问：角平分线的性质：为什么BD平分∠ABC,∴DE=DF?&如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=CD,BD平分∠ABC,&求证：∠A+∠C=180°．过点D作DE⊥BC于E,过点D作DF⊥AB交BA的延长线于F,∵BD平分∠ABC,∴DE=DF,∠DEC=∠F=90°,在RtCDE和Rt△A_百度作业帮
问：角平分线的性质：为什么BD平分∠ABC,∴DE=DF?&如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=CD,BD平分∠ABC,&求证：∠A+∠C=180°．过点D作DE⊥BC于E,过点D作DF⊥AB交BA的延长线于F,∵BD平分∠ABC,∴DE=DF,∠DEC=∠F=90°,在RtCDE和Rt△ADF中,CD=ADDE=DF&,∴RtCDE≌Rt△ADF（HL）,∴∠FAD=∠C,∴∠BAD+∠C=∠BAD+∠FAD=180°．
BD平分∠ABC,∠ABD=∠DBC 又∵DE⊥BC DF⊥AB∴∠BFD=∠BED=90°在△BDF与△BED中,共用斜边BD,而,∠ABD=∠DBC ∠BFD=∠BED=90°∴DE=DF
角平分上的点到两边的距离相等(这是定理初二的）
角平分线上的点到角两边的距离相等如图,△ABC中,BD平分∠ABC,DE//AB,已知BE=3,EC=5,求AB的长_百度作业帮
如图,△ABC中,BD平分∠ABC,DE//AB,已知BE=3,EC=5,求AB的长
因为BD平分∠ABC,所以角ABD=角DBE因为DE//AB,所以角ABD=角BDE所以BE=DE=3因为角ABD 所以三角形ABC相似三角形DEC所以AB:DE=BC:CEAB=4.8如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,点D在AB上,CD＝BD,DE⊥AB,交∠ACB的平分线于点E试问：DE与DC相等吗?为什么?_百度作业帮
如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,点D在AB上,CD＝BD,DE⊥AB,交∠ACB的平分线于点E试问：DE与DC相等吗?为什么?
DE=DC.理由：在Rt△ABC中,∵CD=BD,∴∠B＝∠BCD.又∠B+∠A=90°,∠BCD+∠ACD=90°,∴∠A＝∠ACD.过E作EF⊥AC于F,交AB于G,在Rt△EDG和Rt△AFE中,由互余关系得∠A＝∠DEF,∴∠DEF＝∠ACD.∵CE平分∠ACB,∴∠ACE＝∠BCE=∠CEF＝45°.即∠ACD+∠DCE=∠DEC+∠DEF=45°.∴∠DCE＝∠DEC.∴DE＝CD.已知：如图,AD是三角形ABC的角平分线,点E,F分别在AC,BC上,DE∥AB,EF∥AD.求证：EF平分∠DEC_百度作业帮
已知：如图,AD是三角形ABC的角平分线,点E,F分别在AC,BC上,DE∥AB,EF∥AD.求证：EF平分∠DEC
∵DE∥AB∴∩CAB=∩DEC,∩EAD=∩DAB同理∩EDF=∩ADE∴∩BAD=∩EDF∵AD是三角形ABC的角平分线所以∩EAD=∩BAD=∩EDF=½∩CAB因为∩EDF+∩CEF=∩DEC=∩CAB∴∩EDF=∩CEF∴EF平分∠DEC纯手打,求采纳.不懂的可以追问谢谢!
因为AB∥DE所以∠CAB=∠CED因为EF∥AD所以∠CAD=∠CEF所以∠BAD=∠FED因为AD是三角形ABC的角平分线所以EF平分∠DEC}