求不定积分∫(x^5）/√(1-x^2) dx 补充：上标是1下标是0时答案是 8/15
蓝枫魄骄30
设√(1-x²)=t,则当x=0时,t=1.当x=1时,t=0.x²=1-t²,xdx=-tdt故 原式=∫(x²)²xdx/√(1-x²)=∫(1-t²)²(-t)dt/t=∫(1-t²)²dt=∫(t^4-2t²+1)dt=(x^5/5-2x³/3+t)│=1/5-2/3+1=8/15.
为您推荐：
其他类似问题
∫(x^5）/√(1-x^2) dx 令 x = sint
t ∈ [0,π/2]所以
∫(x^5）/√(1-x^2) dx
= ∫(sint)^5/cost
= ∫(sint)^5 dt
= -(1/5){[(sint)^4]*cost + (4/3)[(sint)^2]*cost + (8/3)cost 竖干上标π/2，下标0
= -(1/5)( 0 - 8/3)
∫(x^5）/√(1-x^2) dx=(1/6)∫d(x^6)/√(1-x^2)--t=x^2-=(1/2)∫t^2dt/√(1-t)=(1/2)∫(t^2-1)dt/√(1-t)+(1/2)∫dt/√(1-t)=(-1/2)∫√(1-t)(1+t)dt-√(1-t)=(-1/2)∫√(1-t)(t-1)dt-∫√(1-t)dt-√(1-t)=(-...
扫描下载二维码不定积分 ∫x^2+2x+5dx
特雷西DGrs12
=x³/3+x²+5x+c
我写错了是1/x^2+2x+5dx,可以再算过吗，谢谢，拜托了
是不是都在分母上
嗯，1是分子，其他的是分母
∫1/(x^2+2x+5)dx
=∫1/[(x+1)²+4] dx
=∫1/[(x+1)²+4] d(x+1)
arctan(x+1)/2
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码求不定积分∫dx/√(x^2-2x-3)
东林加油946056
公式：∫ 1/√(x²-a²) dx = ln|x+√(x²-a²)| + C∫ 1/√(x²-2x-3) dx=∫ 1/√[(x-1)²-4] dx套上面的公式=ln|(x-1)+√[(x-1)²-4]| + C=ln|x-1+√(x²-2x-3)| + C若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}