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菁优解析考点：；．专题：解三角形．分析：（1）利用同角三角函数关系求得sinB的值，利用2asinB=5c求得a和c的关系，进而利用正弦定理求得转化成角的正弦，利用两角和公式化简整理求得sinA和cosA的关系，求得tanA的值，进而求得A．（2）利用三角形面积公式求得a，c，最后根据余弦定理即可求得答案．解答：解：（1）在△ABC中，∵cosB=．∴sinB=，∵2asinB=5c，∴2oao=5c∴3a=7c，∵，∴3sinA=7sinC，∴3sinA=7sin（A+B），∴3sinA=7sinAcosB+7cosAsinB，即3sinA=7osinAo+7cosA∴-sinA=cosA，∴tanA=-，即A=．（2）∵△ABC的面积为S=，即有S△ABC=acsinB=．∴可解得：ac=21∵由（1）知3a=7c，∴从而可解得：a=7，c=3∴在三角形ABD中，由余弦定理可得：AD2=AB2+BD2-2ABoBDcosB=9+-21×=，∴AD=．点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用．解题的关键就是利用正弦定理和余弦定理完成边角问题的转化，属于中档题．答题：w3239003老师　
&&&&，V2.29174在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC求A的大小若sinB+sinC=1,判断△ABC的形状
（1）由已知：2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC,根据正弦定理得：2a&sup2;=(2b+c)b+(2c+b)c,即：a&sup2;=b&sup2;+c&sup2;+bc由余弦定理得：a&sup2;=b&sup2;+c&sup2;-2bccosA所以：cosA=-1/2,所以 A=120°（2）由（1)得：sin&sup2;A=sin&sup2;B+sin&sup2;C+sinBsinC又：sinB+sinC=1,得:sinB=sinC=1/2因为0°< B < 90°,0°< C < 90°,所以：B=C所以△ABC是等腰的钝角三角形.
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扫描下载二维码已知abc分别是三角形abc三个内角A,B,C的对边，sin&#178;B=2sinAsinC若a=b，求c_百度知道> 【答案带解析】在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sinC＋sin(B－A...
在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，则△ABC的形状为________．&#xa0;
等腰或直角三角形
【解析】由sinC＋sin(B－A)＝sin2A，得sin(A＋B)＋sin(B－A)＝sin2A．
2sinBcosA＝2sinAcosA．
∴cosA＝0或sinA＝sinB．
∵0<A、B<π，∴A＝或A＝B．
∴△ABC为直角三角形或等腰三角形．
考点分析：
考点1：解三角形
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在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a＝(cosC,2a－c)，b＝(b，－cosB)且a⊥b，则B＝________．&#xa0;
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a，b，c满足b2＝a2＋c2－ac，若AC＝2，则△ABC面积的最大值为(　　)A．
D．4&#xa0;
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a2－c2＝2b，且sinB＝4cosAsinC，则b的值为(　　)A．4
D．10&#xa0;
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos(A－C)＋cosB＝1，a＝2c，则C＝(　　)A．或
已知△ABC中，AB＝，BC＝1，sinC＝cosC，则△ABC的面积为(　　)A．
题型：填空题
难度：困难
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是等边三角形
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