一道数学题……要过程……急！！！_百度知道
一道数学题……要过程……急！！！
如果代数式（2x²+ax-y+1）-（2bx²-3x+5y-4）的值与字母x所取的值无关，试求代数式1/3a³-2b²-（1/4a³-3b²）的值。
提问者采纳
先对已知的式子进行合并同类项。原式=（2-2b)x²+(a+3)x-6y+5因为原式的值与字母x所取的值无关，所以2-2b=0且a+3=0所以b=1且a=-3所以1/3a³-2b²-（1/4a³-3b²）=-1.25
提问者评价
谢谢你的耐心解答，好详细呀
其他类似问题
按默认排序
其他4条回答
解：你应懂得什么是合并同类项。可以先对已知的式子进行合并同类项。原式=（2-2b)x²+(a+3)x-6y+5因为原式的值与字母x所取的值无关，说明不管x取什么值，都不影响结果所以2-2b=0且a+3=0所以b=1且a=-3故有：1/3a³-2b²-（1/4a³-3b²）=-1.25
解：原式=（2-2b)x²+(a+3)x-6y+5因为原式的值与字母x所取的值无关，说明不管x取什么值，都不影响结果所以2-2b=0且a+3=0所以b=1且a=-3故有：1/3a³-2b²-（1/4a³-3b²）=-1.25
如果代数式（2x²+ax-y+1）-（2bx²-3x+5y-4）的值与字母x所取的值无关，试求代数式1/3a³-2b²-（1/4a³-3b²）的值。
（2x²+ax-y+6)-(2bx²+3x+5y+1)整理得 (2-2b)x²+(a-3)x-4y+5取值与x无关，说明该式x²、x的系数均为0则2-2b=0，b=1；a-3=0，a=3所以，1/3a³-2b²-(-2/4a³-3b²)=1/3*3³-2*1²-(-2/3*3³-3*1²)=1/81-2+2/81+3=82/81
一道数学题的相关知识
您可能关注的推广
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁设函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax,g(x)=2x+b,当x=1+根号2时,f(x)取极值，_百度知道
设函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax,g(x)=2x+b,当x=1+根号2时,f(x)取极值，
（1）求a的值，并判断f(1+√2)是函数f(x)的极大值还是极小值（2）当x∈[-3,4]时，函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，求b的取值范围
提问者采纳
解：(1)f'(x)=x²-2x+a，在x=1+√2取极值，则f'(1+√2)=1+a=0,所以a=-1,在此点附近的邻域里，x&1+√2时,f'(x)&0,x&1+√2时,f'(x)&0,所以此点是极小值点。(2)f(x)=g(x),(1/3)x³-x²-3x-b=0,令h(x)=(1/3)x³-x²-3x-b,则h'(x)=x²-2x-3=(x-3)(x+1),在x=-1处是极大值，在x=3处是极小值，所以如果想要满足题意，可以分3类讨论：第一类：h(3)&0,h(-1)=0,h(4)&0,此时,无解；第二类：h(3)=0,h(-1)&0,h(-3)&0,无解；第三类：h(3)&0,h(-1)&0,h(-3)h(4)&0,解得-9&b&-20/3，综上，b的范围是(-9,-20/3)，谢谢！
提问者评价
非常感谢你哦···
其他类似问题
极值的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数f(x)=ax^3-2bx^2+cx+4d的图像关于原点对称,且当x=-1时,f(x)取得极小 值-2/3._百度知道
已知函数f(x)=ax^3-2bx^2+cx+4d的图像关于原点对称,且当x=-1时,f(x)取得极小 值-2/3.
(1)求函数解析式f(x).(2)当x∈[-1,1]时，图像上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？是证明你的结论。(3)x1,x2∈[-1,1]时，求证|f(x1)-f(x2)|≤4/3
求详细解答过程
提问者采纳
f(x) = ax³ - 2bx² + cx + 4df'(x) = 3ax² - 4bx + c(1)f(-x) = - f(x) ：a(-x)³ - 2b(-x)² + c(-x) + 4d = -(ax³ - 2bx² + cx + 4d)f(0) = 0：4d = 0f'(-1) = 0：3a + 4b + c = 0f(-1) = -2/3：-a - 2b - c + 4d = -2/3a = -1/3 , b = 0 , c = 1 , d = 0f(x) = -x³/3 + x(2) f'(x) = -x² + 1x ∈ [-1,1]：f'(x)∈[ 0, +∞)f'(x1)f'(x2) ≠ -1当x∈[-1,1]时，图像上不存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直
还有第三小题啊
(3)|f(x1) - f(x2)| = |(-x1³/3 + x1) - (-x2³/3 + x2)|= |x1 -x2||x1² + x1x2 + x2² - 3|/3-2 ≤ x1 -x2 ≤ 21 ≤ x1² + x1x2 + x2² ≤ 3|f(x1) - f(x2)| ≤ 4/3
提问者评价
其他类似问题
按默认排序
其他2条回答
