=180°-∠B=110°．
所以∠BDC=85°．
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