第一章 行列式_百度文库
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第一章 行列式
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白手起家, 积分 67, 距离下一级还需 133 积分
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感觉挺复杂的。如果是特殊行列式的，是有公式的。但是计算机自己不能识别特殊的行列式（比如范德蒙行列式），这样的程序该怎么写呢？
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小富即安, 积分 2227, 距离下一级还需 2773 积分
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& & 你在线性代数或者数值分析里面怎么解的，把它变成程序就是了。当然，我觉得这种常用的功能应该有相应的库才对
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& & 這種東西沒有特殊需要，就應該用計算機代數系統來完成，像 Mathematica, MATLAB, Maxima, Axiom, 等等，都可以做這個。
白手起家, 积分 67, 距离下一级还需 133 积分
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回复&&qwerwqily
& & 你在线性代数或者数值分析里面怎么解的，把它变成程序就是了。当然，我觉得这种 ...
x5miao 发表于
& & 一般的行列式不是基于拉普拉斯展开计算的么？比方说一个10000阶的行列式，对99995行是全零的，但是计算机不会像人一样一眼就看出来结果为零。那么这样展开下去，算法复杂度是不是不好？还是先遍历整个行列式呢？
小富即安, 积分 2227, 距离下一级还需 2773 积分
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& & 一般都有求特征值的方法或者是数值分析的解法，这种直接展开的算法复杂度太高了。【求助】这个行列式能用Mathematica求出来吗？（或者是手机APPWolframAlpha） | Mathematica小组 | 果壳网 科技有意思
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第三题第二问。
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Mathematica玩家
直接用Det不行。不过能不能列出递推关系式然后用RSolve？
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求助！关于解行列式为零收藏
我要令这要一个14*14的行列式为零，解出未知数e的14个解，但是得到结果为一个花括号，类似的行列式13*13就没问题，到了14*14就不行了，我在百度上看到也有类似的问题，是不是mathematica算高阶的行列式有局限性？还是要先要化成上三角，或有没有现成的程序包可以调用？
你是要求解Det[A-xE]=0吗? 实际上这是求数值矩阵A的特征值. 而在数值计算中, 数值矩阵A的特征值不是用求解Det[A-xE]=0的方法得到的. 而是用迭代法算出来的.
因为求解Det[A-xE]=0的方法数值不稳定.
其实, 你只要在Mathematica中用Eigenvalues[A] 就可以算出特征值了.
另外, 你的矩阵A是实对称阵, 那么它的特征值全是实数. 因此, 你用Solve时, 加上e是实数的条件可能比较好.
真的解决了！太感谢了，新手想了一整天了，快崩溃了
别客气. 提问的时候, 要把求解问题的数学或物理等的背景交待清楚.
否则让别人从具体的数字去猜测问题的实质是很难的.
解Det[A-xE]=0的方法, 实质是计算多项式的根. 有个经典的例子. James H. Wilkinson 在1963年给出了一个简单多项式, 它的根是1, 2, ...20. 但它的系数如果发生小扰动的话, 它的根可能会有很大的误差. 以后, 人们就不直接计算多项式的根, 而是化成计算矩阵的特征值. 用的是Krylov子空间迭代法. 关于James H. Wilkinson的例子, 可见's_polynomial
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