此函数关于原点对称则有f（x）=-f（-x）且f（0）=0解得d=0，b=0原函数为f(x)=ax^3+cx又当x=-1时,f(x)取得极小 值-2/3即f（-1）=-2/3且f’（-1）=0（导数为0）解得a=-1/3，c=1故原函数是f（x)=-1/3x^3+1x2问也就是是否在x∈[-1,1]时，有f‘（x1）*f（x2）=-1求的f（x)=1/3x^3+x的导数是-x^2+1则f‘（x1）*f（x2）=(-x1^2+1)*(-x2^2+1)=-1很显然x1，x2无解不存在3问f（x）在[-1,1]单调递增，有最小值-2/3最大值2/3也就是-2/3=&f(x1)=&2/3。。。1式-2/3=&f(x2)=&2/3,即-2/3=&-f(x2)=&2/3。。。二式1式与2式相加有-4/3=&f(x1)-f(x2)≤4/3即|f(x1)-f(x2)|≤4/3
1 因为f(x)关于原点对称，所以f(x)是奇函数，根据f(-x)=-f(x)，可知b=d=0
因为f(-1)=-2/3 且f'(-1)=0 所以a+c=2/3 3a+c=0联立可得a=-1/3
c=1所以f(x)=-1/3x^3+x2 f('x)=-x^2+1当x∈[-1,1]时。f'(x)∈[0,1]所以在[-1,1]中任何一点的切线的斜率必然是大于等于零的，所以不可能存在两点，是的次两点出的切线互相垂直。3 因为f(x)在[-1,1]中的导函数是恒大于等于零的，所以在此区间是单调递增的，且极大值是f(1)=2/3极小值f(-1)=-2/3 所以|f(x1)-f(x2)|≤|f（x1）|+|f(x2)|≤2/3+2/3=4/3有点乱，在电脑上不如在纸上写，好多符号不好打出来。希望对你有所帮助
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁若f(x)=x*2+bx+c 且f(1)=0 f(3)=0 (1)求b与c的值(2)试证明函数f(x)在区间（2，正无穷）上是增函数_百度知道
若f(x)=x*2+bx+c 且f(1)=0 f(3)=0 (1)求b与c的值(2)试证明函数f(x)在区间（2，正无穷）上是增函数
要具体过程 谢谢 ~
提问者采纳
解：f(x)=x²+bx+c=0 的两根为 x1=1或x2=3，且二次项的系数为1所以：f(x)=(x-1)(x-3)=x²-4x+3 所以：b=-4，c=3也可以根据韦达定理：x1+x2=-b/a
，x1* x2=c/ab=-（x1 + x2）= -3 ，c=x1*x2=3任取x3，x4属于（2，正无穷）且：x3&x4，则：f(x3)-f(x4) = x3^2 -4x3 +3 -x4^2 +4x4 -3
= (x3+x4-4)(x3-x4)因为：x3，x4属于（2，正无穷），所以：x3+x4-4&0因为：x3&x4，所以：x3-x4&0所以：f(x3)-f(x4)&0，即：f(x3)&f(x4)所以：函数f(x)在区间（2，正无穷）上是增函数对f(x)求导：f'(x)=2x-4所以：令：f'(x)&0 得：x&2所以： 函数f(x)在区间（2，正无穷）上是增函数f(x)=x²-4x+3 的对称轴为x=2，开口向上画出函数图像，数形结合易得： 函数f(x)在区间（2，正无穷）上是增函数
提问者评价
其他类似问题
正无穷的相关知识
其他2条回答
1，3是f(x)=0的两根，所以b=-4,c=3(韦达定理)任取2&x1&x2f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1+x2-4)因为2&x1&x2所以x1-x2&0,x1+x2-4&0f(x1)-f(x2)&0f(x1)&f(x2)增函数
那请问怎么求b和c的值呢？
说明方程x2+bx+c=0的两根分别为1和3，则对称轴为x=2，由于抛物线开口向上，则f(2)为函数最小值，在x&=2时是增函数
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁简单数学题1_百度知道
简单数学题1
已知关于x的二次多项式a（x的三次方-x的二次方+3x）+b（2个x的平方+x）+x的三次方-5的二次项系数为零，求当x=-2时该式的值
提问者采纳
a(x^3-x^2+3x)+b(2x^2+x)+x^3-5=ax^3-ax^2+3ax+2bx^2+bx+x^3-5=(a+1)x^3+(2b-a)x^2+(3a+b)x-5a+1=0
b=a/2=-1/2原式=-7/2x-5当x=-2时该式的值=7-5=2赞同0| 评论
提问者评价
其他类似问题
a(x^3-x^2+3x)+b(2x^2+x)+x^3-5=ax^3-ax^2+3ax+2bx^2+bx+x^3-5=(a+1)x^3+(2b-a)x^2+(3a+b)x-5a+1=0
b=a/2=-1/2原式=-7/2x-5当x=-2时该式的值=7-5=2
按默认排序
其他2条回答
a（x³-x²+3x）+b（2x²+x）+x³-5=ax³-ax²+3ax﹢2bx²+bx﹢x³-5=ax³﹢x³﹣ax²﹢2bx²+3ax+bx-5
其中的二次项系数﹣ax²﹢2bx²=0∴a=2b
x=﹣2∴a（x³-x²+3x）+b（2x²+x）+x³-5=﹣15a﹣13
a(x^3-x^2+3x)+b(2x^2+x)+x^3-5=ax^3-ax^2+3ax+2bx^2+bx+x^3-5=(a+1)x^3+(2b-a)x^2+(3a+b)x-5a+1=0
b=a/2=-1/2原式=-7/2x-5
数学题的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}